Задача на уравнение состояния идеального газа
|
В замкнутом сосуде с неизменным объемом находится молекулярный азот. После того, как абсолютную температуру газа в сосуде увеличили в 2 раза, половина молекул азота диссоциировала на атомы. Во сколько раз изменилось давление газа в сосуде? |
Решение:
1 |
|
Уравнение состояния идеального газа (молекулярного азота) до нагревания |
2 |
|
Уравнение состояния идеального газа (молекулярного азота) после нагревания |
3 |
|
Уравнение состояния идеального газа (атомарного азота) после нагревания |
4 |
|
Закон Дальтона для смеси молекулярного и атомарного азота после нагревания |
5 |
|
Давление газа после нагревания . |
6 |
|
Результат деления (5) на (1) с учетом μN= μN2 /2 и m’N2=mN=mN2/2 |
Ответ: В результате нагревания давление газа возрастет в 3 раза |
||
Задача на тепловой баланс
|
В калориметре находилось m1 =100 г воды и серебряная ложечка массой MAg = 50 г при температуре t1 =200C. В калориметр долили еще m2 =50 г воды при температуре t2 =600C, бросили туда МI= 20 г льда при температуре θ= 00C и настолько старательно размешали получившуюся смесь, что она начала кипеть. Какая работа была соверена при размешивании воды, если удельная теплоемкость серебра cAg = 250 Дж кг-1 K-1, а удельная теплота плавления льда равна λ=340 кДж/кг? Какая температура установилась бы перемешивание не производилось? |
Решение:
1 |
|
Теплота, необходимая для плавления льда |
2 |
с=4.2·103 Дж кг-1 K-1 |
Удельная теплоемкость воды |
L;3 |
|
Максимальное количество теплоты, которое может отдать система при остывании до 00С |
4 |
|
Весь лед растает |
5 |
|
Количество теплоты, которое следует отобрать от начального количества воды с ложкой для их охлаждения до 00 C после топления всего льда |
5 |
|
Теплоемкость системы, возникшей после таяния льда. |
6 |
|
Установившаяся равновесная температура. |
7 |
|
Дополнительная механическая работа, необходимая для доведения воды до кипения. |
Ответ: установится равновесная температура 20.60С, для закипания нудно совершить работу 57.7 кДж. |
||
Задача на работу, совершаемую расширяющимся газом
|
Путем изобарного процесса гелий массой 8 г перевели в состояние, в котором объем газа в четыре раза больше первоначального. Определите работу, которую совершил гелий при своем расширении, изменение его внутренней энергии и количество теплоты, сообщенное газу, если его начальная температура 0°С. |
Решение:
1 |
|
График процесса в p(V) и первое начало термодинамики |
||
2 |
|
Работа при расширении газа. |
||
3 |
|
Уравнение состояния идеального газа. |
||
4 |
|
Работа, совершенная газом при его расширении. |
||
5 |
|
Расчет конечной температуры из обобщенной формулы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака. |
||
6 |
|
Изменение внутренней энергии газа. |
||
7 |
|
В соответствии с первым началом термодинамики |
||
Ответ:
газ совершит работу
|
||||
=
13.6 кДж , изменил внутреннюю энергия
на
=
20.4 кДж, получив
=34
кДж
Задача на работу газа, изменяющего свое состояние по замкнутому циклу
|
Постройте графики циклических процессов 1-2-3-1 и 2-4-3-2 в координатах p(V) и определите, на каком из процессов газ совершает большую работу за один цикл. Масса и химический состав газа в обоих процессах не изменяются. |
Решение:
1 |
|
Уравнение состояния идеального газа и связь между давлением, объемом и температурой в случае постоянных m и μ. |
||
2 |
|
Изобарический процесс |
||
3 |
|
Изотермический процесс |
||
4 |
|
Изохорический процесс |
||
5 |
|
Изохорический процесс . |
||
6 |
|
Изобарический процесс |
||
7 |
|
Изотермический процесс |
||
8 |
|
При решении задачи важно направление процесса: работа газа по 1234 отрицательна. |
||
Ответ:
|
||||
