Задача на гидростатику

В один из одинаковых сообщающихся сосудов цилиндрической формы, заполненных очень плотной жидкостью («ртутью») с плотностью ρ₁, поместили льдинку в виде цилиндра высотой h и с в 2 раза меньшей площадью основания, плотность которой ρ₂. Через некоторое время льдинка растаяла, а образовавшаяся вода (по сравнению с плотностью ртути ее плотность можно считать такой же, как и у льда) равномерно растеклась по поверхности ртути. На сколько при этом изменился уровень ртути в сосуде, не содержащем посторонних тел и веществ?

1

Условие плавания тел: вес жидкости, вытесненной погруженной в нее частью объема тела δV равен весу тела

2

Подъем уровня ртути в обоих сосудах на одинаковую высоту (давления ртути на уровне дна должны быть равными) из-за вытеснения жидкости плавающим телом

3

Условие неподвижности жидкости в соединении межу сосудами и соответствующая этому условию разность уровней ртути

4

Закон сохранения массы воды (при учете примерного равенства плотностей вод и льда) и соответствующая ему высота слоя растаявшей воды

5

Подъем уровня ртути в свободном от вод сосуде из-за наличия в соседнем слоя воды

6

Изменение уровня воды в свободном сосуде в результате таяния льда в соседнем.

Ответ: в результате таяния льда в одном из сообщающихся сосудов уровень ртути в другом повысится на

С какой постоянной скоростью будет подниматься воздушный шар радиусом R, если он наполнен гелием, находящимся под давлением в полтора раза превосходящим атмосферное p₀. Температура шара равна температуре окружающего воздуха Т. Суммарная масса оболочки шара и корзин с экипажем – М. Считать, что действующая на шар сила вязкого трения зависит от скорости шара v по линейному закону:

1

Второй закон Ньютона. m_Не - масса гелия в шаре.

2

Масса гелия в шаре.

3

Масса втесненного шаром воздуха

4

=

=

Расчет подъемной силы несущей части воздухоплавательного аппарата (разности сил Архимеда и си тяжести, действующей на гелий)

5

Скорость подъема шара (μ_Н – молекулярная масса атомарного водорода).

Ответ: постоянная скорость подъема шара при условии […] > 0.

Введение

Методы описания макроскопических ансамблей. МКТ – как основа статистического описания вещества

1.

Первое положение МКТ. Успехи химии и атомно-молекулярной физики как свидетельство в пользе идеи о существовании молекул. Возможность регистрации положения отдельных молекул.

2.

Оценки масс отдельных молекул

3.

Движение молекул. Броуновское движение. Зависимость эффективности броуновского движения от размеров броуновской частицы.

4.

Случайные блуждания. Диффузия.

5.

Опыт Штерна по определению скоростей молекул. Характерные скорости.

6.

Взаимодействия молекул. Природа межмолекулярных сил. Силы Ван-дер-Ваальса.

7.

Агрегатные состояния вещества

8.

Оценка размеров молекул

(*)

Механизм возникновения сил упругости

(*)

График потенциальной энергии межмолекулярных взаимодействий.

(*)

Расширение конденсированных тел при нагревании.

Пример

Оценка количества молекул в 1 г воды.

Введение

Понятие идеального газа.

1

Изотермический процесс

2

Изобарический процесс

3

Абсолютная шкала температур

4

Объединенная формула законов Бойля-Мариотта и Гей-Люссака.

5

Закон Шарля.

6

Законы Авагадро и Дальтона

7

Уравнение Менделеева - Клапейрона как обобщение эмпирических законов идеального газа.

8

Циклические процессы.

9

Возможность получения свойств изопроцессов из МКТ и уравнения состояния идеального газа.

Пример

Насосы

Введение

Использование в рамках МКТ модели идеального газа позволяет получить связь между важнейшими микроскопическими и макроскопическими (термодинамическими) характеристиками газов: средней кинетической энергией молекул с одной стороны и давлением и температурой – с другой.

1

Модель идеального газа

2

Понятие давления

3

Давление на стенку сосуда потока одинаковых частиц, летящих с одинаковой скоростью и упруго отражающихся от стенки.

4

Обобщение результата (3) на случай хаотического движения молекул в изотропном объеме.

5

Понятие среднего

6

Связь давления со средним квадратом скорости молекул и средней кинетической энергией молекул.

7*

Температура и ее измерение. Закон Гей-Люссака. Абсолютная школа температур.

8*

Закон Бойля-Мариотта. Объединенная формула законов Бойля-Мариотта и Гей-Люссака. Равнение состояния идеального газа.

