4.4.2. Модели систем
Наиболее простым и абстрактным уровнем описания системы является модель «чёрного ящика» (схема № 6). Идея использования «чёрного ящика» возникла от недостаточности информации о внутреннем строении (составе) системы, поэтому её изображают в виде непрозрачного чёрного ящика, который отражает два важных и существенных её свойства: целостность и обособленность от среды. Указанные свойства говорят о том, что выделенная система, которую символизирует «чёрный ящик», обособлена, то есть выделена из среды, но не является полностью изолированной, а связана с внешней средой через совокупность входов и выходов. Выходы модели «чёрного ящика» описывают результаты деятельности системы, а входы — ресурсы и ограничения. При этом предполагается, что мы ничего не знаем и не можем знать о внутреннем содержании системы.
|
Схема № 6. Модель «чёрного ящика». |
Очевидно, что модель чёрного ящика не рассматривает внутреннее устройство системы, поэтому для развития моделирования и детализации описания системы с учётом её внутреннего [компонентного] состава требуется усложнение модели, то есть создание модели состава системы (схема № 7). Данная модель описывает основные компоненты системы (составляющие её отдельные элементы и подсистемы), рассматривая элементы системы как неделимые составные части, а также их иерархию в рамках системы.
|
Схема № 7. Модель состава системы. |
Простота и доступность модели «чёрного ящика» и модели состава системы позволяет решать с их использованием множество практических задач. Вместе с тем, для более глубокого изучения систем необходимо устанавливать в модели состава системы отношения (связи) между составляющими её элементами и подсистемами. Так, изменяя связи при сохранении элементов системы, можно получить другую систему, обладающую новыми свойствами или реализующую другой закон функционирования. Совокупность необходимых и достаточных для достижения целей отношений между элементами называется структурой системы. Структура системы является носителем целевой деятельности по ликвидации проблемной ситуации в системном анализе, и от её эффективности во многом зависит конечный результат этой деятельности. Описание системы через совокупность необходимых и достаточных для достижения целей отношений между элементами определяется как модель структуры системы (схема № 8).
|
Схема № 8. Модель структуры системы. |
Часто структурная схема системы описывается с помощью математической модели или с помощью графического представления (графа), состоящего из обозначений элементов и связей между ними. Графы могут изображать любые структуры, а поскольку все подобные структурные схемы имеют нечто общее, это побудило математиков рассматривать их как особый объект математических исследований. Для этого пришлось абстрагироваться от содержательной стороны структуры, оставив в рассматриваемой модели только общее для каждой схемы. В результате была построена содержательная теория графов, которая получила многочисленные практические приложения.
В целом, на основе обобщённого опыта работы по моделированию систем предложен ряд основных подходов к разработке моделей при различной доступности информации относительно структуры системы и протекающих в ней процессов.
Система достаточно проста и прозрачна, так что её можно обследовать и понять, например, путём наблюдения или опросов людей, работающих с системой. Непосредственно по результатам изучения системы можно сконструировать её модель.
Если структура системы очевидна, но методы описания не ясны, можно воспользоваться сходством исследуемой системы с другой, в том числе, возможно, более простой, описание которой известно.
Структура системы неизвестна, но её можно определить путём анализа данных о функционировании системы. Фактически будет получена гипотеза о структуре, которую затем необходимо проверить экспериментально.
Анализ данных о работе системы не позволяет определить влияние отдельных переменных на показатели работы системы, возникает необходимость в проведении эксперимента с целью выявления релевантных факторов и их влияния на работу системы. При этом предполагается возможность проведения соответствующего эксперимента на системе.
Достаточные описательные данные о системе отсутствуют, проведение эксперимента на системе не допустимо. В этом случае может быть построена достаточно подробная модель искусственной действительности, используемая для накопления статистики о возможном функционировании системы путём статистических испытаний гипотез о реальном мире.
4.4.3. Классификация моделей систем
В зависимости от типа носителя и характеристических признаков (сигнатуры) модели различаются следующие виды моделирования:
детерминированное и стохастическое;
статическое и динамическое, дискретное;
непрерывное и дискретно-непрерывное.
Детерминированное моделирование отображает процессы, в которых предполагается отсутствие случайных воздействий. Стохастическое моделирование учитывает вероятностные процессы и события. Статическое моделирование служит для описания состояния объекта в фиксированный момент времени, а динамическое — для исследования объекта во времени. При этом оперируют аналоговыми (непрерывными), дискретными и смешанными моделями.
В зависимости от формы реализации носителя и сигнатуры модели различаются следующие виды моделирования:
мысленное моделирование;
реальное моделирование.
Мысленное моделирование применяется тогда, когда модели не реализуемы в заданном интервале времени либо отсутствуют условия для их физического создания (например, ситуация микромира). Мысленное моделирование реальных систем реализуется в виде наглядного, символического и математического. Для представления функциональных, информационных и событийных моделей этого вида моделирования разработано значительное количество средств и методов.
При наглядном моделировании на базе представлений человека о реальных объектах создаются наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в объекте. Примером таких моделей являются схемы и диаграммы.
