13. Примеры

Найти общий член ряда:

1. . 2. . 3. .

4. . 5. . 6. .

7. . 8. .

Исследовать на сходимость, исходя из определения, и найти сумму:

9. 10. 11. 12.

Проверить выполнение необходимого условия сходимости ряда:

13. 14. 15. 16.

17. 18. 19. 20.

21. 22. 23. 24.

25. 26. 27. 28.

Исследовать на сходимость по интегральному признаку Коши:

29. 30. 31. 32. 33. 34.

35. 36. 37. 38. 39.

40. 41. 42. 43. 44.

Исследовать ряды на сходимость по признакам сравнения:

45. 46. 47. 48. 49.

50. 51. 52. 53.

54. 55. 56. 57.

58. 59. 60. 61.

Исследовать ряды на сходимость по признаку Даламбера:

62. 63. 64. 65. 66.

67. 68. 69. 70. 71. 72.

73. 74. 75. 76.

Исследовать сходимость рядов с помощью радикального признака Коши:

77. 78. 79. 80.

81. 82. 83. 84.

9. Ответы

1. 2. 3. 4. 5. 6.

7. 8. 9. сходится; 10. сходится; 11. сходится;

12. сходится; 13. выполняется. 14. выполняется. 15. выполняется.

16. выполняется. 17. выполняется. 18. не выполняется, расходится.

19. выполняется. 20. выполняется. 21. не выполняется, расходится.

22. выполняется. 23. выполняется. 24. выполняется. 25. выполняется.

26. выполняется. 27. выполняется. 28. не выполняется, расходится.

29. расходится. 30. сходится. 31. расходится. 32. расходится.

33. сходится. 34. расходится. 35. расходится. 36. сходится.

37. расходится. 38. расходится. 39. сходится. 40. расходится.

41. сходится. 42. сходится. 43. расходится. 44. расходится.

45. сходится. 46. расходится. 47. расходится. 48. расходится.

49. расходится. 50. сходится. 51. сходится. 52. сходится.

53. сходится. 54. сходится. 55. расходится. 56. сходится.

57. расходится. 58. сходится. 59. расходится. 60. расходится.

61. сходится. 62. расходится. 63. сходится. 64. сходится.

65. сходится. 66. сходится. 67. сходится. 68. расходится.

69. сходится. 70. сходится. 71. сходится. 72. сходится.

73. расходится. 74. сходится. 75. сходится. 76. расходится.

77. сходится. 78. расходится. 79. сходится. 80. расходится.

81. сходится. 82. расходится. 83. сходится. 84. сходится.