Вопросы к разделу 8 «Механика жидкостей и газов» 8.1. Гидростатика
Какой раздел механики называется гидроаэростатикой?
Какой раздел механики называется гидроаэродинамикой?
В каких единицах измеряется давление в СИ?
Что называется гидростатическим давлением?
Запишите формулу для расчета гидростатического давления.
Сформулируйте четыре следствия гидростатического давления.
Запишите барометрическую формулу.
Сформулируйте вывод, следующий из барометрической формулы.
Сформулируйте закон Архимеда.
Какие выводы следуют из опыта 8.1 «Ведерко Архимеда»?
Какие выводы следуют из опыта 8.2 «Непотопляемость корабля»?
Что называется плавучестью корабля?
Запишите условия плавучести.
Что называется остойчивостью корабля?
Что является мерой плавучести корабля?
8.2. Гидроаэродинамика
1. Течение жидкости. Неразрывность струи
Чтобы полностью охарактеризовать состояние движения жидкости надо:
Метод Лагранжа |
Указать положение каждой частицы жидкости для выбранного момента, а затем проследить за ее перемещением в пространстве и времени. |
Метод Эйлера |
Выбрать точки пространства и отличать скорость и ускорение, с которыми проходят их отдельные частицы жидкости. |
Состояние движения жидкости можно определить, указав для каждой точки пространства вектор скорости как функцию времени.
Совокупность
векторов
или
,
заданных для всех точек пространства,
называется полем скоростей (или
ускорений).
Поле скоростей изображают следующим образом:
Рис. 133
|
Проводят в движущейся жидкости линии так, чтобы касательные к ним в каждой точке совпадали по направлению с . Линия, в каждой точке которой вектор скорости направлен по касательной, называется линией тока. Линии тока проводят так, чтобы густота их была пропорциональна величине скорости в данном месте. |
Течение жидкости, при котором скорости в каждой точке потока не изменяются со временем, называется стационарным (установившимся).
При стационарном течении по величине и направлению const и линии тока не изменяются.
Поток, в котором скорости во всех точках пространства одинаковы, называется равномерным стационарным.
Поток, в котором распределение скоростей меняется со временем, называется нестационарным.
vS = const (173)
– уравнение неразрывности.
Теорема неразрывности |
Произведение величины скорости течения несжимаемой жидкости на величину поперечного сечения трубки тока есть величина постоянная для данной трубки тока. |
Следствия из уравнения (173):
1) чем ýже сечение трубки тока, тем больше v, и наоборот;
2) при переменном сечении трубки тока частицы движутся с ускорением.
2. Вязкость. Ламинарный и турбулентный режим течения
Свойства жидкости, связанные с наличием сил внутреннего трения, называются вязкостью.
И. Ньютон дал выражение для силы внутреннего трения:
, (174)
где ∆v – разность скоростей слоев;
S – площадь соприкосновения;
∆n – расстояние между слоями;
η – коэффициент динамической вязкости (вязкость).
Если слои бесконечно близки, то:
,
где
называется градиентом скорости,
который характеризует быстроту изменения
величины скорости в направлении нормали
к поверхности слоев.
[η] = кг/м·с в СИ; [η] = г/см·с = Пуаз (Пз) – внесистемная единица.
η зависит от температуры жидкости (с ростом температуры уменьшается).
Модель жидкости, сжимаемостью и вязкостью которой пренебрегают, называется идеальной жидкостью.
Всякая реальная жидкость обладает сжимаемостью и вязкостью. Для решения задач о движении реальной жидкости гидродинамика пока не имеет общих теоретических методов.
При течении жидкости наблюдаются два ее вида течения:
а) ламинарное (пластинчатое) – движение жидкости параллельными слоями, не перемешиваясь;
б) турбулентное (вихревое) – частицы жидкости движутся по искривленным, случайно изменяющимся во времени траекториям.
Характер изменения скорости течения в потоках можно представить схемами средних скоростей:
ламинарное
|
турбулентное
|
Рис. 134 |
Рис. 135 |
При ламинарном движении:
1. Жидкость движется слоями и скорости в каждом сечении параллельны друг другу.
2. Скорости частиц по диаметру сечения меняются по параболическому закону.
При турбулентном движении:
1. Частицы жидкости движутся по случайным траекториям.
2. Средняя скорость частиц резко меняется у границ стенок и почти не меняется вдали от границ потока.