9*

Связь температуры со средней кинетической энергией молекул

10*

Различные подходы к формулировке понятия температуры

Пример

Изменение давления при изохорическом нагревании

Введение

Межмолекулярные взаимодействия. Идеальный газ.

1

Модель идеального газа.

2

Опыт Штерна

3

Зависимость получаемой в опыте Штерна картины от параметров установки.

4

Понятие вероятности ля дискретной и непрерывной случайной величины. Функция распределения.

5

Упрощающие предположения, сделанные при выводе распределения Максвелла

6

Распределение Максвелла молекул по х- проекциям скоростей.

7

Функция распределения молекул по модулю скорости

(*)

Распределение Больцмана

(*)

Атмосферы планет

(*)

Распределение Гиббса

(*)

Распределение Паллета. Живые и неживые системы

Пример

Барометрическое распределение

Введение

Различные способы построения молекулярной физики и соответствующее определение температуры.

1.

Определение температуры через способ ее измерения.

2.

Основные типы термометров.

2.

Градуировка термометров. Шкала температур Цельсия, Фаренгейта.

3.

Абсолютная шкала температур.

4.

Определение температуры и постоянной Больцмана из МКТ

6

Постулаты термодинамики

7.

Нулевое начало термодинамики.

8.

Определение температуры как универсальной характеристики термодинамически равновесного состояния. (http://tepka.ru/fizika/6.12.html)

9.

«Мысленный опыт» с тремя газами.

10

Возникновение постоянной Больцмана при термодинамическом подходе.

(*)

Возможность определения температуры через цикл Корно или через распределение Больцмана

Пример

Закон Гей-Люссака для температурных шкал Цельсия и Кельвина.

Введение

Термодинамический и статистический подход к описанию макроскопических систем

1.

Понятие термодинамической системы

2.

Постулаты термодинамики

3.

Внутренняя энергия. Внутренняя энергия идеального газа

4.

Количество теплоты, теплопередача

6

Работа, совершаемая при расширении вещества

7

Тепловые машины

8

Первый закон термодинамики

9

Теплоемкость идеального газа при постоянном давлении и постоянном объеме.

10

Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме.

11

Внутренняя энергия газа из многоатомных молекул.

12

Теорема о равнораспределении

(*)

Понятие о квантовании энергии. Зависимость теплоемкости от температуры

Пример

Тепловой подъемник и его КПД

Введение

Первое начало термодинамики

1.

Теплоемкость

2.

Уравнение политропы

3.

Изотермический процесс как процесс с бесконечно-большой теплоемкостью. Работа при изотермическом расширении.

4.

Изобарический процесс (C = Cp). Работа при изобарическом расширении.

6

Изохорический процесс (С=Сv)

7.

Адиабатный процесс (качественное описание)

8.

Уравнение Пуассона.

9.

Работа при адиабатическом расширении.

Пример

Цикл Карно.

Введение

Теплопередача. Теория теплорода.

1

Определение теплоемкости тела, удельной и молярной теплоемкостей.

2

Теплоемкость идеального газа при постоянных p и V

3

Разность молярных теплоемкостей газов при постоянных давлении и температуре. Физический смысл универсальной газовой постоянной.

4

Теплоемкость и внутренняя энергия идеального газа многоатомных молекул.

(*)

Адиабатный процесс как политропный процесс с нулевой теплоемкостью

5

Работа при адиабатном процессе.

(*)

Зависимость теплоемкости от температуры.

Пример

Работа и КПД цикла Карно

Введение

Проблема необратимости макропроцессов, являющихся совокупностью обратимых микропроцессов

1

Примеры необратимых процессов в природе. Первая формулировка ВТОРОГО начала термодинамики.

2

Идеализированная тепловая машина и ее КПД

3

Карбюраторный и дизельный двигатели.

4

Теоремы Карно (формулировка)

(*)

Доказательство теорем Карно

5

Вечный двигатель второго рода и вторая формулировка ВТОРОГО начала термодинамики.

6

«Школьная» формулировка второго начала термодинамики

7

Цикл Карно и КПД идеальной машины

(*)

Термодинамическое понятие энтропии.

(*)

Статистическое определение энтропии

(*)

Использование понятия энтропии для формулировки второго начала термодинамики. термодинамики

(*)

Тепловая смерть Вселенной

8

Механизм возникновения необратимости в макроскопических процессах и вероятностный характер второго начала

(*)

Демон Максвелла

9

Открытые системы. Второе начало и самоорганизующиеся системы.

