Определение аэродинамических коэффициентах профиля

Если аэродинамическую силу и момент разложить на составляющие по осям, то соответственно будем иметь: аэродинамические коэффициенты сопротивления - C_x, подъёмной и боковой сил - С_у и C_z, а также аэродинамические коэффициенты моментов крена, рыскания (небольшие угловые отклонения от курса (попеременно в обе стороны) относительно вертикальной оси летательного аппарата, судна) и тангажа  (угловое движение летательного аппарата или судна относительно главной поперечной оси инерции).

Коэффициент сопротивления C_x - безразмерный коэффициент, характеризующий аэродинамическое сопротивление, с помощью которого аэродинамическое сопротивление R_x определяется как

где ρ - плотность невозмущённой среды, v - скорость движения тела относительно этой среды, S - характерная площадь тела.

Численные значения C_x обычно определяют экспериментально, измеряя аэродинамические сопротивления моделей в аэродинамических трубах и других установках, используемых при аэродинамическом эксперименте. Теоретическое определение аэродинамического сопротивление возможно лишь для ограниченного класса простейших тел.

Коэффициент подъемной силы с_у - безразмерный коэффициент, зависящий от формы тела, его ориентации в среде и чисел Рейнольдса Re и Маха М. Значение с_у определяют теоретическим расчётом или экспериментально.

Так, согласно теории Жуковского, для крыла в плоскопараллельном потоке при небольших углах атаки

с_у=2m(α-α₀),

где α - угол атаки (угол между направлением скорости набегающего потока и хордой крыла); α₀ - угол нулевой подъемной силы; m - коэффициент, зависящий от формы профиля крыла, например для тонкой слабо изогнутой пластины m = p.

 В случае крыла конечного размаха L коэффициент m = p, где l = L / b - удлинение крыла.

В реальной жидкости в результате влияния вязкости величина m меньше теоретической, причём эта разница возрастает по мере увеличения относительной толщины профиля; значение угла α₀ также меньше теоретического.

Кроме того, с увеличением угла α зависимость с_у от α (рис. 17.20) перестает быть линейной и величина  dc_y/dα монотонно убывает, становясь равной нулю при угле атаки a_кр, которому соответствует максимальная величина коэффициента подъемной силы - с_у,мах .

Дальнейшее увеличение а ведёт к падению с_у вследствие отрыва пограничного слоя от верхней поверхности крыла. Величина c_ymax имеет существенное значение, т.к. чем она больше, тем меньше скорость взлёта и посадки самолёта.

 При больших, но докритических скоростях, т. е. таких, для которых М<М_кр (M_кр - значение числа М набегающего потока, при котором вблизи поверхности профиля местные значения числа М=1), становится существенной сжимаемость газа.

Для слабо изогнутых и тонких профилей при малых углах атаки сжимаемость можно приближённо учесть, положив

Рис. 17.20. Зависимость с_у от a.

  При сверхзвуковых скоростях характер обтекания существенно меняется. Так, при обтекании плоской пластины у передней кромки на верхней поверхности образуются волны разрежения, а на нижней - ударная волна (рис. 17.21).

Рис. 17.21. Схема сверхзвукового обтекания пластинки:

nв > n1, рв < p1; n2 < nв, р2 > рв; nн < n1, рн > n1; n3> nн, p3 < рн.

В результате давление р_н на нижней поверхности пластины становится больше, чем на верхней (р_в); возникает суммарная сила, нормальная к поверхности пластины, составляющая которой, перпендикулярная к скорости набегающего потока, и есть подъёмная сила.

Для малых М>1 и малых α оэффициент подъемной силы пластины может быть вычислена по формуле

 

 Эта формула справедлива и для тонких профилей произвольной формы с острой передней кромкой.

Аналогично определяют аэродинамические коэффициенты сопротивления боковой силы C_z, а также аэродинамические коэффициенты моментов крена, рыскания и тангажа.