4.2 Тесты 34

5 Экспертные оценки 40

5.1 Факторы 40

5.2 Априорное ранжирование факторов 41

5.3 Порядок выполнения работы 42

5.4 Варианты заданий 44

5.5 Тесты 46

Приложения 49

Литература 53

Обозначения:

а, µ или МХ – математическое ожидание генеральной совокупности;

h _I – частота; D h _I – относительная частота (частость) выборки;

Е – погрешность, вероятность быть больше или меньше которой одинакова и равна 0,5;

k – число классов выборки; l – длина интервала;

m_k – момент порядка k; m_1н – начальный момент первого порядка;

n – объем выборки; Р(А ) (от англ. probability) – вероятность случайного события А;

R – размах варьирования; S – среднее квадратическое отклонение или стандарт выборки;

- дисперсия эмпирического распределения; V – коэффициент вариации;

- частость случайного события;

∆Х – абсолютное отклонение каждого наблюдения от среднего;

- среднее арифметическое выборки;

Z – оценка – стандартная случайная величина;

σ – среднее квадратическое отклонение или стандарт генеральной совокупности;

Введение

Современное производство требует от специалиста умения самостоятельно ставить и решать принципиально новые вопросы, чего нельзя сделать без овладения им ОНИ (основ научных исследований).

Научная подготовка студентов в вузах – одна из важнейших сторон их обучения.

Современный специалист должен: владеть методикой НИ (научных исследований), их планированием и организацией, уметь отбирать и анализировать необходимую информацию, формулировать цель и задачи исследования, обосновывать теоретическую базу, планировать и проводить эксперименты, обрабатывать результаты измерений, оценивать погрешность наблюдений, сопоставлять результаты эксперимента с теоретическими предпосылками, формулировать выводы НИ, составлять отчет, доклад или статью по результатам НИ.

Эксперимент занимает центральное место в науке. История развития наук состоит в нахождении перечня факторов, создании многофакторных математических моделей исследуемых явлений и их интерпретации.

Чтобы узнать количество опытов – N = р^к, необходимо число уровней факторов «р» возвести в степень числа факторов «к». Для определения однофакторной зависимости достаточно, например, поставит всего 5 опытов. В случае двухфакторной зависимости y = ¦ (x₁, x₂) при исследовании каждого фактора также по пяти уровням потребуется поставить уже N = 5² = 25 опытов, а простая система с пятью факторами на пяти уровнях имеет 5⁵ = 3125 состояний. В электротехнике для решения шестифакторной зависимости потребовалось несколько десятилетий.

Катастрофическое увеличение числа необходимых опытов с ростом числа учитываемых факторов при многофакторном исследовании в теории эксперимента получило название «проклятие размерности».

В исследование нужно включать все существенные факторы, которые могут влиять на процесс. Если число факторов велико, то нужно обратиться к методам отсеивания несущественных факторов: формализация априорной информации, метод случайного баланса, планы Плакетта-Бермана и др.

В современной высшей школе все большее внимание уделяется самостоятельной работе студентов. Например, объем самостоятельной работы более чем на порядок превышает объем аудиторных занятий - для студентов заочно-сокращенной формы обучения 100 и 8 часов.

Цель самостоятельной работы – усвоить основные сведения по ОНИ, приобрести практические навыки статистической обработки результатов экспериментальных исследований – предварительной обработки экспериментальных данных: отсев грубых погрешностей (промахов), проверка гипотезы нормальности распределения; применение метода априорного ранжирования факторов для выделения статистически значимых факторов, определяющих исследуемый процесс с использованием коэффициента конкордации и статистического критерия Пирсона (хи-квадрат).