3. Усиление пролетного строения из расчета

на прочность по нормальным напряжениям

4.3.1. Без изменения статической работы балки

При усилении пролетного строения горизонтальными листами (полулистами) и уголками (см. табл. 7, рис. 13, а, б) изменяется геометрический параметр поперечного сечения балки (момент сопротивления). Учитывая условие (65), будем иметь:

W_y = W_ф,о +_оW_н, (74)

где W_{у -} момент сопротивления поперечного сечения балки после усиления, W_н - то же нового (добавленного) металла, а с учетом выражения (73)

W _н = (75)

Это позволяет определить требуемую толщину горизонтального листа (полулиста) усиляемой балки пролетного строения (рис. 14).

Учитывая, что

W^гл_н = 2b_п^н_глу₁, (76)

г

Рис. 14 Схема балки, усиляемой горизонтальными листами и уголками: 1 – новый горизонтальный лист; 2 – высокопрочный болт; 3 – новый уголок; _гл^н – толщина нового горизонтального листа; у_1, у₂ – расстояния от нейтральной оси до кромок элементов.

де b_п - ширина пояса балки с учетом ослабления n₃d₃; ^н_гл - толщина нового (добавленного) горизонтального листа; у₁ - расстояние от нейтральной оси балки до нижней кромки нового листа, т.е. у₁ =0.5h_б; h_б - высота балки до усиления, а также выражение (75), получим условие:

b_п^н_глh_б = (77)

из которого определим требуемую толщину нового (добавленного) горизонтального листа (полулиста)балки:

. (78)

Аналогично можно определять требуемую площадь усиляемых (новых) уголков прикрепления - F_н^L (см. рис.14). При этом будем иметь следующие выражения:

W^L_y = 4F^L_y(e₂ – z₀)_o; (79)

, (80)

где у₂ - расстояние от нейтральной оси до кромки горизонтальной полки новых (добавленных) уголков (см. рис. 14); z_о - расстояние до центра тяжести уголка прикрепления (см. табл. сортамента уголков).

Наименьшие размеры сечений при добавлении металла или замене элементов принимаются по табл. 8.

Таблица 8

Размеры сечений добавленного металла

Наименование Элементов	Размеры, мм
Листы (полулисты) Опорные листы Прокладки Фасонные листы Поясные уголки Уголки связей Уголки жесткости (поперечные) 8. Опорные уголки	Толщина - 10 Ширина - 240 Толщина - 20 Толщина - 4 Толщина - 10 100х100х10 80х80х8 ширина полки – (hб/30+40) толщина полки – 0.125 ширины полки 100х100х12

4.3.2. C учетом изменения статической работы балки

Для значительного повышения грузоподъемности балок пролетного строения (по условию прочности по нормальным напряжениям) они могут быть усилены шпренгельными затяжками. Установка затяжек в пределах длины балки оказывает незначительное влияние на перераспределение усилий между ее элементами, которым можно пренебречь при расчете усиления. Предварительно напряженными затяжками усиливают растянутую часть балки (рис. 15).

Расчет усиления балки по прочности основан на общепринятом методе классификации. Расчет сводится к тому, что подбирается усилие предварительного напряжения затяжки Х и при этом требуемая площадь брутто поперечного сечения затяжки F_з, а затем проверяется условие, при котором они обеспечили бы пропуск временной вертикальной нагрузки К₀ после усиления.

Р ис. 15 Схема балки пролетного строения, усиленной затяжкой:

1 – затяжка; 2 – упор для крепления анкера затяжки; 3 – диафрагма; 4 – муфта с двойной резьбой; Lз – длина затяжки; Lp – расчетный пролет; hб – высота балки до усиления; Уз – расстояние от нейтральной оси до центра тяжести затяжки; Х – усилие предварительного натяжения затяжки.

Уравнения, при которых предельное состояние балки, усиленной предварительно напряженной затяжкой, должно обеспечивать ее грузоподъемность и прочность затяжки, будут иметь вид:

; (81)

n₃Х + Х m₂R_з₂F₃. (82)

Здесь ₁ - коэффициент ослабления сечения усиляемой балки; n₃ коэффициент надежности для усилия предварительного напряжения затяжки Х (n₃ = 1.1 или 0,9); Х - дополнительное усилие в затяжке от временной нагрузки (усилие самонапряжения); k^’ - предельная расчетная временная вертикальная равномерно распределенная нагрузка для балки:

k^’ = k_н-1 (1+)k₀_kn_k, (83)

где K₀ - класс нагрузки после усиления; k_н-1 - эталонная временная равномерно распределенная нагрузка по схеме Н1; (1+) - динамический коэффициент эталонной нагрузки; _k , n_k – коэффициенты, определяемые по выражениям (11,13); m₂ - коэффициент условий работы затяжки; R₃ - расчетное сопротивление материала затяжки, определяемое по СНиП 2.05.03-84 [7] (класс арматуры А-IY, А-Y или высокопрочная проволока канатов); F_з - площадь брутто поперечного сечения затяжки; ₂ - коэффициент ослабления сечения затяжки (₂=1.0).

Для удобства расчета введем обозначение

М_вн = К_н1(1+_н)К₀_кn_к_к^м + _P^м , (84)

где _k^м и _р^м - площади линий влияния изгибающего момента по (14).

Усилие предварительного напряжения затяжки Х можно определить из (81), принимая :

Х = (85)

где у_з - расстояние от центра затяжки до нейтральной оси балки (см. рис. 15), можно принять у_з = 0.5 h_б; W_ф,о - момент сопротивления нетто площади поперечного сечения балки с учетом ослабления ее коррозией и другими повреждениями.

