Індивідуальна самостійна робота «Границя функції. Похідна елементарних функцій».
Знайти границю функцію |
Знайти рівняння дотичної та нормалі в даній точці xo |
Знайти похідну функції |
|
|
|
;
,
xo
=1;
,
xo
= -2;
,
xo
= 2;
,
xo
= 3;
,
xo
= - 3;
x4
– x2
– 4, xo
= - 4;
,
xo
= -2;
,
xo
= -3;
,
xo
= -2;
,
xo
= -2;
,
xo
= - 1;
,
xo
= 1;
,
xo
= -1;
,
xo
= -3;
,
xo
= 2;
,
xo
= -3;
,
xo
= - 3;
;
;
;
;
;
;
у=log15x;
;
у=log11x;
;
Завдання для самостійної роботи
А
Користуючись означенням похідної, знайдіть похідну функції f, якщо:
a)
в точці 1;
б)
в точці 1;
в)
в точці 1;
г)
в точці 1.
2. Користуючись означенням похідної, знайдіть похідну функції f, якщо:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3. Знайдіть миттєву швидкість руху точки, якщо:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
4. Рух точки відбувається за
законом
.
У який момент часу швидкість руху дорівнює:
а) 0; б) 10?
5. Запишіть рівняння дотичної до параболи y= 3x2 - 2
у точці а) x0= -2; б) x0= 0; в) x0= 1.
Б
Знайти рівняння дотичної до кривої, заданої рівнянням
у точці перетину кривої з віссю абсцис.Вказати функцію, для якої
є рівнянням дотичної до її графіка в
точці А(1;1): a)
;
б)
;
в)
;
г)
Обчислити значення похідної функції y = f(x) в точці x=а, користуючись означенням похідної: а)
; б)
Точка рухається за законом
,
де s – шлях у метрах, t – час у секундах.
Знайти пройдений шлях у той момент,
коли швидкість дорівнює нулю.
В
Знайти координати точки дотику дотичної
до кривої, заданої рівнянням
.
2. Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до косинусоїди
у точці з абсцисою
.
3. Знайти рівняння дотичної
до графіка функції
в точці з абсцисою x = x0:
а)
;
б)
;
в)
.