2. Построение линейной однофакторной регрессионной модели зависимости результативного признака y от фактора х.
Линейное однофакторное уравнение регрессии имеет вид:
Коэффициенты уравнения регрессии вычисляются по формулам:
Для расчета коэффициентов строится вспомогательная табл.2.2
(расчеты проведены с применением пакета MS Excel):
Таблица 2.2
Расчетная таблица для построения и анализа
линейной модели парной регрессии
№п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
170 |
54 |
28900 |
2916 |
9180 |
63,2807215 |
357,21 |
92,5305182 |
2 |
180 |
54 |
32400 |
2916 |
9720 |
65,7057497 |
357,21 |
51,7572371 |
3 |
180 |
55 |
32400 |
3025 |
9900 |
65,7057497 |
320,41 |
51,7572371 |
4 |
190 |
65 |
36100 |
4225 |
12350 |
68,1307779 |
62,41 |
22,7454794 |
5 |
190 |
68 |
36100 |
4624 |
12920 |
68,1307779 |
24,01 |
22,7454794 |
6 |
190 |
60 |
36100 |
3600 |
11400 |
68,1307779 |
166,41 |
22,7454794 |
7 |
190 |
63 |
36100 |
3969 |
11970 |
68,1307779 |
98,01 |
22,7454794 |
8 |
190 |
62 |
36100 |
3844 |
11780 |
68,1307779 |
118,81 |
22,7454794 |
9 |
200 |
70 |
40000 |
4900 |
14000 |
70,5558061 |
8,41 |
5,4952451 |
10 |
200 |
75 |
40000 |
5625 |
15000 |
70,5558061 |
4,41 |
5,4952451 |
11 |
200 |
80 |
40000 |
6400 |
16000 |
70,5558061 |
50,41 |
5,4952451 |
12 |
200 |
70 |
40000 |
4900 |
14000 |
70,5558061 |
8,41 |
5,4952451 |
13 |
200 |
75 |
40000 |
5625 |
15000 |
70,5558061 |
4,41 |
5,4952451 |
14 |
200 |
73 |
40000 |
5329 |
14600 |
70,5558061 |
0,01 |
5,4952451 |
15 |
200 |
90 |
40000 |
8100 |
18000 |
70,5558061 |
292,41 |
5,4952451 |
16 |
200 |
76 |
40000 |
5776 |
15200 |
70,5558061 |
9,61 |
5,4952451 |
17 |
200 |
75 |
40000 |
5625 |
15000 |
70,5558061 |
4,41 |
5,4952451 |
18 |
200 |
77 |
40000 |
5929 |
15400 |
70,5558061 |
16,81 |
5,4952451 |
19 |
210 |
75 |
44100 |
5625 |
15750 |
72,9808343 |
4,41 |
0,00653418 |
20 |
210 |
78 |
44100 |
6084 |
16380 |
72,9808343 |
26,01 |
0,00653418 |
21 |
210 |
75 |
44100 |
5625 |
15750 |
72,9808343 |
4,41 |
0,00653418 |
22 |
210 |
70 |
44100 |
4900 |
14700 |
72,9808343 |
8,41 |
0,00653418 |
23 |
220 |
78 |
48400 |
6084 |
17160 |
75,4058625 |
26,01 |
6,27934666 |
24 |
230 |
81 |
52900 |
6561 |
18630 |
77,8308906 |
65,61 |
24,3136825 |
25 |
230 |
80 |
52900 |
6400 |
18400 |
77,8308906 |
50,41 |
24,3136825 |
26 |
230 |
80 |
52900 |
6400 |
18400 |
77,8308906 |
50,41 |
24,3136825 |
27 |
250 |
80 |
62500 |
6400 |
20000 |
82,680947 |
50,41 |
95,6669245 |
28 |
260 |
85 |
67600 |
7225 |
22100 |
85,1059752 |
146,41 |
148,985831 |
29 |
260 |
80 |
67600 |
6400 |
20800 |
85,1059752 |
50,41 |
148,985831 |
30 |
290 |
83 |
84100 |
6889 |
24070 |
92,3810598 |
102,01 |
379,511689 |
Итого |
6290 |
2187 |
1339500 |
161921 |
463560 |
2187 |
2488,7 |
1217,12165 |
Среднее |
209,67 |
72,9 |
44650 |
5397,36667 |
15452 |
- |
82,9566667 |
40,5707215 |
Расчет коэффициентов уравнения регрессии на основе данных табл.2.2:
=
72,9 - 0,243∙209,67= 21,950
Проверка правильности расчётов (сумма фактических значений результативного признака Y (гр.3) должна совпадать с суммой теоретических значений (гр.7) или незначительно расходиться с ней.)
В расчетах наблюдается совпадение сумм: 2187= 2187
Вывод. Линейная регрессионная модель связи изучаемых признаков имеет вид уравнения
Коэффициент
регрессии 
показывает,
что при увеличении факторного признака
Выручка от
продажи продукции
на 1
млн руб. значение результативного
признака
Прибыль
от продажи продукции
увеличивается в
среднем на
млн руб.