3. Проверка уравнения регрессии на адекватность2.

1. Оценка практической пригодности построенной модели связи

по величине коэффициента детерминации R^2.

Расчет R²:

Вывод. Критерий практической пригодности модели связи R² > 0,5 не выполняется. Однако поскольку значение R² практически совпадает с 0,5, можно считать, что построенное регрессионное уравнение в достаточной мере отражает фактическую зависимость признаков и пригодно для практического применения.

2. Оценка статистической значимости (неслучайности) коэффициента R² по F-критерию Р.Фишера рассчитывается по формуле:

где m – число коэффициентов уравнения регрессии (параметров уравнения регрессии), n- число наблюдений.

Расчет значения F при n=30, m=2:

Табличное (критическое) значение F-критерия F_табл имеет общий вид , где - уровень значимости, m– число коэффициентов уравнения регрессии. При уровне значимости 0,05 и m=2

Так как F_расч>F_табл, то величина найденного коэффициента детерминации R^2.признается неслучайной с вероятностью 0,95.

Вывод. Построенное уравнение регрессии

можно считать адекватным с надежностью 95%.

4. Расчет коэффициента эластичности

Вывод. Величина коэффициента эластичности показывает, что при увеличении факторного признака Выручка от продажи продукции на 1% значение результативного признака Прибыль от продажи продукции увеличивается в среднем на 0,7%.

3. Образец выполнения задания 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1) ошибку выборки средней величины выручки от продажи продукции и границы, в которых будет находиться средняя величина выручки предприятий генеральной совокупности.

2) ошибку выборки доли предприятий с выручкой от продажи продукции более млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

В решениях используются общепринятые обозначения параметров генеральной и выборочной совокупностей (табл. 3.1).

Таблица 3.1

Параметры	Генеральная	Выборочная
Число единиц в совокупности	N	n
Число единиц совокупности, обладающих данным значением признаком	M	m
Средняя величина
Доля единиц совокупности, обладающих данным значением признака, в общем объёме совокупности	P=	w=

Примечание . Во всех  приведенных формулах  (табл.3.1) N  - это объем генеральной совокупности, никак не связанный с величиной N=i*к*l , которая используется при формировании индивидуального варианта заданий РАР.

По условию: выборка 10-процентная ,   n =30, следовательно, в расчетных формулах  N=300 для всех вариантов РАР.

Значения параметров, необходимых для решения задачи и рассчитанных в задании 1, представлены в табл. 3.2:

Таблица 3.2

Р	t	n	N
0,954	2	30	300	210	617,6