1. Кинематика

1.1. Кинематика поступательного движения

Наиболее простым примером механического движения является движение материальной точки.

Материальная точка – это тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь. Понятие материальной точки – абстрактное, но его введение облегчает решение практических задач. Например, изучая движение планет по орбитам вокруг Солнца, можно принять их за материальные точки.

Для определения положения тела в пространстве нужно использовать систему отсчета. Существует (наиболее употребительные) два способа описания движения тела (точки): векторный способ и координатный.

Рассмотрим движение материальной точки в прямоугольной декартовой системе координат, поместив начало координаты в некую неподвижную точку О.

Рис. 1. Траектория движения точки

Положение точки А определяется заданием трех координат X, Y и Z. А ее координаты изменяются с течением времени. Поэтому в общем случае движение будет определено, заданием трех уравнений.

X = X(t)

Y = Y(t)

Z = Z(t)

Кинематические уравнения движения точки

(1)

Исключив из уравнения время, получим уравнение линии, движения описываемой движущейся точкой в пространстве и называется траекторией движения. Длина участка траектории, пройденной точкой за время t, называется длиной пути (путь) S. S – величина скалярная.

Уравнение пути:

S = f(t) S≥0. (2)

В зависимости от формы траектории движения:

а) прямолинейное ^_______

б) криволинейное ~~~~, O (частный случай – вращательное движение)

Вместо трех уравнений для координат движущейся точки ее движение можно задать одним векторным уравнением:

, (3)

где – радиус-вектор, проведенный из начала координат в точку 1.

Вектор , проведенный из начала в конец положения движущийся точки, называется вектором перемещения.

Опыт 1.1. Равномерное движение

Цель работы: наблюдение зависимости координаты, скорости и ускорения от времени при равномерном движении.

Оборудование:

Дорожка с воздушной подушкой.
Компрессор.
Оптические датчики.
Тележка.
Компьютер.

Рис. 2. Демонстрация опыта

Ход работы

На дорожке, установленной горизонтально, можно наблюдать практически равномерное движение тележки, после толчка, который создается электромагнитной пушкой.