- •О. Н. Жданов в. А. Чалкин эллиптические кривые: основы теории и криптографические приложения
- •Оглавление
- •П редисловие
- •Эллиптические кривые
- •§ 1. Алгебраические кривые и эллиптические кривые
- •Список уравнений кривых с целыми коэффициентами,
- •Список уравнений кривых с целыми коэффициентами,
- •§ 2. Группа точек эллиптической кривой
- •Ранги эллиптических кривых 𝛦, задаваемых уравнениями
- •Ранги эллиптических кривых 𝛦, задаваемых уравнениями
- •Значения для 𝑥 от 0 до 22
- •Точки кривой
- •§ 3. Применение эллиптических кривых в задаче факторизации чисел
- •Контрольные задания
- •Глава 2 Криптосистемы на эллиптических кривых
- •§ 1. Кодирование и дискретное логарифмирование
- •§ 2. Ключевой обмен и шифрование с использованием группы точек эллиптической кривой
- •Вычислительные усилия, необходимые для криптоанализа при использовании эллиптических кривых и rsa
- •§ 3. Алгоритм цифровой подписи, основанный на группе точек эллиптической кривой
- •Контрольные задания
- •Глава3 . Аспекты практической реализации криптографических алгоритмов на эллиптических кривых
- •§ 1. Эффективная реализация элементарных операций
- •§ 2. Определение количества точек на кривой
- •§ 3. Использование стандартных кривых
- •§ 4. Применение эллиптических кривых в криптографии
- •Алфавит точек эллиптической кривой для выполнения индивидуальных заданий
- •Пример выполнения контрольного задания 4.Умножение точки на число.
- •Пример3.Генерация подписи
- •Пример 4.Проверка подписи
- •Контрольные задания
- •1. Шифрование
- •2. Расшифрование
- •3. Сложение точек
- •5. Генерация подписи
- •6. Проверка подписи
- •Практические задания
- •Послесловие
- •Библиографический список
- •3. Определения и обозначения
- •Эллиптические кривые: основы теории и криптографические приложения
2. Расшифрование
Вариант 1. «бархатный» Вариант 16. «равнозначно»
Вариант 2. «бадминтон» Вариант 17. «симплексный»
Вариант 3. «вздремнуть» Вариант 18. «терпеливость»
Вариант 4. «взломщик» Вариант 19. «уверенность»
Вариант 5. «допустимый» Вариант 20. «укрупненный»
Вариант 6. «заостренный» Вариант 21. «феерический»
Вариант 7. «изготовление» Вариант 22. «целлюлозный»
Вариант 8. «итальянский» Вариант 23. «хрестоматия»
Вариант 9. «ихтиология» Вариант 24. «черномазый»
Вариант 10. «коммуникатор» Вариант 25. «шишковатый»
Вариант 11. «летательный» Вариант 26. «экскаватор»
Вариант 12. «метаболизм» Вариант 27. «последствие»
Вариант 13. «наваждение» Вариант 28. «ястребиный»
Вариант 14. «облицовывать» Вариант 29. «фейерверк»
Вариант 15. «парфюмерия» Вариант 30. «урожденный»
3. Сложение точек
Вариант 1. (446, 227) Вариант 16. (326, 675)
Вариант 2. (612, 329) Вариант 17. (487, 55)
Вариант 3. (517, 178) Вариант 18. (536, 657)
Вариант 4. (257, 458) Вариант 19. (356, 175)
Вариант 5. (177, 189) Вариант 20. (108, 247)
Вариант 6. (320, 744) Вариант 21. (109, 200)
Вариант 7. (318, 429) Вариант 22. (679, 73)
Вариант 8. (198, 527) Вариант 23. (110, 622)
Вариант 9. (562, 89) Вариант 24. (9, 601)
Вариант 10. (719, 213) Вариант 25. (685, 96)
Вариант 11. (552, 237) Вариант 26. (307, 693)
Вариант 12. (688, 741) Вариант 27. (612, 329)
Вариант 13. (371, 737) Вариант 28. (325, 454)
Вариант 14. (203, 427) Вариант 29. (120, 604)
Вариант 15. (642, 698) Вариант 30. (446, 227)
Задача 4. Умножение точки на число
Вариант 1. (188, 658) Вариант 16. (321, 467)
Вариант 2. (188, 93) Вариант 17. (33, 396)
Вариант 3. (168, 516) Вариант 18. (642, 53)
Вариант 4. (334, 226) Вариант 19. (508, 353)
Вариант 5. (36, 664) Вариант 20. (73, 679)
Вариант 6. (417, 614) Вариант 21. (151, 233)
Вариант 7. (509, 341) Вариант 22. (66, 552)
Вариант 8. (156, 704) Вариант 23. (508, 398)
Вариант 9. (45, 31) Вариант 24. (45, 31)
Вариант 10. (463, 15) Вариант 25. (704, 46)
Вариант 11. (120, 604) Вариант 26. (657, 285)
Вариант 12. (703, 626) Вариант 27. (307, 58)
Вариант 13. (126, 718) Вариант 28. (102, 484)
Вариант 14. (589, 322) Вариант 29. (397, 567)
Вариант 15. (21, 637) Вариант 30. (618, 545)
5. Генерация подписи
Вариант 1. (3, 1) Вариант 16. (7, 7)
Вариант 2. (11, 4) Вариант 17. (3, 7)
Вариант 3. (7, 5) Вариант 18. (7, 10)
Вариант 4. (11, 3) Вариант 19. (11, 2)
Вариант 5. (11, 12) Вариант 20. (11, 11)
Вариант 6. (11, 3) Вариант 21. (7, 9)
Вариант 7. (3, 2) Вариант 22. (7, 12)
Вариант 8. (3, 8) Вариант 23. (11, 6)
Вариант 9. (11, 11) Вариант 24. (3, 12)
Вариант 10. (7, 1) Вариант 25. (3, 6)
Вариант 11. (7, 4) Вариант 26. (11, 8)
Вариант 12. (3, 7) Вариант 27. (7, 5)
Вариант 13. (5, 4) Вариант 28. (11, 2)
Вариант 14. (11, 8) Вариант 29. (7, 4)
Вариант 15. (7, 3) Вариант 30. (3, 10)
