4.4. Прогнозирование значений показателей методом экстраполяции4

1. Прогнозирование уровня ряда динамики с использованием среднего абсолютного прироста осуществляется по следующей формуле:

где: – прогнозируемый уровень;

t – период упреждения (число лет, кварталов и т.п.);

– конечный уровень исследуемого ряда динамики;

– средний за исследуемый период абсолютный прирост (среднегодовой, среднеквартальный и т.п.).

Прогнозируемый объем реализации продукции на 7 год (по данным пятилетнего периода) с использованием среднего абсолютного прироста, рассчитанного в задании 4.2:

2. Прогнозирование уровня ряда динамики с использованием среднего темпа (коэффициента) роста осуществляется по следующей формуле:

где – средний за исследуемый период темп роста (среднегодовой, среднеквартальный и т.п.).

Прогнозируемый объем реализации продукции на седьмой год (по данным пятилетнего периода) с использованием среднего темпа роста, рассчитанного в задании 2:

3. Прогнозирование объемов реализации продукции методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой

Модель прямолинейной зависимости уровня ряда от фактора времени имеет следующий вид:

П араметры уравнения a и b определяются путем решения системы нормальных уравнений:

Расчет значений величин , , и приведен в табл.4.6.

Таблица 4.6

Вспомогательная таблица для расчёта параметров тренда

год	Объем реализации, тыс. тонн,	Условное обозначение периодов,			Выровненные уровни ряда динамики, тыс. тонн
1	2	3	4	5	6
1-й	21584,7	1	21584,7	1	20866,22
2-й	22887,9	2	45775,8	4	22653,76
3-й	23644,6	3	70933,8	9	24441,30
4-й	24245,9	4	96983,6	16	26228,84
5-й	29843,4	5	149217,0	25	28016,38
Итого	122206,5	15	384494,9	55	122206,5

122206,5

По системе уравнений определяем значение параметров и , уравнение прямой имеет вид:

Расчет теоретических уровней приведен в гр.6.

Совпадение итоговых значений гр.2 и 6 указывает на правильность расчётов уровней выровненного ряда динамики.

Прогнозируемый объем реализации продукции на 7 год (по данным пятилетнего периода) методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой:

Вывод. Как показывают полученные прогнозные данные, все прогнозируемые объемы реализации продукции на 7 год (по данным пятилетнего периода) довольно близки между собой: 33972,8, 35067,7 и 31591,5 тыс. тонн. Расхождение полученных данных объясняется тем, что в основу прогнозирования положены разные методики экстраполяции рядов динамики.