- •Оценка доходности по четырем инвестиционным альтернативам.
- •Данные для расчета ожидаемой нормы доходности вариантов вложения капитала в проекты а и в.
- •Распределение вероятностей для проектов с и в.
- •Доходность проектов к и l в динамике.
- •6.2. Ожидаемая доходность и риск портфеля.
- •Ожидаемая доходность и стандартное отклонение портфеля.
- •Диверсификация портфеля.
- •Портфель с минимальным риском. Хеджирование.
- •6.4. Равновесие на рынке капиталов. Модель оценки капитальных активов (сapm).
- •Исходные данные.
- •6.6. Оценка эффективности управления портфелем.
Ожидаемая доходность и стандартное отклонение портфеля.
Портфель
|
Удельный вес актива в составе портфеля |
Ожидаемая доходность, %
|
Стандартное отклонение при корреляции r (%) |
|||||
Акции |
Облигации |
-1,00 |
-0,7 |
0 |
0,18 |
1,00 |
||
0 |
0,00 |
1,00 |
5,10 |
8,3 |
8,3 |
8,3 |
8,3 |
8,3 |
1 |
0,05 |
0,95 |
5,45 |
6,825 |
7,183 |
7,956 |
8,143 |
8,945 |
2 |
0,10 |
0,90 |
5,79 |
5,35 |
6,174 |
7,765 |
8,124 |
9,59 |
3 |
0,15 |
0,85 |
6,14 |
3,875 |
5,336 |
7,739 |
8,244 |
10,235 |
4 |
0,20 |
0,80 |
6,48 |
2,4 |
4,759 |
7,878 |
8,497 |
10,88 |
5 |
0,25 |
0,75 |
6,83 |
0,925 |
4,544 |
8,176 |
8,872 |
11,525 |
6 |
0,28 |
0., 7 2 |
7,03 |
0,04 |
0 |
0 |
9,15 |
11,91 |
7 |
0,30 |
0,70 |
7,17 |
0,55 |
4,741 |
8,614 |
9,355 |
.12,17 |
8 |
0,35 |
0,65 |
7,52 |
2,025 |
5,303 |
9,174 |
9,928 |
12,815 |
9 |
0,40 |
0,60 |
7,86 |
3,5 |
6,131 |
9,834 |
10,579 |
13,46 |
10 |
0,45 |
0,55 |
8,21 |
4,975 |
7,133 |
10,576 |
1 1 ,293 |
14,105 |
11 |
0,50 |
0,50 |
8,55 |
6,45 |
8,246 |
11,383 |
12,059 |
14,75 |
12 |
0,55 |
0,45 |
8,90 |
7,925 |
9,431 |
12,244 |
12,868 |
15,395 |
13 |
0,60 |
0,40 |
9,24 |
9,4 |
10,663 |
13,146 |
13,712 |
16,04 |
14 |
0,65 |
0,35 |
9,59 |
10,875 |
11,928 |
14,083 |
14,586 |
16,685 |
15 |
0,70 |
0,30 |
9,93 |
12,35 |
13,217 |
15,047 |
15,483 |
17,33 |
16 |
0,75 |
0,25 |
10,28 |
13,825 |
14,523 |
16,035 |
16,401 |
17,975 |
17 |
0,80 |
0,20 |
10,62 |
15,3 |
15,842 |
17,041 |
17,336 |
18,62 |
18 |
0,85 |
0,15 |
10,97 |
16,775 |
17,172 |
18,063 |
18,285 |
19,265 |
19 |
0,90 |
0,10 |
11,31 |
18,25 |
18,508 |
19,098 |
19,247 |
19,91 |
20 |
0,95 |
0,05 |
11,66 |
19,725 |
19,852 |
20,144 |
20,219 |
20,555 |
21 |
1,00 |
0,00 |
12,00 |
21,2 |
21,2 |
21,2 |
21,2 |
21,2 |
Портфель 0 состоит только из облигаций, тогда как портфель 21 - только из акций. Портфель, состоящий только из облигаций, имеет ожидаемую доходность 5.1%, а его стандартное отклонение равно 8.3%. Портфель, состоящий только из акций, имеет ожидаемую доходность 12%, а стандартное отклонение – 21.2%. Портфель, состоящий на 60% из акций и на 40% из облигаций, будет иметь ожидаемую доходность 9.24%, стандартное отклонение доходности по такому портфелю составит 13.71%, если корреляция между изменениями доходностей по облигациям и акциям r =0.18. Если изменения доходностей по облигациям и акциям характеризуются совершенной положительной корреляцией (r = 1.00), тогда ожидаемая доходность останется прежней, а стандартное отклонение будет включать 60% разности между более высоким стандартным отклонением доходности по акциям и стандартным отклонением доходности по облигациям.
В связи с тем, что корреляция между изменениями доходностей по облигациям и по акциям не является совершенной, меньшими оказываются и значения стандартного отклонения портфельной доходности. Если представленные облигации могут служить идеальным средством хеджирования вложений в акции или, другими словами, корреляция между изменениями доходностей по облигациям и акциям оказывается совершенной и при этом отрицательной (r = -1), то стандартное отклонение портфельной доходности будет равно только 9.4%. В этом случае можно сформировать портфель, состоящий на 28% из вложений в акции и на 72% - в облигации (портфель 6), у которого стандартное отклонение портфельной доходности практически равняется нулю. Это означает, что с вероятностью, равной единице, указанный портфель будет иметь совокупную доходность 7.03%.