Лабораторная работа 11-14

Тема: Выбор и расчёт наивыгоднейшего пути перехода судна. Методы расчёта

элементов локсодромии, ортодромии, ∆S (аналитический,

компьютерный, с помощью мореходных таблиц, карт гномонической

проекции).

Цель: Научить курсанта рассчитывать элементы локсодромии и ортодромии различными методами.

План проведения лабораторных работ и примеры их выполнения:

1. По координатам начального и конечного пунктов ( _н , _н и _к , _к ) вначале с помощью МТ – 2000 а затем, более точно с помощью калькулятора решить вопрос о целесообразности плавания по ДБК.

(Плавание по ДБК можно считать целесообразным, если выигрыш от замены локсодромии ортодромией составит 4 и более часов ходового времени и ортодромия не будет проходить через районы штормов, постоянной плохой видимости, неблагоприятных течений и других условий, снижающих безопасность плавания.

Расчет теоретического выигрыша (разница между локсодромией и ортодромией) производить по следующей схеме:

а) Рассчитать РД , РШ и РМЧ, которые должны быть выражены в дуговых

минутах и со своими наименованиями (знаками). Если РД получается более

180, то необходимо изменить наименование (знак) РД на противоположный

и взять ее дополнение до 360

б) Для вычисления S_лок использовать формулу: S^_лок = РШ^ х Sec К_лок

Для вычисления К _лок использовать формулу: tg К _лок = РД^ : РМЧ^

Если локсодромические курсы близки к 90 или 270 (т.е. РШ мала –

порядка 2 - 3) вышеприведенными формулами пользоваться не следует

так как даже незначительная ошибка в определении К _лок приведет к

чувствительным ошибкам в S _лок

В этом случае используются менее точные формулы:

S^_лок = ОТШ^ х Cosec К_лок tg К_лок = ОТШ^ / РШ^

ОТШ^ = РД^ х Cos _m _m = (_н + _к) / 2

Локсодромический курс получается в четвертном счете, первая буква которого одноименна с РШ или РМЧ а вторая буква одноименна с РД или ОТШ.

Для вычисления ортодромического расстояния (S _орт) используют формулу:

Cos S _орт = Sin _н · Sin _к + Cos _н · Cos _к · Cos РД

Наиболее рационально ортодромическое расстояние рассчитывается с помощью ЭКВМ. Причем следует учитывать следующее:

а) Если широта начального и конечного пунктов одноименны, то произведение их синусов будет положительно (+). Если эти широты разноименны, то произведение их синусов будет отрицательно (-) и этот знак следует вводить в калькулятор вручную клавишей перемены знака.

Б) Произведение косинусов широт начального и конечного пунктов всегда положительно (+), а знак косинуса разности долгот в зависимости от величины РД будет введен и учтен калькулятором.

В) Если в результате вычисления ортодромического расстояния получится отрицательная величина, то за S_орт следует брать дополнение этой величины до 180.

2) Начальный курс (К_н) – курс из начальной точки, касательный к ДБК, рассчитывается по формуле:

Sin К_н = Sin РД · Cos _к · Cosec S_орт

Начальный курс получается в четвертном счете, вторая буква которого одноименна с РД.

Первая буква определяется по следующему правилу:

а) одноименна с _н если _к одноименна с _н и _н < _к

б) разноименна с _н если _к разноименна с _н

Начальный ортодромический курс можно рассчитать по формуле:

tg К_н = Sin РД / (tg _к - tg _н · Cos РД) · Cos _н

начальный курс получается в полукруговом счете, где первая буква одноименна с  _н а вторая буква одноименна с РД.

1. Для получения координат промежуточных точек ДБК с помощью карты гномонической проекции необходимо:

а) соединить на этой карте начальную и конечную точку перехода прямой линией, которая будет представлять ортодромию.

б) полученную прямую разбить от начальной точки на отрезки через 5 по долготе, если ортодромия ближе к параллелям (РШ << РД), или на отрезки через 5 по широте, если ортодромия ближе к меридианам (РШ >> РД);

в) снять с карты координаты полученных точек и перенести их на меркаторскую карту;

г) соединить на меркаторской карте полученные точки линиями, которые будут промежуточными локсодромическими курсами на промежуточных участках ДБК.

Полностью (на весь океанский переход) ДБК наносится на генеральную или гидрометеорологическую карту для общей оценки предстоящего плавания и выбора оптимального пути.

Выбрав путь по ДБК, на промежуточные курсы следует ложиться после надежных обсерваций, пройдя 150–200 миль. Принимая обсервованные координаты за начальные, рассчитать К_н, принимая его за очередной промежуточный курс.

Примечание:

Наиболее быстро и с достаточной точностью К_н можно найти с помощью астрономических таблиц ВАС – 58, где аргументами для входа в таблицу являются:

_т = _н _т = _к t_м = РД а К_н = А_т

Приближенно на гидрометеорологическую карту ДБК можно нанести методом А. П. Дёмина, упрощенным графическим построением или используя таблицу Эри.

Для двух последних способов необходимо знать конечный курс ортодромии (К_к), который находится по формуле :

Sin К_к = Sin РД · Cos _н · Cosec S_орт