9.2. Преобразования координат и времени (преобразования Лоренца)

Преобразования Лоренца	S → S1	S1 → S
	y′ = y Z′ = Z	y = y′ Z = Z′

Преобразования Лоренца устанавливают связь между временем и координатами, измеренными двумя наблюдателями, движущимися друг относительно друга со скоростью v. Эти преобразования позволяют исключить противоречия, возникающие при использовании преобразований Галилея. Однако это не означает, что преобразования Галилея неверны всегда.

Преобразования Лоренца верны при любых скоростях в природе. Преобразования Галилея, являлись частным случаем преобразований Лоренца, верны при .

Основные отличия преобразований Лоренца от преобразований Галилея:

1. В рамках преобразований Галилея расстояние между двумя событиями есть абсолютная величина. Из преобразований Лоренца следует, что расстояние между событиями меняются при переходе от одной системы отсчета к другой.

2. То же относится и к промежутку времени между этими событиями.

3. Из преобразований Лоренца следует зависимость между пространственными и временными соотношениями. В закон преобразования координат входит время, в закон преобразования времени – пространственные координаты, устанавливается взаимосвязь пространства и времени.

4. Абсолютные (не зависящие от системы отсчета) величины не исчезают, они построены из относительных расстояний и промежутков времени.

Наиболее интересны вопросы, связанные с изменением длины и промежутка времени при переходе от одной инерциальной системы координат к другой. Рассмотрим их, то есть рассмотрим элементы релятивистской механики.

Лоренцево сокращение

Все движущиеся предметы будут казаться нам короче в раз в направлении движения. Этот результат – простое следствие из преобразований Лоренца.

9.3. Замедление течения времени

Как показал Эйнштейн, из преобразований Лоренца вытекает замедление хода движущихся часов, то есть увеличение промежутка времени. Для иллюстрации причин, которые привели Эйнштейна к необходимости изменить наши представления о времени, рассмотрим световые часы (два параллельных зеркала, удаленных друг от друга на расстояние Д):

а) часы неподвижны.

Часы «тикают», когда свет попадает на зеркало. Промежуток времени между «тиканиями»:

;

б) часы движутся со скоростью v вдоль оси Х.

Д – неизменно, так как движения вдоль оси Y нет.

Здесь свет идет по диагонали:

,

,

,

. (179)

а)	б)
Рис. 152. Замедление течения времени

Вывод: интервал времени между тиканьем увеличивается. Значит, время в движущейся системе изменяется медленнее. Причем необходимо отметить, что результат справедлив для любых часов, не имея отношения к устройству часов. Результат представляет собой свойство, присущее самому времени, а если так, то замедляется не только ход всех движущихся часов, но и всех физических процессов.