Особенности расчет равномерного безнапорного движения в каналах замкнутого поперечного профиля

Равномерное движение в длинных трубо­проводах (каналах замкнутого сечения) различного назна­чения при частичном наполнении или при полном заполне­нии при условии существования атмосферного давления на своде является безнапорным. Трубопроводы могут иметь различную форму поперечного сечения. Наи­более часто в настоящее время применяют трубопроводы круглого сечения (рис. 6.15, а). В канализационных сетях находят применение трубы овоидального сечения (рис. 6.15, б), а в системах поверхностного водоотвода - лоткового сечения (рис. 6.15, б). Для гидротехнических туннелей раз­работаны специальные профили, один из которых пред­ставлен на рис. 6.15, г.

Рис. 6.15

Некоторые сооружения, например гидротехнические туннели, канализационные трубы, рассчитывают на про­пуск расчетного расхода при частичном заполнении сечения h/H=a=0,54-0,8. Дренажные трубы, коллекторы и трубопроводы систем поверхностного водоотвода рассчи­тывают на работу полным сечением (а=1). Однако, посколь­ку расчетные расходы имеют сравнительно редкую повто­ряемость, фактически эти сооружения большую часть вре­мени работают неполным сечением.

Расчет равномерного движения в трубопроводах выпол­няется как для каналов замкнутого сечения по формулам Шези для расхода и скорости с учетом равенст­ва уклонов, выражаемого формулой (6.23):

(6.42)

(6.43)

где K и W - соответственно расходная и скоростная харак­теристики потока в трубопроводе при частичном наполне­нии (а<1). Непосредственный расчет по формулам (6.42) и (6.43) оказывается достаточно трудоемким, поэтому для его облегчения составлены вспомогательные графики и таб­лицы. Оказалось удобным использовать для расчетов со­отношения расходных и скоростных характеристик при не­полном (а<1) и полном (а=1) заполнении сечения трубопровода, которые для данной формы поперечного сечения практически не зависят от размеров трубы, а только от степени ее наполнения а:

(6.44)

(6.45)

Графики зависимостей (6.44) и (6.45) для труб круг­лого поперечного сечения представлены на рис. 6.16.

При подстановке значений расходной и скоростной харак­теристик в формулы (6.42) и (6.43) получаем:

; (6.46)

(6.47)

Рис. 6.16

Для труб круглого поперечного сечения бетонных и же­лезобетонных (ГОСТ 6482-71), керамических (ГОСТ 286-74), чугунных (ГОСТ 9583-75), асбоцементных (ГОСТ 1839-72) и полиэтиленовых (ГОСТ 18599-73) диаметром d>200 мм в табл. 6.2 приведены значения расходной и скоростной ха­рактеристик К_П и W_П при полном заполнении (а=1) трубопровода (коэффициент Шези вычисляется по фор­муле Павловского).

Таблица 6.2

Значения расходной и скоростной ха­рактеристик К_П и W_П при полном заполнении (а=1) трубопровода

Диаметр трубы d, мм	Бетонные и железобетонные трубы (коэффициент шеро­ховатости n= 0,014)		Керамические и чугунные трубы (n = 0,013)		Асбоцементные и полиэтиленовые трубы (n= 0,012)
	КП	WП	КП	WП	КП	WП
200	-	-	0,33	10,50	0,35	11,14
300	-	-.	0,96	13,58	1,05	14,85
400	1,93	15,35	2,08	16,55	2,25	17,90
500	-	-	3,77	19,20	4,09	20,84
600	5,78	20,16	6,13	21,68	6,64	23,49
700	-	-	9,25	24,04
800	12,27	24,41	13,21	26,28
900	-	-	18,09	28,43
1000	22,25	28,33	23,96	30,51
1200	36,17	31,98
1400	54,58	35,46
1500	65,60	37,13
1600	77,90	38,74
2000	141,30	44,97
2400	228,93	50,61
3000	416,53	59,01
3400	557,58	61,41
4000	897,16	71,37

Если заданы диаметр тру­бопровода d, степень его наполнения а, материал (коэффициент шероховатости n), уклон трубопровода i₀, то расход и скорость в нем определяются следующим образом. По табл. 6.2 находят величины К_П и W_П, Для заданного заполнения сечения а по кривым на рис 6.16 находят А₀ и В₀, а затем по формулам (6.46), (6.47) определяют расход Q и скорость v.

В целях упрощения опре­деления диаметров трубопроводов и коллекторов при про­ектировании водосточной сети использует­ся номограмма, построения по формуле Шези (рис. 6.17).

При заданных диаметре d и уклоне i₀ трубопровода нахо­дится точка пересечения соответствующих им наклонных линий по номограмме. На осях ординат и абсцисс находят­ся соответствующие точке пересечения значения расхода Q и скорости v.

Для трубопроводов иных профилей по сравнению о изображенными на рис. 6.15 в справочной литературе приводятся значения К_П и W_П и графики относительных рас­ходных и скоростных характеристик (6.44) и (6.45), ана­логичные графикам на рис. 6.16.

При расчете равномерного движения в трубопроводах по формулам Шези (6.42) и (6.43) максимум расхода и скорости соответствует степени наполнения а<1. Так, для круглого сечения наибольшего значения скорость дости­гает при а=0,81, а расход - при а=0,95, что видно по кривым на рис. 6.16. Это объясняется тем, что в верхней части трубы при увеличении наполнения смоченный пери­метр χ увеличивается быстрее, чем площадь живого сече­ния ω, и поэтому гидравлический радиус R начинает умень­шаться, в связи с чем уменьшаются средняя скорость пото­ка v и расход Q. Таким образом, расчет по формуле Шези предполагает существование области двузначных глубин, которая по расходам, например, находится в диапазоне напол­нений а=0,8-1.

Этот вопрос явился предметом широкой дискуссии. Многие исследователи, среди которых были А. Шоклич, С. Вудворд, М. Ф. Факторович, А. Г. Чапишвили и др., экспериментально подтвердили наличие области двузнач­ных глубин. Однако другая группа исследователей - Ф. Бюлов, А. С. Мейеров, Н. Ф. Федоров - отрицает воз­можность существования этой области, что также под­тверждается экспериментальными данными. Формула Шези считается этими авторами непригодной для расчета безна­порного равномерного движения в трубопроводах, где примерно, а>0,85. По-видимому, на данной стадии изученнос­ти вопроса применение формулы Шези для практических расчетов пропускной способности трубопроводов можно принять при ограничении наполнений а=h/d<0,8 и а=1, т. е. в той области наполнений, где связь расхода и глубины потока в трубопроводе однозначна.

Рис. 6.17