Предварительно площадь поперечного сечения затяжки F_з^I при действии усилия предварительного ее напряжения Х можно определить из выражения (82), полагая

. (86)

Дополнительное усилие в затяжке от временной нагрузки Х может быть выражено с учетом параметров самой затяжки:

(87)

где M_k = k_н1(1+)K₀_kn_k_k^м, J_HT - момент инерции нетто поперечного сечения балки пролетного строения с учетом ослабления ее коррозией или другим повреждением; J₃ - момент инерции поперечного сечения затяжки, который равен: J₃ = F_з^’ у_з².

Проверяется условие прочности затяжки (82) без учета коэффициентов m₂ и ₂:

Х + Х R_зF_з^’ , (88)

и уточняется требуемая площадь поперечного сечения затяжки с учетом расчетной схемы балки, при которой временная нагрузка, действующая на балку пролетного строения, воспринимается затяжкой:

. (89)

Из условия (81) можно определить класс балки пролетного строения после усиления предварительно напряженной затяжкой (К_п^у):

= (90)

Объединение затяжки с главной балкой может быть произведено с помощью упора, конструкция которого представлена на рис. 16, и диафрагм.

Рис. 16 Схема упора для прикрепления затяжки:

1 – вертикальный лист балки пролетного строения; 2 – горизонтальный лист; 3 – уголок прикрепления нижнего пояса балки; 4 – вертикальная стенка упора; 5 – горизонтальный лист упора; 6 – ребро жесткости; 7 – затяжка; 8 – высокопрочные болты (ст.40Х, d_б=22-24 мм); 9 – сварной шов; h _у – высота вертикальной стенки; Х_з – усилие в затяжке.

Длина затяжки (расстояние между упорами) принимается в пределах от 0.7 L_p до 0.8 L_p. Расстояние между диафрагмами l_д (см. рис.15) определяется приближенной проверкой на устойчивость нижнего пояса при действии сжимающего напряжения по формуле:

(91)

где Х – усилие напряжения затяжки; n₃=1.1 – коэффициент надежности для усилия предварительного напряжения; у₃ – расстояние от оси затяжки до центра тяжести сечения балки; W_Б, F_Б – момент сопротивления и площадь поперечного сечения балки; R – расчетное сопротивление материала балки; - коэффициент продольного изгиба, определяемый по гибкости пояса балки относительно вертикальной оси при свободной длине пояса, равной расстоянию между диафрагмами (захватами).

Коэффициент определяется по данным [1]в зависимости от гибкости пояса , которая устанавливается из выражения:

(92)

где l_g – расстояние между диафрагмами, назначаемое в пределах 200 – 300 см; I_п – момент инерции поперечного сечения пояса из плоскости балки; F_п – площадь поперечного сечения пояса.

Затяжка также может выполняться из крученых канатов, характеристики которых принимаются по табл. 9.

Таблица 9

Данные о канатах заводского изготовления

Диаметр каната, мм	Расчетная площадь, см2	Масса 100 м каната, кН	Расчетное разрывное усилие, кН	ГОСТ
5.5 8.0 9.8 13 16 19	0.181 0.380 0.573 1.017 1.538 2.167	15.8 33.0 49.9 87.3 132.0 185.5	27.7 58.2 82.6 143 216 305	ГОСТ 3062 – 80 Канат одинарной свивки (1+6) ГОСТ 3063 – 80 Канат одинарной свивки (1+6+12)
21 22.5 24	2.625 2.985 3.370	224 255 288	349 397 448	ГОСТ 3064 – 80 Канат одинарной свивки (1+6+12+18)
29.5 34.0 40.5 45.5	3.96 5.36 7.33 9.35	363 493 672 860	527 715 974 1240	ГОСТ 3081 – 80 Канат двойной свивки (6(1+9+9)+(1+9+9))
30.5 32 34 35.5	6.17 6.74 7.40 8.00	524 573 630 681	846 924 1014 1097	ГОСТ 3090 – 73 Канат закрытый с одним слоем z – обр. проволоки
38.5 40.5 42.5 45 47 51	10.15 11.27 12.23 13.58 14.76 17.02	869 964 1046 1162 1262 1455	1390 1543 1675 1862 2024 2332	ГОСТ 7675 – 73 Канат закрытый с одним слоем клиновидной z – обр. проволоки
54 55 60 65 70	19.88 20.16 24.08 27.63 32.31	1704 1728 2063 2367 2767	2724 2763 3302 3787 4429	ГОСТ 7676 – 73 Канат закрытый с двумя рядами клиновидной и одним z – обр. проволоки

Расчет затяжки из канатов на прочность сводится к определению количества канатов n_k принятого типа (см. табл.9) по СНиП 2.05.03 – 84* [7], для чего используется выражение

, (93)

где - усилие в затяжке; Р_ип – разрывное усилие одного каната (см. табл.9); =1.6, m = 0.9, m₁ = 0.9 – коэффициенты, принимаемые по [7].

После необходимой корректировки сечения затяжки при расчете на прочность (93) выполняется ее проверка на выносливость по формуле [7]

. (94)

Здесь - максимальное напряжение в затяжке, определяемое по (91) с учетом - расчетное сопротивление каната; - площадь сечения одного каната (см. табл.9); - коэффициенты по [7]; - коэффициент, учитывающий переменность напряжений и определяемый по формуле [7]

, (95)

где = 1.1 – 1.3 согласно [7]; - коэффициент асимметрии цикла переменных напряжений.

Расчеты упоров, диафрагм и их прикреплений к поясам балки пролетного строения производятся в зависимости от конструкций упоров и диафрагм известными способами.