- •Тульский государственный университет
- •Конспект лекций
- •Моделирование систем
- •Оглавление
- •Лекция 1 введение Имитационное моделирование – метод научного познания
- •1. Предмет курса, его цели и задачи
- •2. Имитационное моделирование как метод научного познания. Философские аспекты теории моделирования.
- •3. Основные понятия курса
- •1. Понятие сложной системы
- •2. Факторы, действующие на процесс функционирования сложной системы
- •Лекция 2 введение Сложные системы
- •3. Показатели, характеризующие свойства сложных систем
- •4. Задачи исследования сложных систем
- •Лекция 3 имитационное моделирование
- •1 Модели и их роль в изучении процессов функционирования сложных систем
- •2 Классификация видов моделирования систем
- •3 Математическое моделирование процессов функционирования систем
- •4 Аналитические и имитационные модели
- •Лекция 4
- •1. Основные подходы к описанию функционирования сложных систем
- •2. Дискретно - детерминированные модели
- •3. Непрерывно - детерминированные модели
- •4. Дискретно - стохастические модели
- •5. Непрерывно - стохастические модели
- •Лекция 5 обобщенная схема построения модели сложной системы
- •1. Основные этапы формализации: концептуальная модель, формализованная схема, математическая модель
- •2. Пример описания системы
- •3. Проверка адекватности модели и объекта
- •Лекция 6 принципы построения моделирующих алгоритмов
- •1. Формы представления логической структуры модели
- •2. Методы построения моделирующих алгоритмов
- •3. Формы представлений логической структуры моделей
- •4. Проверка адекватности модели и объекта моделирования
- •Лекция 7 роль времени в имитационных моделях
- •1. Масштабы времени
- •2. Способы управления модельным временем
- •Лекция 8 моделирование дискретных случайных воздействий на систему и событий
- •1. Общая характеристика метода статистического моделирования на эвм
- •2. Методы получения случайных чисел и их машинная генерация
- •3. Проверка качества псевдослучайных последовательностей чисел
- •4. Моделирование случайных событий
- •Лекция 9 моделирование непрерывных случайных величин
- •1. Метод обратной функции.
- •2. Метод исключения
- •3. Моделирование нормального распределения
- •4. Обобщенное распределение Эрланга
- •5. Треугольное распределение.
- •6. Моделирование случайной величины со ступенчатой плотностью
- •Лекция 10 формирование реализаций случайных векторов и процессов
- •1. Имитация случайного вектора, заданного совместной плотностью распределения вероятностей
- •2. Имитация нормально распределенного случайного вектора
- •3. Моделирование вектора, заданного распределением компонент и коэффициентами корреляции.
- •4. Моделирование случайных функций (процессов)
- •Лекция 11 точность и качество испытаний при статистическом моделировании
- •1. Общая схема фиксации и обработки результатов моделирования
- •2. Статистическая обработка независимых реализаций критерия интерпретации
- •3. Оценка точности и необходимого количества реализаций модели
- •4. Использование правил автоматической остановки
- •Лекция 12 общая характеристика языков моделирования
- •1. Общая характеристика языков моделирования
- •2. Основные понятия и средства языков моделирования
- •Лекция 13
- •1. Диалоговые системы моделирования
- •2. Банки данных моделирования
- •3. Моделирование на аналоговых вычислительных машинах и гибридных моделирующих комплексах
- •Лекция 14 планирование машинных экспериментов с моделями систем
- •1. Цели и задачи планирования машинных экспериментов.
- •2. Основные понятия теории планирования экспериментов
- •3. Модели планирования эксперимента
- •4. Стратегическое планирование машинных экспериментов
- •5. Тактическое планирование машинных экспериментов
- •Лекция 15 общая схема фиксации и обработки результатов моделирования систем
- •1. Особенности фиксации и обработки результатов моделирования
- •2. Оценка моментов распределения
- •3. Оценка функции распределения
- •Лекция 16 методы понижения дисперсии результатов моделирования
- •1. Критерии сравнительной оценки вариантов систем
- •2.Методы понижения дисперсии результатов.
- •Лекция 17 сравнение вариантов сложных систем по результатам моделирования
- •1. Сравнение вариантов сложных систем при моделировании
- •Г радиентные методы . Метод также заключается в последовательной проверке значений в точках o, 1, 2,... m
- •Часть 2 Лекция 18 формализация процессов функционированиия систем схемами систем массового обслуживания
- •1. Общая характеристика систем массового обслуживания.
- •2. Формализация входного потока
- •Лекция 19 моделирующие алгоритмы системы массового обслуживания
- •1. Одноканальная смо с ожиданием
- •2 Однолинейная смо с приоритетным обслуживанием
- •3. Особенности построения моделирующего алгоритма многофазных многоканальных смо
- •Лекция 20 агрегаты и агрегатные системы
- •1.Понятие агрегата.
- •2. Математическое описание агрегата.
- •Лекция 21 построение моделирующих алгоритмов в виде агрегатов
- •1. Моделирование функционирования агрегата при заданных входных и управляющих воздействиях.
