Диверсификация портфеля.

Основной принцип работы на рынке ценных бумаг соответствует житейской мудрости: «Никогда не клади все яйца в одну корзину». Применительно к рынку это означает, что инвестор не должен приобретать ценные бумаги только одного вида. Необходимо разнообразие, диверсификация вклада. В противном случае инвестор обрекает себя либо на низкую эффективность вклада, либо на излишне высокий риск.

Уменьшение риска за счет диверсификации портфеля приводит к снижению доходности портфеля. Риск, который не устраняется при помощи диверсификации, называется рыночным. Риск, который относится непосредственно к компании (эмитенту), называется диверсифицируемым или специфическим.

Как уже отмечалось, финансовый риск связан с неопределенностью эффективности операций в момент заключения сделки, обусловленной невозможностью прогноза цены в будущем, а для акций – и будущих дивидендов. Вложив деньги в акции одной компании, инвестор оказывается зависящим от колебаний её курсовой стоимости. Если он вложит свой капитал в акции нескольких компаний, то эффективность также будет зависеть от курсовых колебаний, но только не каждого курса, а усредненного. Средний же курс, как правило, колеблется меньше, поскольку при повышении курса одной из ценных бумаг курс другой может понизиться, и колебания могут взаимно погаситься.

Произведем соответствующий анализ. Пусть , j =1, …, n – доля общего вложения, приходящаяся на j-ый вид ценных бумаг, так что

(6.18).

Доходность портфеля , как мы уже это знаем, определяется формулой (6.11), ожидаемая доходность портфеля - равенством (6.12), а дисперсия – уравнением (6.16).

а) Предположим сначала, что случайные эффекты от различных видов ценных бумаг, включённых в рассматриваемый портфель, взаимно независимы или некоррелированы, т.е. =0, при i j. Тогда дисперсия портфеля ценных бумаг будет равна первому слагаемому в правой части равенства (6.16), т.е.

(6.19).

Именно эта величина характеризует неопределённость, риск, связанный с вложением в портфель ценных бумаг.

Предположим, что инвестор вложил свои деньги равными долями во все ценные бумаги. Тогда и инвестор получит среднюю ожидаемую доходность:

(6.20).

Риск портфеля при этом равен

(6.21).

Пусть . Тогда

(6.22).

Таким образом, при росте числа n видов ценных бумаг, включенных в портфель, риск портфеля ограничен и стремится к нулю при . Этот результат известен в теории вероятностей как закон больших чисел, а в теории финансового рынка – как эффект диверсификации (разнообразия) портфеля. Отсюда вытекает главное практическое правило финансового рынка: для повышения надёжности вложений в рискованные ценные бумаги целесообразно делать вложения не в один вид, а составлять портфель, содержащий возможно большее разнообразие ценных бумаг, эффект от которых случаен, но случайные отклонения независимы.

б) Рассмотрим теперь влияние корреляции между доходностью двух ценных бумаг на риск портфеля. Риск портфеля, напомним, определяется следующим выражением:

.

Удобно ввести в рассмотрение величину

(6.23),

которая называется коэффициентом корреляции. Тогда

(6.24).

Корреляция между ценными бумагами, составляющими портфель, позволяет измерить степень диверсификации портфеля.

Пример: Ковариация доходности акций А и В равна 120%. Стандартное отклонение доходности акций А и В равно 40% и 30%. Определить коэффициент корреляции доходности акций.

Решение: Коэфф. корр. = 120% / (40% * 30%) = 0.1

Для того чтобы понять влияние корреляции, достаточно рассмотреть простейшие случаи. Пусть, например, все = 1 (случай прямой корреляции). Тогда . При простой диверсификации, при вложениях равными долями ( ), получим равенство для определения риска портфеля:

(6.25).

При полной корреляции диверсификация не дает положительного эффекта: риск портфеля оказывается просто равен среднему риску от отдельных вложений и не стремится к нулю с увеличением числа видов ценных бумаг.

Теперь рассмотрим ситуацию полной обратной корреляции, когда , при i j. Достаточно проанализировать портфель, состоящий всего из двух типов ценных бумаг (n=2). При этом дисперсия портфеля согласно уравнению (6.17) равна:

(6.26).

Если , то и риск портфеля полностью отсутствует. Можно сделать интересный вывод: при полной обратной корреляции возможно такое распределение вложений между различными видами ценных бумаг, что риск инвестирования будет полностью отсутствовать. Полная обратная корреляция между доходностью двух ценных бумаг – достаточно редкое явление. Наиболее реальными являются ситуации, когда нет ни полной прямой, ни полной обратной корреляции, но разумная диверсификация приводит к снижению риска без потери ожидаемой эффективности.