В основу гипотетического моделирования закладывается гипотеза о закономерностях протекания процесса в реальном объекте, которая отражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между входом и выходом изучаемого объекта. Этот вид моделирования используется, когда знаний об объекте недостаточно для построения формальных моделей.
Аналоговое моделирование основывается на применении аналогий различных уровней. Для достаточно простых объектов наивысшим уровнем является полная аналогия. С усложнением системы используются аналогии последующих уровней, когда аналоговая модель отображает несколько сторон (или только одну) функционирования объекта. Макетирование применяется, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию или могут предшествовать проведению других видов моделирования. В основе построения мысленных макетов также лежат аналогии, обычно базирующиеся на причинно-следственных связях между явлениями и процессами в объекте.
Символическое моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает его основные свойства с помощью определённой системы знаков и символов некоторого языка (см. Язык). В основе языкового моделирования лежит некоторый тезаурус, который образуется из набора понятий исследуемой предметной области, причём этот набор должен быть фиксированным. Под тезаурусом понимается словарь, отражающий связи между словами или иными элементами данного языка, предназначенный для поиска слов по их смыслу. Если ввести условное обозначение отдельных понятий, то есть знаки, а также определённые операции между этими знаками, то можно реализовать знаковое моделирование и с помощью знаков отображать набор понятий — составлять отдельные цепочки из слов и предложений. Используя операции объединения, пересечения и дополнения теории множеств, можно в отдельных символах дать описание какого-то реального объекта.
Математическое моделирование — это процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью. В принципе, для исследования характеристик любой системы математическими методами, включая и компьютерные, должна быть обязательно проведена формализация этого процесса, то есть построена математическая модель. Математическое описание модели начинается с момента, когда формулируется система аксиом, описывающая не только сам объект, но некоторую алгебру, то есть совокупность правил, определяющих допустимые операции над объектом. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и от задач исследования объекта, от требуемой достоверности и точности решения задачи. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект с некоторой степенью приближения.
Для представления математических моделей могут использоваться различные формы записи. Основными являются инвариантная, аналитическая и алгоритмическая:
Инвариантная форма — запись соотношений модели с помощью традиционного математического языка безотносительно к методу решения уравнений модели. В этом случае модель может быть представлена как совокупность входов, выходов, переменных состояния и глобальных уравнений системы.
Аналитическая форма — запись модели в виде результата решения исходных уравнений модели. Обычно модели в аналитической форме представляют собой явные выражения выходных параметров как функций входов и переменных состояния. Для аналитического моделирования характерно то, что в основном моделируется только функциональный аспект системы. При этом глобальные уравнения системы, описывающие закон (алгоритм) её функционирования, записываются в виде некоторых аналитических соотношений (алгебраических, интегро-дифференциальных, конечно-разностных и так далее) или логических условий. Аналитическая модель исследуется несколькими методами:
аналитическим, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости, связывающие искомые характеристики с начальными условиями, параметрами и переменными состояния системы;
численным, когда, не умея решать уравнения в общем виде, стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных (напомним, что такие модели называются цифровыми);
качественным, когда, не имея решения в явном виде, можно найти некоторые свойства решения (например, оценить устойчивость решения).
В настоящее время распространены компьютерные методы исследования характеристик процесса функционирования сложных систем. Для реализации компьютерной математической модели необходимо построить соответствующий моделирующий алгоритм.
Алгоритмическая форма — запись соотношений модели и выбранного численного метода решения в форме алгоритма. Среди алгоритмических моделей важный класс составляют имитационные модели, предназначенные для имитации физических или информационных процессов при различных внешних воздействиях. Собственно имитацию названных процессов называют имитационным моделированием.
При имитационном моделировании воспроизводится алгоритм функционирования системы во времени — поведение системы, причём имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания, что позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях процесса в определённые моменты времени, дающие возможность оценить характеристики системы. Основным преимуществом имитационного моделирования по сравнению с аналитическим является возможность решения более сложных задач. Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и другие, которые часто создают трудности при аналитических исследованиях. В настоящее время имитационное моделирование — наиболее эффективный метод исследования систем, а часто и единственный практически доступный метод получения информации о поведении системы, особенно на этапе её проектирования.
В имитационном моделировании различают метод статистических испытаний (или метод Монте-Карло) и метод статистического моделирования. Метод Монте-Карло — численный метод, который применяется для моделирования случайных величин и функций, вероятностные характеристики которых совпадают с решениями аналитических задач. Он состоит в многократном воспроизведении процессов, являющихся реализациями случайных величин и функций, с последующей обработкой информации методами математической статистики. Если этот приём применяется для машинной имитации в целях исследования характеристик процессов функционирования систем, подверженных случайным воздействиям, то такой метод называется методом статистического моделирования.
Метод имитационного моделирования применяется для оценки вариантов структуры системы, эффективности различных алгоритмов управления системой, влияния изменения различных параметров системы. Имитационное моделирование может быть положено в основу структурного, алгоритмического и параметрического синтеза систем, когда требуется создать систему с заданными характеристиками при определённых ограничениях.