- •2. Моделирование функционирования агрегата при вырабатываемых в процессе моделирования воздействиях
- •Лекция 22 агрегативные системы
- •1. Основные понятия и определения агрегативных систем
- •2. Моделирование агрегативных систем.
- •3. Регистровый метод моделирования а-систем
- •4. Автоматизация имитационного моделирования с использованием агрегативного подхода.
- •Лекция 23 основные направления использования моделирования при проектировании и эксплуатации асу
- •1. Универсальная автоматизированная модель в асу
- •2. Применение универсальных автоматизированных моделей в сфере
- •3.Использование имитационного моделирования при проектировании сложных систем.
- •Лекция 24
- •1. Особенности формализации функционирования асу
- •2. Особенности моделирования асу на эвм
- •3. Пример моделирования асу предприятием
- •Лекция 25 моделирование производственных процессов
- •1.Понятие о дискретном производственном процессе.
- •2. Формализованные обобщенные операции
- •3. Формализация операции обработки
- •4. Формализация операции сборки.
- •Лекция 26 моделирование производственных процессов
- •5. Формализация операции управления
- •6. Моделирование операций обработки
- •7. Моделирование операции сборки.
- •Лекция 27 формализация нарушений производственного процесса
- •1. Общая схема нарушений производственного процесса.
- •2. Формализация брака
- •Лекция 28 формализация нарушений производственного процесса
- •3. Формализация процессов отказа оборудования
- •Лекция 29 моделирование непрерывных производственных процессов
- •1. Особенности формализации и методика моделирования
- •Лекция 30 динамические модели процессов на предприятиях и в организациях различных отраслей экономики.
- •1. Модель производственной фирмы
- •1.4. Пример решения задачи моделирования
- •Лекция 31 динамические модели процессов на предприятиях и в организациях различных отраслей экономики.
- •1. Содержательное описание финансовой деятельности фирмы
- •2. Концептуальная модель
- •3. Алгоритм модели
- •4. Пример решения задачи моделирования
- •Лекция 32 перспективы развития машинного моделирования сложных систем
- •Применение имитационного моделирования
- •Направления развития имитационного моделирования
- •Области применения имитационного моделирования
- •Библиографический список
4 Аналитические и имитационные модели
При аналитическом подходе математическая модель исследуемого процесса должна быть преобразована в систему уравнений, допускающих либо аналитическое либо численное решение. Применяемый метод решения в общем случае по своей логической структуре весьма далек как от математической модели, так и от процесса-оригинала. Его логическая структура и характер используемой информации обусловлены скорее типом уравнений, к которым удалось привести первоначальную математическую модель.
В противоположность этому при имитационном моделировании соотношения исходной математической модели преобразуются в специальный моделирующий алгоритм, отражающий протекание процессов во времени в той логической последовательности и с теми причинно-следственными связями, которые наблюдаются в изучаемом объекте. Моделирующий алгоритм, преобразованный далее в программу для ЭВМ, совместно с вычислительной средой (ЭВМ) и образует имитационную модель.
В соответствии с моделирующим алгоритмом в машине вырабатывается информация, описывающая элементарные явления исследуемого процесса с учетом их связей и взаимных влияний. Определенная часть циркулирующей информации выводится на "печать" и используется для определения искомых характеристик процесса. Поэтому для получения необходимой информации или результатов необходимо осуществлять "прогон" имитационных моделей, а не "решать" их. Имитационные модели не способны давать решения в том виде, в каком это имеет место в аналитических моделях, а могут лишь служить в качестве средства для анализа поведения системы в условиях, которые задает экспериментатор.
Применение ЭВМ при анализе и решении аналитических моделей ограничивается лишь автоматизацией вычислений. Для имитационной модели ЭВМ является ее непосредственным компонентом.
С учетом сказанного имитационный эксперимент можно рассматривать как материализацию "мысленного эксперимента".
Имитационное моделирование на ЭВМ включает в себя следующие этапы:
1 Формулировка цели моделирования;
2 системное обследование объекта моделирования (сбор исходных данных);
3 построение модели объекта (т.е. проектируемой или исследуемой системы) на естественном языке с развернутой формулировкой гипотезы, которую надо проверить;
4 формализованное системное описание системное объекта (построение математической модели, построение имитационной модели);
5 планирование эксперимента, который должен дать необходимую информацию;
6 экспериментирование с моделью на ЭВМ, предсказание поведения объекта моделирования для различных условий;
7 выбор наиболее пригодного для данных условий варианта модели, его оптимизация и обоснование выбора;
8 интерпретация модели, т.е. перенесение полученных из модели результатов на проектируемую или исследуемую системы; формулировка рекомендаций.
Лекция 4
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ
План лекции
I. Основные подходы к описанию функционирования сложных систем.
2. Дискретно-детерминированные модели.
3. Непрерывно-детерминированные модели.
4. Дискретно-стохастические модели.
5. Непрерывно-стохастические модели.