62) Уравнение рабочей линии массообменных процессов. Определение направления протекания процесса.

(1)

где L,G – расходы жидкой и паровой фаз ,кг/сек;

, , – концентрация жидкости и пара текущие и на верхнем конце колонны, вес.доли;

Уравнение 1 представляет собой уравнение рабочей линии, выражающее связь между рабочими концентрациями распределяемого компонента в фазах для произвольного сечения аппарата.

Расходы фаз постоянны по высоте аппарата, например в процессах ректификации, когда число молей компонентов, которыми обмениваются фазами равны. В других случаях, если концентрации фаз мало изменяются по высоте аппарата, то расходы фаз по его высоте можно с достаточной для практических целей точностью считать постоянными ,т.е принять L=const и G=const.При этом L_к=L, и G_к=G и уравнение 1 приводится к виду

(2)

Вводя обозначение = А и – =В, находим

+B (3)

Выражения 2 и 3 являются уравнениями рабочей линии, которыми обычно пользуются при расчётах массообменных процессов.

Таким образом, рабочая линия представляет собой прямую, которая наклонена к горизонту под углом, тангенс которого равен А, и отсекает на оси отрезок, равный В. Рабочая линия для всего аппарата ограничена точками с координатами (верхний конец аппарата, рис.Х-2) и (нижний конец аппарата).

Если расходы фаз значительно изменяются по высоте аппарата, то материальные балансы по компоненту-носителю для части аппарата от его нижнего конца до произвольного сечения (где концентрации фаз равны ) выражаются уравнениями:

и G(1- )= (1– _н)

Откуда и G=G_н

Подставив значения L и G в общее уравнение материального баланса 1 получим

= +

После соответствующих преобразований уравнение рабочей линии принимает вид:

= (4)

Из уравнения 4 следует, что в рассматриваемом случае рабочая линия криволинейна.

Определение направления протекания процесса

Распределяемое вещество всегда переходит из фазы , где его содержание выше равновесного, в фазу, в которой концентрация этого вещества ниже равновесной. Направление переноса распределяемого вещества , т.е направление массопередачи , можно определить с помощью линии равновесия и рабочей линии(рис.Х-3).

Пусть массопередача происходит между фазами и рабочие концентрации которых равны соответственно.

Если рабочая линия расположена ниже линии равновесия(рис.Х-3 а), то для любой точки, например точки А рабочей линии, < и > – равновесные концентрации .Следовательно, распределяемое вещество(компонент) будет переходить в этом случае из фазы в фазу . Перенос в таком направлении происходит , например, в процессе ректификации, где более летучий компонент переходит из фазы в фазу .

Если же рабочая линия расположена выше линии равновесия (рис.Х-3, б), то для произвольно выбранной на рабочей линии точки А концентрация и < . При этом распределяемый компонент будет переходить из фазы в фазу .

В качестве примера такого направления массопередачи можно указать на направление переноса в процессе абсорбции, где распределяемый компонент (поглощаемый газ) переходит из газовой фазы в жидкую .

Таким образом , на - диаграмме направление процесса массопередачи может быть определено по взаимному положению равновесной и рабочей линии.