Опыт 1.4 Падение тел

Цель работы: рассмотреть независимость времени падения тел от величины горизонтальных составляющих и начальной скорости.

Оборудование:

1. Стальные шары.

2. Горка.

3. Электромагнит.

Рис.12. Демонстрация опыта

Ход работы

1. Один шар скатывается с горки, приобретает некоторую скорость в горизонтальном направлении

2. Шар начинает падение одновременно со вторым шаром, покоившимся в точке на линии, проведенной вдоль начальной скорости первого шара. Одновременность начала падения шаров обеспечивается тем, что первый шар в конце горки размыкает контакт в цепи питания электромагнита, удерживающего второй шар.

3. Далее шары, двигаясь по разным траекториям – по параболе и по прямой, но с одинаковым ускорением свободного падения g и одинаковой нулевой начальной скоростью в вертикальном направлении, оказываются одновременно в одном месте, то есть сталкиваются.

Вывод: рассмотрели падение тел и узнали о независимости времени падения тел от величины горизонтальных составляющих и начальной скорости.

Опыт 1.5. Сложение движений

Цель работы: изучить сложение движений на примере вращающегося диска с наблюдателями.

Оборудование:

1. Вращающийся диск.

2. Мел.

Рис. 13. Демонстрация опыта

Ход работы

Траектория тела зависит от того, в какой системе отсчета сидит наблюдатель.

1. Пусть будут два наблюдателя: один сидит на диске, а второй на неподвижной раме.

2. Если мы будем двигать кусок мела по диаметру, пока диск неподвижен, то траектория куска мела при его равномерном движении получается в виде прямой линии.

3. Но если наш диск будет вращаться, то траектория для неподвижного наблюдателя по-прежнему будет являться прямой линией, а для движущегося наблюдателя это будет уже совершенно другая линия – спираль Архимеда. Для неподвижного наблюдателя мел по-прежнему двигался по прямой линии, а для наблюдателя, сидящего на диске, мел совершил замысловатую кривую. Она получается в результате сложения двух движений: равномерного движения по радиусу вращающегося диска и равномерного вращения вокруг оси диска

Вывод: рассмотрели сложение движений на примере вращающегося диска с двумя наблюдателями. Узнали о спирали Архимеда, которая получается в результате сложения двух движений.

Недостаточно кинематически характеризировать движение точки формой траектории, путем S и радиус-вектором , надо указать быстроту перемещения.

Пусть материальная точка движется по криволинейной траектории. Вектор перемещения представляет приращение радиус-вектора за время Δt:

. (9)

Рис. 14. Движение точки по криволинейной траектории

Величину, характеризующую быстроту изменения положения точки, определяют отношением: , (10) где – средняя скорость движения. Вектор совпадает по направлению с . Мгновенная скорость, т.е. скорость в данный момент времени: . (11)

Известно, что:

. (12)

Для нахождения пути, пройденного телом за промежуток времени Δt, надо найти интеграл:

. (13)

Скорость механического движения в большинстве случаев не остается постоянной, а меняется со временем либо по величине, либо по направлению, либо по величине и направлению одновременно.

Приращение скорости :

, (14)

среднее ускорение

. (15)

Используя предыдущие рассуждения, получим мгновенное ускорение:

. (16)

Ускорение – физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости.

Ускорение – вектор, равный производной от вектора скорости по времени и совпадающий по направлению с вектором изменения скорости dv за малый интервал времени dt.

Легко показать, что

. (17)

Зная кинематические уравнения движения, можно по аналогии получить:

(18)

(19)

а для модулей векторов скорости и ускорения:

, (20)

. (21)