Добавил:
Вуз:
Предмет:
Файл:
Алгебра и Геометрия (АиГ) II Экзамен Билеты Расписанные.pdf
5. α ∙ = 0 [α = 0, = 0]
6.
1. |
Доказательство |
2. |
Доказательство |
3. |
Доказательство |
4. |
Доказательство |
5. |
Доказательство |
6. |
Доказательство |
Подпространства векторного пространства, критерий подпространства
ГДЕ БЛЯТЬ Подпространства векторного пространства????
Критерий подпространства
Пусть и , тогда – подпространство тогда и только тогда, когда
замкнуто относительно линейных операций. |
!!ДОКАЗАТЕЛЬСТВО!! |
Формализация: если , то
Назначение: уход от непосредственной проверки аксиом из определения векторного пространства (то, что ранее названо косвенной проверкой «хороших» свойств, т.е. свойств из определения векторного пространства).
Линейная оболочка, натянутая на векторы, её свойства
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Линейная оболочка, натянутая на векторы |
|
|
|
|
|
|
|
- |
множество всех |
|||||||
возможных линейных комбинаций векторов |
|
|
|
обозначаемое |
|
|
|
|
|
|||||||
, |
|
,, |
|
1, |
|
{ , 1, } |
||||||||||
|
|
|
1, |
|
|
|
|
|
||||||||