Тема «Индексы»

Индекс – это относительная величина, характеризующая изменение сложных экономических явлений во времени и в пространстве.

Индексы бывают индивидуальные (простейшая форма) и сводные (общие).

Индексы

индивидуальные

сводные

.

взвешенные агрегатные

гармонический

среднеарифметический

Индивидуальные индексы (i) – относительные числа, характеризующие соотношение отдельных величин несложных экономических явлений (цена одного товара, себестоимость одного изделия, количество реализованного продукта).

Для исчисления индивидуальных индексов применяются следующие формулы:

Индивидуальный индекс ценвычисляется по формуле:

где р – цена за единицу продукта; 1 - отчетный период; 0- базисный (прошлый) период;

Индивидуальный индекс физического объемавычисляют по формуле:

где q- количество продукта в натуральном измерении или физический объем.

Сводные индексы – это относительные числа, характеризующие соотношения между такими совокупностями величин экономических явлений, которые непосредственно в своей натуральной форме не соизмеримы.

Каждый сводный индекс состоит из двух элементов:

- индексируемая величина – величина, которая изучается в данном индексе;

- веса индекса – это одинаковые величины в числите и знаменателе индекса, при помощи которых несоизмеримые показатели индекса приводятся в сопоставимый вид.

Сводные индексы подразделяются на взвешенные агрегатные, среднегармонический индекс и среднеарифметический индекс.

ВЗВЕШЕННЫЕ АГРЕГАТНЫЕ ИНДЕКСЫ ИСЧИСЛЯЕМЫЕ В ТОРГОВЛЕ

общий индекс цен (Ip)

В этой формуле индексируемой величиной будут цены p, а весами – количество реализованных товаров в отчетном периоде.

- общий индекс физического объема товарооборота (Iq)

В этой формуле индексируемой величиной будет физический объем q, а весами – цены в отчетном периоде.

- общий агрегатный индекс (индекс стоимости продукции (товарооборота)) (Ipq)

где - товарооборот отчетного (текущего) периода;

- товарооборот прошлого (базисного) периода.

Агрегатные формы индексов взаимосвязаны, что позволяет по двум известным индексам находить третий индекс.

= х

Пример 9.

Продажа продуктов характеризуется следующими показателями.

Продукт	Август		Сентябрь
	кол-во	цена за единицу, р.	кол-во	цена за единицу, р.
Картофель, кг	500	300	750	200
Яйца, десяток	40	800	37	1000

Вычислить: общие индексы цен, физического объема товарооборота и показать взаимосвязь между ними.

РЕШЕНИЕ

1. Индекс цен:

2. Индекс физического объема товарооборота (индекс количества):

3. Индекс товарооборота через взаимосвязь индексов:

Ipq=Ip*Iq=0,7345*1,13989=1,0275 или 102,75%

Вывод: цены на продукты в сентябре по сравнению с августом сократились на 26,55 % (73,45 - 100). Количество проданных товаров в сентябре по сравнению с августом возрос на 39,89% (139,89-100). В результате чего, товарооборот в анализируемом периоде увеличился на 2,75%.

СРЕДНИЙ АРИФМЕТИЧЕСКИЙ ИНДЕКС ФИЗИЧЕСКОГО ОБЪЕМА представляет собой среднюю арифметическую взвешенную из индивидуальных индексов физического объема, а весами его служит товарооборот (продукция) базисного периода. Его определяют по формуле:

где ∑p₀q₀ – товарооборот базисного (прошлого) периода;

i_q – индивидуальный индекс физического объема. В данной формуле определяется так:

Пример 10.

На основе приведенных данных ниже, вычислить общий индекс физического объема товарооборота.

Товар	Товарооборот базисного периода, тыс. р.	Изменение количества проданных товаров, %	Индивидуальные индексы физического объема, iq
Холодильники	6000	+15
Электролампы	200	-3

Следовательно, физический объем товарооборота (количество проданных товаров) в отчетном периоде увеличился на 14,42%.

СРЕДНИЙ ГАРМОНИЧЕСКИЙ ИНДЕКС ЦЕН представляет собой среднюю взвешенную их индивидуальных индексов цен, а весами его служит товарооборот отчетного периода.

где - товарооборот отчетного периода;

- товарооборот отчетного периода в сопоставимых ценах.

Пример 11.

На основе приведенных в таблице данных вычислить общий индекс цен.

Товар	Товарооборот отчетного периода, тыс. р	Изменение цен, %	Индивидуальные индексы цен
Мужские костюмы	1800	-10
Мужское пальто	3000	+2

Общий индекс цен вычислим по формуле среднего гармонического индекса:

Полученная величина свидетельствует о снижении цен на пальто и костюмы в отчетном периоде в среднем на 2,58% (97,42 – 100) по сравнению с базисным периодом.