Практическая работа 2.4 «Определение центральных осевых моментов инерции плоских фигур »

Цель работы: определить центральные осевые моменты инерции плоских сечений

Теоретическое обоснование.

Центральные оси – это оси, проходящие через центр тяжести. Центральные осевые моменты инерции сложной фигуры определяются как сумма осевых моментов инерции ее частей относительно той же оси.

І_х= І¹_х+ І²_х+…+ І^п_х, І_у= І¹_у+ І²_у+…+ І^п_у, где п – количество простых фигур.

Осевые моменты инерции относительно параллельных осей определяют по формуле: І_х = І_хо + Аа² , где І_хо – центральный осевой момент инерции простой фигуры, А – площадь поперечного сечения, а – расстояние от центральной оси фигуры до параллельной оси.

Порядок выполнения работы. 1.Определить центр тяжести составного сечения.

2.Провести центральные оси сечения.

3.Провести центральные оси составных частей (простых фигур).

4.Определить центральные осевые моменты инерции сечения, используя формулу параллельного переноса осей.

Практическая работа 2.5 «Проектный расчет на прочность при изгибе по допускаемым напряжениям »

Цель работы: выявить опасные сечения, построив эпюры внутренних силовых факторов, подобрать квадратное или круглое сечение из условия прочности по допускаемым нормальным напряжениям.

Теоретическое обоснование. Для выявления опасного сечения в изгибаемом элементе следует строить эпюры внутренних силовых факторов «Q» - ______________________;

«М» -______________________ .

При построении эпюр необходимо использовать правило знаков:

«Q» + «М» +

При построении эпюр следует помнить:

☺ на участке с распределенной нагрузкой эпюра «Q» - _________ прямая;

☺ в сечении с сосредоточенной силой на эпюре «Q» - _________________;

☺ на участке с распределенной нагрузкой эпюра «М» - ________________;

☺ в сечении с моментом на эпюре «М» - _____________;

☺ если на участке с распределенной нагрузкой эпюра «Q» пересекает ось, то на эпюре «М» - вершина ______________ .

При изгибе в поперечном сечении бруса возникают ________ и _________ напряжения.

Условие прочности при изгибе по допускаемым нормальным напряжениям имеет вид:

М_мах

σ_мах = ------- ≤ [ σ ]

W_х,треб

Порядок выполнения работы.

1. Определить реакции в опорах балки, сделать проверку.

2. Применив метод сечений, построить эпюру поперечных сил.

3. Построить эпюру изгибающих моментов.

4. Выявить опасные сечения.

5. Из условия прочности по допускаемым нормальным напряжениям подобрать круглое или квадратное сечение балки.

Практическая работа 2.6 «Расчет на прочность и жесткость при изгибе»

Цель работы: запроектировать двутавровое сечение балки из условия прочности по допускаемым нормальным напряжениям и проверить жесткость подобранного сечения (фактические прогибы определить по формулам).

Исходные данные: [ σ ] = 160 н/мм² ; Е= 2۰10⁵ н/мм² ;

[f ] = ℓ/200.

Теоретическое обоснование.

При прямом поперечном изгибе его ось искривляется, в результате чего каждое поперечное сечение получает перемещение (прогиб) и угол поворота.

Условие жесткости при изгибе имеет вид: f_мах ≤ [f ]

Порядок выполнения работы.

1.Определить реакции в опорах балки. Сделать проверку.

2.Построить эпюру «Q».

3.Построить эпюру «М». 4.Определить требуемый момент сопротивления из условия прочности по допускаемым нормальным напряжениям:

М_мах

W _х,треб. = ---------- =

[ σ ]

5.По таблице сортамента подобрать сечение двутавровой балки.

6.Определить максимальные прогибы по формулам.

7. Определить общий максимальный прогиб.

8. Проверить условие жесткости, сделать вывод.