Пример

«Храповик и собачка»

Введение

Межмолекулярные взаимодействия: идеальный и «реальный» газы. Потенциал Леннарда-Джонса

1

Изотерма Эндрюса

2

Понятие фазы. Пар и жидкость (http://tepka.ru/fizika/7.30.html)

3

Испарение жидкости и конденсация.

4

Фазовые переходы первого и второго рода. Удельная теплота фазового перехода.

5

Насыщенный пар и зависимость его давления от объема и температуры.

(*)

Уравнение изотермы Ван-дер-Ваальса

6

Диаграмма состояния вещества в координатах p(V).

7

Критическая температура.

8

Метастабильные состояния вещества.

(*)

Фазовая диаграмма p(T).

(*)

Серх критический флюид (http://gigabaza.ru/doc/29964-p4.html)

(*)

Уранение Клапейрона- Клаузиуса (https://ru.wikipedia.org/wiki/Уравнение_Клапейрона_—_Клаузиуса)

Пример

Зависимость давления насыщенного пара от температуры (http://gigabaza.ru/doc/29964-p4.html)

Введение

Агрегатные состояния вещества.

1

Существование критической температуры как следствие общего вида зависимости от температуры плотности жидкости и соответствующего насыщенного пара (http://tepka.ru/fizika/7.15.html)

2

Диаграмма состояний вещества координатах p(T)

3

Критическое состояние вещества

(http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/100126/Критическое) (http://www.studfiles.ru/preview/4574654/page:11/)

4

Критическая точка – точка на фазой диаграмме, соответствующая критическому состоянию вещества (https://ru.wikipedia.org/wiki/Критическая_точка_(термодинамика))

5

Фазовые переходы первого и второго рода. Удельная теплота фазового перехода.

6

Фазовый переход первого рода в критической точке (http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/2206/ФАЗОВЫЙ)

(*)

Критическая температура – «температура абсолютного кипения жидкости» (Менделеев)

7

Кипение жидкости (http://tepka.ru/fizika/7.30.html)

7

Зависимость температуры кипения от давления

Пример

Зависимость давления насыщенного пара от температуры (http://gigabaza.ru/doc/29964-p4.html)

Введение

Влажность воздуха - параметр, весьма важный для прогнозов погоды

1

Закон Дальтона . Парциальное давление

2

Связь закона Дальтона с МКТ

3

Насыщенный пар. Связь давления насыщенного пара с температурой

4

Абсолютная влажность воздуха и парциальное давление водяных паров.

5

Относительная влажность воздуха

5

Точка росы

6

Измерение влажности воздуха (http://biofile.ru/geo/7490.html).

Гигрометр и психрометр (http://tepka.ru/fizika/7.31.html)

Пример

Абсолютные влажности при температурах 20⁰С и 100⁰С при нормальной давлении 760 мм Нg

Введение

Силы, действующие на молекулы.

1

Поверхностная энергия

2

Эксперименты, демонстрирующие тенденцию к минимизации поверхностной энергии.

3

Силы поверхностного натяжения.

4

Давление под искривленной сферической поверхностью.

(*)

Давление под искривленной цилиндрической поверхностью.

5

Смачивание и несмачивание. Краевой угол.

5

Капиллярные явления.

Пример

Сколько воды можно хранить в сите?

Введение

Межмолекулярные силы и агрегатные состояния вещества

1

Кристаллы. Монокристаллы. Кристаллическая решетка.

2

Анизотропия. Дальний порядок.

(*)

Понятие о тензорных характеристиках кристаллов

3

Полиморфизм. Поликристаллы

Дефекты кристаллических решеток (http://tepka.ru/fizika/7.24.html)

4

Аморфные среды. Ближний порядок.

(*)

Жидкие кристаллы

5

Упругие свойства твердых тел (http://www.studfiles.ru/preview/4298740/)

Упругие и пластические деформации.

6

Виды деформаций

7

Обобщенный закон Гука. Напряжение. Модуль Юнга. Связь с «классическим» законом Гука.

(*)

Энергия деформированного образца (http://www.studfiles.ru/preview/4298740/)

(*)

Понятие деформация анизотропных сред. Тензоры напряжений и деформаций.

(http://stu.scask.ru/book_tc.php?id=37)

8

Диаграмма напряжений (http://www.studfiles.ru/preview/4298740/),

(http://stu.sernam.ru/book_sopr.php?id=12)

9

Запас прочности (предел прочности, коэффициент безопасности). (http://tepka.ru/fizika/7.27.html)

Пример

Расчет центрифуги с семикратным запасом прочности.