Особенности осаждения (всплывания) капель жидкости и газовых пузырей.

В системах вентиляции и кондиционирования возду­ха, в контактных теплообменных аппаратах приходится исследовать и рассчитывать процессы взаимодействия капель жидкости и газовых пузырей с окружающими их жидкостью или газом.

Особенность движения капель и пузырьков в жидкой или газовой среде обусловливается главным образом тремя факторами: способностью непрерывно изменять свою форму в процессе движения, наличием циркуля­ции жидкости или газа внутри капли или пузырька, воз­можностью изменения условий на границе раздела в связи с фазовыми переходами или химическими реак­циями.

Способность капли деформироваться при движении определяется в первую очередь разностью давления вну­три капли и в окружающей ее среде жидкости. Извест­но, что в капле под действием сил поверхностного натя­жения возникает положительное приращение давления в соответствии с уравнением Лапласа

, (18.37)

где разность давления внутри капли и в окружающей среде (величина практически постоянная при постоянном объеме); и - главные радиусы кривизны поверхности раздела фаз; σ - коэффициент поверхностного натяжения.

Разность давления Δp при движении сферической кап­ли не влияет на характер ее движения. Капля движется, как твердый шар. Однако форма капли остается сфериче­ской при очень малых ее размерах ( мм). Капля больших размеров, отрываясь от насадка (рис. 18.20,а), начинает деформироваться, принимая форму шара (рис. 18.20,б), потом симметричного (рис. 18.20,в) и затем деформированного (рис. 18.20,г) сфероида.

Деформация капли происходит вследствие неравномерного распреде­ления давления по ее внешней поверхности. Капли сравнительно небольшого размера, осаждающиеся (всплывающие) с малой скоростью ( ), испытыва­ют давление со стороны окружающей жидкости, равно­мерно распределенное по поверхности капли. При этом приращение давления Δp не влияет на форму капли. Увеличение размеров капли, а, следовательно, и скоро­сти ее осаждения (всплывания), приводит к нарушению равномерности в распределении внешнего давления на ее поверхности. В этом случае - в области разрежения возникает равнодействующая сила давления, направлен­ная в сторону окружающей каплю среды.

Будем далее рассматривать движение жидкой капли в жидкости; поведение пузырька газа в жидкости или капли в воздушной среде будет аналогичным.

Минимальное внешнее давление наблюдается в точках максимальных скоростей обтекания, т. е. в критических точках 2 и 4, расположенных на границе экваториальной плоскости сферы. Поэтому и максимальная деформация происхо­дит в плоскости, нормальной к направлению движения капли (рис. 18.20,в,г).Степень деформации капли вдоль оси движения зависит от разности между внеш­ним (со стороны окружающей жидкости) давлением и давлением в капле. Так как Δp практически не меняет­ся при изменении формы капли постоянного объема, при увеличении разрежения в кормовой области (точка 3) кривизна этой части поверхности становится больше, чем в лобовой (точка 1). С увеличением скорости дви­жения капли разность между динамическим давлением и приращением давления внутри обтекаемой кап­ли возрастает. В этом случае в лобовой части капли кривизна ее поверхности может стать отрицательной (рис. 18.20,г); увеличение кривизны может привести к разрушению капли. Изменение формы капли, естествен­но, увеличивает сопротивление ее движению.

Рис. 18.20. Деформация жидкой капли при ее падении в воздухе или в несмешивающейся с ней жидкости

Подвижность поверхности капли обусловлена наличием силы трения на ее поверхности. Так как касательные напряжения по обе стороны от поверхности раздела фаз равны между собой, внутри капли развивается цир­куляционное течение, скорость циркуляции при этом увеличивается с возрастанием размера капли. В качестве критерия, определяющего начало и степень циркуляции внутри капли, обычно принимается критерий Бонда:

(18.38)

Начало деформации капли соответствует значениям числа заметная циркуляция - приблизительно В=1-1,5.

Наличие циркуляции жидкости внутри капли умень­шает сопротивление ее движению.

На изменение величины лобового сопротивления кап­ли (или пузырька газа) в значительной степени влияет присутствие в окружающей среде поверхностно-актив­ных веществ (например, солей кальция, магния и т. п.). В присутствии поверхностно-активных веществ движе­ние капли жидкости или пузырька газа сферической формы практически не отличается от движения твердого шара. При взаимодействии химически чистых фаз скорость капель небольшого диаметра ( ) может быть вычислена по аналитической формуле Рыбчинского - Адамара

(18.39)

где μ и μ₀ - соответственно динамическая вязкость капли (пузырька) и среды.

В присутствии поверхностно-активных веществ, су­щественно уменьшающих подвижность границы раздела фаз (в этом случае можно положить ), формула (18.39) переходит в уравнение Стокса (18.30).

При больших значениях числа Рейнольдса расчет равномерного осаждения (всплывания) капель и пузы­рей можно производить по формулам (18.30), (18.35) и (18.36). Однако следует помнить, что при Re>10³ кри­вая для капель жидкости начинает отходить от аналогичной кривой для твердого шара, приближаясь к кривой для круглого диска, установленного поперек набегающего потока.