а) по признаку однородности выхода промышленных сортиментов, получаемых из деревьев объединяемых ступеней толщины в результате их разработки;
б) созданию равнообъемных классов толщины с формированием классов с одинаковой суммой площадей сечений классов, следовательно, с разным числом деревьев в классе (способ Гартига);
в) созданию классов с одинаковым числом стволов в классах, следовательно, с разными объемами.
Во всех случаях запас каждого класса рассматривается как самостоятельная часть насаждения и вычисляется по способу средней модели со взятием для каждого класса одной или нескольких моделей.
Группировку ступеней в классы по производственным признакам целесообразно производить в тех случаях, когда взятые модели подлежат раскряжевке на промышленные сортименты с целью учета сортиментного состава древостоя. Формирование равнообъемных классов толщины, исходя из равенства сумм площадей сечений этих классов, обеспечивает более высокую точность определения запаса древостоя и может найти применение при научных исследованиях.
Классы можно сформировать с одинаковым числом стволов в каждом классе, равным Nn = N1, где N – общее число стволов, а п – число классов. В
этом случае некоторые ступени войдут в тот или иной класс полностью, а другие лишь частично, распределяясь между двумя соседними классами.
При точном подборе размеров средних моделей по классам запас древостоя выразился бы формулой:
V = Nn (v1, v2 , v3,¼vn )= Nn × SVm ,
где v1, v2, v3, …, vп, – объемы средних моделей по классам толщины, м3.
Во избежание погрешностей в оценке запаса от неточности подбора размеров
средних моделей в древостое, общий множитель |
N |
заменяют через |
G |
; в |
|
n |
|
Sgm |
|
этом случае запас древостоя выражается по формуле:
M = |
G1 |
+ |
G2 |
+ + |
Gn |
. |
||
Sg |
|
|
||||||
|
|
Sg |
2 |
|
Sg |
n |
||
|
1 |
|
|
|
|
|||
Формирование классов с одинаковым числом стволов облегчает вычислительную работу без существенного ущерба для конечных результатов.
Для облегчения вычисления средней модели может быть использован графический метод с построением кумуляты.
Таблица 52
|
|
Перечет деревьев по ступеням толщины |
|
|
|||||||||||
Д на 1,3 м |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
26 |
28 |
30 |
32 |
34 |
36 |
38 |
40 |
24 |
Число ство- |
2 |
11 |
23 |
43 |
66 |
81 |
85 |
79 |
61 |
47 |
34 |
25 |
15 |
8 |
6 |
лов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Последова- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тельное |
2 |
13 |
36 |
76 |
14 |
22 |
31 |
39 |
45 |
49 |
53 |
55 |
57 |
58 |
58 |
суммирова- |
|
|
|
|
5 |
6 |
1 |
0 |
1 |
8 |
2 |
7 |
2 |
0 |
6 |
ние |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
То же в |
0,3 1,0 |
5,9 |
13, |
24, 38, 52, |
66, 76, 84, 90, 94, 97, 98, |
10 |
|||||||||
процентах |
|
|
|
2 |
5 |
3 |
8 |
3 |
8 |
7 |
6 |
9 |
5 |
9 |
0 |
Построим по приведенным данным график кумуляты: на оси абсцисс отложим ступени толщины; по оси ординат – для каждой ступени – проценты суммированного числа стволов; соединив вершины ординат прямыми линиями, получим кумуляту (рис. 56).
Установим пять классов толщины с равным числом стволов по 20%, т. е. по 415 : 5 = 83 ствола.
Среднее модельное дерево каждого класса находится в середине класса, т. е. в I классе – на расстоянии 10% всех деревьев, начиная с тонкой 12 см ступени; во II классе – на 30%; в III классе – на 50%; в IV классе – на 70% и V классе – на 90%.
Отложим эти числа на ординате графика и через отложенные точки проведем линии, параллельные оси абсцисс, до пересечения их с кумулятой; затем из точек пересечения опустим перпендикуляры на ось абсцисс, на которых отсчитаем вероятные размеры моделей по толщине для отдельных классов (рис. 56).
В нашем примере таким путем получены следующие размеры диаметров по классам толщины: I класс – 19,0 см; II класс – 23,0 см; III класс – 25,5 см; IV класс – 28,0 см и V класс – 34,0 см. Приведенное изменение диаметров по классам толщины имеет линейный характер. Средние высоты моделей устанавливаются по графику соотношений d и Н.
Изложенный прием позволяет брать без предварительного расчета площадей сечения и без фактического разделения на классы, что сокращает и упрощает технику определения запаса.
Этот способ позволяет вести совместную разработку моделей на сортименты, объем которых для получения товарности древостоя умножают на общий множитель.
Рис. 72. Кумулета распределения диаметров деревьев в древостое
В этом случае запас древостоя может быть определен по следующей формуле:
M = Na (vI + vII + vIII + vIV + vV ),
где N – число всех деревьев, а – число взятых моделей поровну от каждого класса, величины в скобках – сумма объемов всех моделей, м3.
Способ средней модели, взятой по принципу пропорционального представительства по ступеням или классам тол-
щины
а) по ступеням толщины
Неравномерное распределение числа стволов каждого однородного древостоя по ступеням толщины, выражающегося графически кривой нормального распределения, требует взятия не одинакового числа моделей по ступеням толщины, а пропорционально числу стволов этих ступеней.
Число моделей как общая, так и по ступеням задается одинаковым процентом, например, 5–10%.
Таким образом, число моделей по ступеням будет различное, но составит: in. Обозначая число моделей по ступеням толщины через i1, i2, i3,....,in и число стволов по перечету через п1, п2, п3,...,пп, будем иметь:
i1 |
= |
i2 |
= |
i3 |
= = |
in |
= |
I |
= |
|
P |
. |
|||
n |
|
|
|
N |
100 |
||||||||||
|
n |
2 |
|
n |
3 |
|
n |
n |
|
|
|
||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Если через v1, v2, v3,...,vп, обозначить объемы средних моделей по ступеням толщины, то общий запас древостоя можно выразить формулой:
M=v1n1+ v2n2+ v3n3+…+ vnnn.
Соотношение числа моделей и числа стволов по ступеням толщины можно записать:
n1 = i1 100P ; n2 = i2 100P ;… nn = in 100P .
Тогда запас древостоя равен:
M = 100P (v1i1 + v2i2 + v3i3 + ¼ + vnin ).
Но выражение в скобках означает общий объем взятых моделей, следовательно, в общем запас насаждения выражается произведением объема
взятых моделей Σvi на множитель 100P , где Р – процент моделей.
Последняя формула нуждается в корректировании по следующим причинам:
1)неизбежна погрешность от неточного подбора диаметров средних моделей по ступеням толщины;
2)округляя дробное число моделей по ступеням до целых чисел, нарушается заданная пропорциональность представительства моделей по отдельным ступеням толщины и в целом для всего насаждения, т. е. Р:100. Ука-