5.3 Методические указания
Для выполнения задания необходимо изучить теоретический материал по учебнику [1, с.155-167] и разобрать пример решения задачи, приведенный в Приложении Е.
Задачу выполняют в следующем порядке:
1)выписывают характеристическое уравнение системы автоматического регулирования;
2)определив варьируемый параметр ν, представляют характеристическое уравнение в виде (8);
3) записывают уравнение границы D-разбиения (9);
4) определяют выражение для варьируемого параметра и выделяют в нем вещественную и мнимую часть (10);
5) вычисляют вещественную
и мнимую
части
параметра ν, изменяя
от -
до +
и результаты заносят в таблицу;
на комплексной плоскости строят границу D-разбиения;
штрихуют границу D-разбиения по приведенному выше правилу;
8) определяют область с наибольшим числом левых корней, которая является претендентом на область устойчивости;
9) задаются любым вещественным значением параметра ν из области претендента, подставляют его в характеристическое уравнение и, пользуясь любым критерием устойчивости, проверяют, все ли корни характеристического уравнения при этом будут левыми;
10) если при выбранном ν система будет устойчивой, то область – претендент является областью устойчивости и ее обозначают D(0);
11) если при этом не все корни характеристического уравнения левые, то система автоматического регулирования не имеет области устойчивости;
12) определяют индексы других областей плоскости ν.
Библиографический список
1 Теория автоматического управления: учеб. для вузов [Текст] / С.Е.Душин, Н.С.Зотов и др.; под ред. В.Б.Яковлева. – М: Высш. шк., 2003. – 567 с.: ил.
2 Ким, Д.П. Теория автоматического управления [Текст]: в 2 томах.
Т.1 Линейные системы / Д.П.Ким – М.:ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 288 с.
3 Ким, Д.П.Сборник задач по теории автоматического управления. Линейные системы [Текст] / Д.П.Ким, Н.Д. Дмитриева. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. – 168 с.
3 Певзнер, Л.Д. Практикум по теории автоматического управления: учеб. пособие [Текст]/ Л.Д.Певзнер. – М.:Высш. шк., 2006. – 590 с.: ил.
5 Филипс, Ч. Системы управления с обратной связью [Текст] / Ч. Филипс, Р Харбор. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. – 616 с.
6 Пантелеев, А.В. Теория управления в примерах и задачах: учеб. пособие [Текст] / А.В.Пантелеев, А.С.Бортаковский. – М.: Высш. шк., 2003. – 583 с.
7 Чмых, Г.И. Теория автоматического управления: сборник задач для практических занятий и самостоятельной работы студентов специальности 220301 всех форм обучения. Ч.1 /Г.И.Чмых. – Красноярск: СибГТУ, 2007. – 60 с.
8 Чмых, Г.И. Теория автоматического управления /Ч.2: сборник задач для практических занятий и самостоятельной работы студентов специальности 220301 очной, заочной, заочной сокращенной форм обучения / Г.И.Чмых. – Красноярск: СибГТУ, 2009. – 48 с.
9 ГОСТ 2.105.-95. Общие требования к текстовым документам [Текст] – Взамен ГОСТ 2.105.-79, ГОСТ 2.906-71; введ. 01-07-96. – М.: Изд-во стандартов, 2002. – С.57-85. – (Единая система конструкторской документации)
10 ГОСТ 2.301-68. Форматы [Текст]. – Взамен ГОСТ 3450-60; введ. 01-01-71. М.: Изд-во стандартов, 1984. – С.3-4. – (Единая система конструкторской документации).