2.2. Расчет балок на прочность по касательным напряжениям

Грузоподъемность главных балок по касательным напряжениям определяется на уровне нейтральной оси балки у опоры, в местах наибольших ослаблений и в других опасных сечениях (рис. 3).

Рис. 3. Расчетная схема балки при расчете на прочность по касательным напряжениям: а) линия влияния перерезывающей силы Q_0-0 для опорного сечения; б) эпюра касательных напряжений  балки; L_p – расчетная длина балки;  ,  - длина загружения и положение вершины линии влияния

Условие предельного состояния при расчете балки на прочность по касательным напряжениям  в сечениях стенки изгибаемых элементов запишется в виде

 = R m К_п. (25)

Здесь

Q = Q_p + Q_k, (26)

где Q_p – поперечная сила от постоянных расчетных нагрузок :

Q_p = ε_рР ; (27)

Q_k – то же от временной допускаемой нагрузки k_пк

Q_k = ε_kn_kk_nк ; (28)

где , - площади линий влияния поперечной силы Q_0-0, загружаемые соответственно постоянной нагрузкой и временной вертикальной нагрузкой от подвижного состава, которые определяются:

для главных балок при загружении линии влияния нагрузкой:

постоянной = С₀; (29)

временной = , при этом  = 0.5L_p+C₀ и  = 0; (30)

для опорного сечения = _р = L_p/2, при этом  = L_p и  = 0. (31)

здесь С_о – расстояние от середины пролета до рассматриваемого поперечного сечения балки;

S_бр – статический момент брутто отсеченной части рассматриваемого поперечного сечения балки, относительно ее нейтральной оси:

S_бр = 0.5 F_бру_цт, (32)

F_бр – площадь брутто поперечного сечения балки; у_цт – ордината центра тяжести полусечения; Iбр – момент инерции сечения брутто балки относительно ее нейтральной оси;  - толщина стенки балки; К_п – коэффициент перехода к расчетному сопротивлению на срез (см. табл. 1).

С учетом выражений (25)  (28) допускаемая временная нагрузк_а k_пк определяется по формуле:

k_пк = , (33)

где отношение I_бр/S_бр – может быть принято для клепаных балок без горизонтальных листов (с высотой стенки от 350 до 1500 м) равным 0.835h_вл, для балок с одной парой горизонтальных листов (с высотой стенки от 550 до 1700 м) равным 0.865h_вл, где h_вл – высота стенки балки, см. Если в опорном сечении нет вертикальных накладок, в расчет принимается сечение только стенки балки. При этом можно принять I_бр/S_бр = 0.667h_вл.

2.3. Расчет балок на прочность поясных заклепок (болтов)

или поясных швов

Грузоподъемность балок на прочность поясных заклепок (болтов) или сварных поясных швов определяется на участках пояса длиной

100 см у опор, а также в начале участков с увеличенным шагом заклепок или с уменьшенной толщиной сварных швов и, при необходимости, в других местах(рис. 4).

Р ис. 4 Расчетная схема балки при расчете на прочность поясных заклепок (болтов) или поясных швов:

а_з – шаг заклепок; в – ширина полки; t – толщина сварного шва.

а)

б)

О бъединение пояса со стенкой и горизонтальных листов пояса между собой рассчитывается на горизонтальную сдвигающую силу и вертикальное давление временной подвижной нагрузки (рис. 5).

Рис. 5 Расчетные схемы прикрепления поясов к стенке балки:

а) - сварное соединение; б) – заклепочное (болтовое) соединение; f, q и r – усилия в сварном шве; fа(з), qа(з) и rа(з) - усилия в заклепках; а – шаг заклепок; Рк – сосредоточенное давление от колесной пары

При расчете прикрепления пояса со стенкой заклепками или высокопрочными болтами в случае воздействия на пояс местного вертикального давления должно выполняться условие

а_з(б) , (34)

где а_з(б) – шаг поясных заклепок или болтов; Q – расчетная поперечная сила, определяемая как Q = Q_k = ε_kn_kk_n ; - статический момент площади поперечного сечения брутто пояса балки (поясных уголков и горизонтальных листов) относительно нейтральной оси; I_бр – момент инерции брутто поперечного сечения балки относительно нейтральной оси; q – местное вертикальное давление временной подвижной нагрузки; - усилие, воспринимаемое одним болтоконтактом или заклепкой.

После соответствующего преобразования выражения (34) допускаемая временная нагрузка k_пз, при непосредственном опирании поперечин на верхние пояса балок определяется по формуле

k_пз = , (35)

а если поперечины не непосредственно опираются на верхние пояса главных балок (пролетные строения с ездой понизу) из условия:

k_пз = , (36)

где - приведенная расчетная площадь поясных заклепок или поясных швов, принимаемая равной:

в соединениях на заклепках (болтах) = n_з/_з; для соединения на сварке = SF_ш, для соединения на высокопрочных болтах = n_б/_б.

Здесь 1/₀ – приведенная расчетная площадь одной заклепки (болта), (см. прилож. 2); n_з, n_б – число заклепок или болтов на рассматриваемом участке пояса длиной 100 см; S – коэффициент для расчета сварных швов (прилож. 3); F_ш – площадь сварных швов на участке пояса длиной 100 см; (см. прилож. 3); _р – коэффициент, учитывающий собственный вес балки, принимаемый равным: 1.10 – при расчете балок длиной менее 20 м; 1.101.20 – при расчете главных балок пролетом от 20 до 45 м (промежуточные значения определяются по интерполяции); - площадь линии влияния поперечной силы для сечения балки, расположенного посредине рассматриваемого участка пояса длиной 100 см; А_з – параметр, учитывающий сосредоточенное давление от непосредственного опирания мостовых брусьев на верхний пояс балки (табл. 4), в зависимости от значений параметров  и  линии влияния, загружаемой вертикальной нагрузкой от подвижного состава.

Таблица 4

Параметры А_з

, м	Аз, м		, м	Аз, м		, м	Аз, м
	 = 0	 = 0.5		 = 0	 = 0.5		 = 0	 = 0.5
1	0.26	0.26	7	2.06	2.96	20	5.65	6.59
2	0.74	1.07	8	2.24	2.98	25	6.91	8.57
3	1.16	2.15	9	2.53	3.20	30	7.78	10.09
4	1.40	2.32	10	2.78	3.49	35	8.62	11.69
5	1.69	2.47	11	3.01	3.90	40	9.71	12.75
6	1.88	2.88	15	4.14	5.31	45	10.78	13.47

Примечание. Промежуточные значения параметра А_з принимаются по интерполяции для .