Комбинированное (аналитико-имитационное) моделирование позволяет объединить достоинства аналитического и имитационного моделирования. При построении комбинированных моделей производится предварительная декомпозиция процесса функционирования объекта на составляющие подпроцессы, и для тех из них, где это возможно, используются аналитические модели, а для остальных подпроцессов строятся имитационные модели. Такой подход даёт возможность охватить качественно новые классы систем, которые не могут быть исследованы с использованием аналитического или имитационного моделирования в отдельности.
Информационное моделирование связано с исследованием моделей, в которых отсутствует непосредственное подобие физических процессов, происходящих в моделях, реальным процессам. В этом случае стремятся отобразить лишь некоторую функцию, рассматривая реальный объект как «чёрный ящик», имеющий ряд входов и выходов, и моделируют некоторые связи между выходами и входами. Таким образом, в основе информационных моделей лежит отражение некоторых информационных процессов управления, что позволяет оценить поведение реального объекта. Для построения модели в этом случае необходимо выделить исследуемую функцию реального объекта, попытаться формализовать эту функцию в виде некоторых операторов связи между входом и выходом и воспроизвести данную функцию на имитационной модели, причём на совершенно другом математическом языке и, естественно, иной физической реализации процесса.
Структурное моделирование базируется на некоторых специфических особенностях структур определённого вида, которые используются как средство исследования систем или служат для разработки на их основе специфических подходов к моделированию с применением других методов формализованного представления систем (теоретико-множественных, лингвистических, кибернетических и тому подобных). Развитием структурного моделирования является объектно-ориентированное моделирование.
Структурное моделирование системного анализа включает:
методы сетевого моделирования;
сочетание методов структуризации с лингвистическими;
структурный подход в направлении формализации построения и исследования структур разного типа (иерархических, матричных, произвольных графов) на основе теоретико-множественных представлений и понятия номинальной шкалы теории измерений.
При этом термин «структура модели» может применяться как к функциям, так и к элементам системы. Соответствующие структуры называются функциональными и морфологическими. Объектно-ориентированное моделирование объединяет структуры обоих типов в иерархию классов, включающих как элементы, так и функции.
Ситуационное моделирование опирается на модельную теорию мышления, в рамках которой можно описать основные механизмы регулирования процессов принятия решений. В центре модельной теории мышления лежит представление о формировании в структурах мозга информационной модели объекта и внешнего мира. Эта информация воспринимается человеком на базе уже имеющихся у него знаний и опыта. Целесообразное поведение человека строится путём формирования целевой ситуации и мысленного преобразования исходной ситуации в целевую. Основой построения модели является описание объекта в виде совокупности элементов, связанных между собой определёнными отношениями, отображающими семантику предметной области. Модель объекта имеет многоуровневую структуру и представляет собой тот информационный контекст, на фоне которого протекают процессы управления. Чем богаче информационная модель объекта и выше возможности манипулирования ею, тем лучше и многообразнее качество принимаемых решений при управлении.
При реальном моделировании используется возможность исследования характеристик либо на реальном объекте целиком, либо на его части. Такие исследования проводятся как на объектах, работающих в нормальных режимах, так и при организации специальных режимов для оценки интересующих исследователя характеристик (при других значениях переменных и параметров, в другом масштабе времени и так далее). Реальное моделирование является наиболее адекватным, но его возможности существенно ограничены.
Одним из наиболее распространённых видов реального моделирования является натурное моделирование — проведение исследования на реальном объекте с последующей обработкой результатов эксперимента на основе теории подобия. Натурное моделирование подразделяется на научный эксперимент, комплексные испытания и производственный эксперимент. Научный эксперимент характеризуется широким использованием средств автоматизации, применением весьма разнообразных средств обработки информации, возможностью вмешательства человека в процесс проведения эксперимента. Одна из разновидностей эксперимента — комплексные испытания, в процессе которых вследствие повторения испытаний объектов в целом (или больших частей системы) выявляются общие закономерности о характеристиках качества, надёжности этих объектов. В этом случае моделирование осуществляется путём обработки и обобщения сведений о группе однородных явлений. Наряду со специально организованными испытаниями возможна реализация натурного моделирования путём обобщения опыта, накопленного в ходе производственного процесса, то есть можно говорить о производственном эксперименте. Здесь на базе теории подобия обрабатывают статистический материал по производственному процессу и получают его обобщённые характеристики. Необходимо учитывать отличие эксперимента от реального протекания процесса, которое заключается в том, что в эксперименте могут появиться отдельные критические ситуации и определиться границы устойчивости процесса. В ходе эксперимента вводятся новые факторы и возмущающие воздействия в процесс функционирования объекта.
Другим видом реального моделирования является физическое моделирование, отличающееся от натурного тем, что исследование проводится на устройствах, которые сохраняют природу явлений и обладают физическим подобием. В процессе физического моделирования задаются некоторые характеристики внешней среды и исследуется поведение либо реального объекта, либо его модели при заданных или создаваемых искусственно воздействиях внешней среды. Физическое моделирование может протекать в реальном и модельном (псевдореальном) масштабах времени или рассматриваться без учёта времени. В последнем случае изучению подлежат так называемые «замороженные» процессы, фиксируемые в некоторый момент времени.