Библиографический список

1. Василенко, О. Н. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии / О. Н. Василенко. – М. : Изд-во Моск. центра непрерывного мат. образования, 2006. – 336 с.

2. Жданов, О. Н. Методы и средства криптографической защиты информации / О. Н. Жданов, В. В. Золотарев ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. – Красноярск, 2008. – 253 с.

3. Кнэпп, Э. Эллиптические кривые / Э. Кнэпп ; пер. с англ. Ф. Ю. Попеленского. – М. : Факториал Пресс, 2004. – 488 с.

4. Коблиц, Н. Курс теории чисел и криптографии / Н. Коблиц. – М. : Науч. изд-во ТВП, 2001. – 254 с.

5. Математические и компьютерные основы криптологии / Ю. С. Харин, В. И. Берник, Г. В. Матвеев, С. В. Агиевич. – Минск : Новое знание, 2003. – 382 с.

6. Соловьев, Ю. П. Эллиптические кривые и современные алгоритмы теории чисел / Ю. П. Соловьев, Е. Т. Шавгулидзе, В. А. Садовничий ; Ин-т компьютер. исслед. – Ижевск, 2003. – 192 с.

7. Степанов, С. С. Арифметика алгебраических кривых / С. С. Степанов. – М. : Наука, 1991. – 365 с.

8. Столлингс, В. Криптография и защита сетей: принципы и практика : пер. с англ. / В. Столлингс. – 2-е изд. – М. : Вильямс, 2001. – 672 с.

9. Элементарное введение в эллиптическую криптографию / А. А. Болотов, С. Б. Гашков, А. Б. Фролова, А. А. Часовских. – М. : Комкнига, 2006. – 328 с.

10. Balasubramanian, R. The Improbability that an Elliptic Curve has Subexponential Discrete Log Problem under the Menezes-Okamoto-Vanstone Algorithm / R. Balasubramanian, N. Koblitz // J. of Cryptology. - 1998. - Vol. 11. - № 2. - Р. 141-145.

11. Diffie, W. New Directions in Cryptography / W. Diffie, M. Hellman // IEEE Trans. on Information Theory. - 1976. - № 22. - Р. 644-654.

12. Elgamal, T. A. Public Key Cryptosystem and a Signature Scheme Based on Discrete Logarithms / T. Elgamal // IEEE Trans. on Information Theory. - 1985. - № 31. - Р. 469-472.

13. Lenstra, A. K. The Development of the Number Field Sieve / A. K. Lenstra, H. W. Lenstra. - Berlin : Springer, 1993. - 131 p.

14. Menezes, A. Elliptic Curve Public Key Cryptosystems / A. Menezes. - Boston : Kluwer Academic Publishers, 1993. - 126 p.

15. Menezes, A. Reducing Elliptic Curve Logarithms to a Finite Field / A. Menezes, T. Okamoto, S. Vanstone // IEEE Trans. Information Theory. - 1993. - № 39. - Р. 1639-1646.

16. Miller, V. S. Use of Elliptic Curves in Cryptography / V. S. Miller // Proc. of Advances in Cryptology - Crypto’85. - 1986. - Vol. 218. - Р. 417-426.

17. Rivest, R. A Method for Obtaining Digital Signatures and Public-Key Cryptosystems / R. Rivest, A. Shamir, L. Adleman // Communications of the ACM. - 1978. - № 21. - Р. 120-126.

18. Schnorr, C. P. Efficient Identification and Signatures for Smart Cards / C. P. Schnorr // Advances in Cryptology - Crypto’89. - 1990. - Vol. 435. - Р. 239-252.

19. Schoof, R. Elliptic Curves over Finite Fields and the Computation of Square Roots mod p / R. Schoof // Mathematics of Computation. - 1985. - № 44. - Р. 483-494.

20. Silverman J. Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves / J. Silverman. - N. Y. : Springer, 1994. - 525 p.

21. Smart, N. P. The Discrete Logarithm Problem on Elliptic Curves of Trace 1 / N. P. Smart // J. of Cryptology. - 1999. - Vol. 12. - № 3. - Р. 193-196.

ПРИЛОЖЕНИЕ

ГОСТ Р 34.10–2001. Информационная технология.

Криптографическая защита информации. Процессы

формирования и проверки электронной

цифровой подписи

Выдержки

<…>

Настоящий стандарт содержит описание процессов формирования и проверки электронной цифровой подписи (ЭЦП), реализуемой с использованием операций группы точек эллиптической кривой, определенной над конечным простым полем.

<…>

Необходимость разработки настоящего стандарта вызвана потребностью в повышении стойкости ЭЦП к несанкционированным изменениям. Стойкость ЭЦП основывается на сложности вычисления дискретного логарифма в группе точек эллиптической кривой, а также на стойкости используемой хэш-функции по ГОСТ Р 34.11–94.

1. Область применения

Настоящий стандарт определяет схему электронной цифровой подписи (ЭЦП) (далее по тексту – цифровая подпись), процессы формирования и проверки цифровой подписи под заданным сообщением (документом), передаваемым по незащищенным телекоммуникационным каналам общего пользования в системах обработки информации различного назначения.

Внедрение цифровой подписи на базе настоящего стандарта повышает, по сравнению с действующей схемой цифровой подписи, уровень защищенности передаваемых сообщений от подделок и искажений.

Стандарт рекомендуется использовать в новых системах обработки информации различного назначения, а также при модернизации действующих систем.

<…>