2) Определение фазных напряжений нагрузки
Напряжение на каждой фазе нагрузки нагр. является разностью фазного напряжения источника питания и напряжения смещения нейтрали 0
нагр. = - 0 (4.4.3)
Напряжения на фазах нагрузки
а) при наличии нулевого провода
А
нагр. =
А
-
0
= 380 - 39,45 + j37,75
= 340,5 + j37,75
= 348 е
В;
В
нагр.
=
В
-
0=
-190 – j328
- 39,45 + j37,75=
-229,45 - j290,25=370е
В;
С
нагр.=
С
-
0
= -190 + j328
- 39,45 + j37,75
= -229,45 + j365,75=433
е
В.
б) при обрыве нулевого провода
А
нагр. =
А
-
0
= 380 - 270 + j258
= 110 + j258
= 280 е
В;
В
нагр.
=
В
-
0
= -190 – j328
- 270 + j258
= - 460 – j70
= 464 е
В;
С
нагр.
=
С
-
0
= -190 + j
328 - 270 + j258
= - 460 + j586
= 745 е
В.
3) Определение фазных и линейных токов, тока в нулевом проводе
При соединении звездой фазные и линейные токи равны, т.е. Iф.А = Iл.А;
Iф.В = Iл.В; Iф.С = Iл.С;
Если известны напряжения и проводимости Y участков, токи через них
можно определить по закону Ома
= Y (4.4.4)
а) Фазные и линейные токи при наличии нулевого провода
ф.А
=
л.А
=
А
нагр. YА
= 348 е
0,1
е
=
34,8 е
=
= (30 – j17,8) А;
ф.В
=
л.В
=
В
нагр. YВ
= 370 е
0,1
е
=
37 е
=
= (9,35 – j35,7) А;
ф.С
=
л.С
=
С
нагр. YС
= 433 е
0,0362
е
=
15,7 е
=
= (0,45 + j15,6) А
Ток в нулевом проводе
0
=
0
Y0
= 54 е
1
= 54 е
А.
Этот же ток может быть найден по второму закону Кирхгофа
0 = ф.А + ф.В + ф.С = 30 – j17,8 + 9,35 – j35,7 + 0,45 + j15,6 = 39,8 - j37,9 = 54 е А.
Совпадение результатов подтверждает правильность выполнения расчетов.
б) Фазные и линейные токи при обрыве нулевого провода
ф.А
=
л.А =
А
нагр.YА
= 280 е
0,1
е
=
28 е
=
= (24,2 + j13,95) А;
ф.В
=
л.В
=
В
нагр.YВ
=464е
0,1
е
=
46,4 е
=
(- 21,9 – j40,9) А;
ф.С
=
л.С
=
нагр. YС
= 745 е
0,0362
е
=
27 е
=
= (- 2,3 + j26,95) А
Ток в нулевом проводе
0 = 0 Y0 = 0, т.к. при обрыве нулевого провода его проводимость равна
нулю.
4А) Определение мощностей
Полные мощности
фаз Sф.
находятся как произведение комплексов
фазных напряжений
ф.
на сопряженные комплексы фазных токов
ф.
S = ф. ф. (4.4.5)
Сопряженный комплекс какой-либо величины – комплекс этой величины, в котором знак мнимой части заменен на противоположный.
Например: для
комплекса фазного тока
ф.В
= 9,35 – j35,7
= 37
е
его
сопряженный комплекс имеет вид:
ф.В
= 9,35 + j35,7
= 37
е
А.
Сопряженные комплексы величин принято обозначать звездочками над их буквенными символами.
Полная мощность каждой фазы по (4.4.5)
SА=
А
ф.А
= 348 е
34,8
е
=
11696 е
=
(9357 + j7017)
ВА;
SВ=
В
ф.В
= 370 е
37
е
=
13690 е
=
(8214 – j10952)
ВА;
SС=
С
ф.С
= 433 е
15,7
е
=
6785 е
=
(5647 + j3757)
ВА.
Полная мощность всей нагрузки
S =SА+SВ+ SС = 9357 + j7017 + 8214 – j10952 + 5647 + j3757 = (23218 – j178)ВА.
Активная и реактивная мощности фаз и всей нагрузки находятся как действительная и мнимая части соответствующих комплексов полных мощностей, т.е.
активная мощность фаз
РА = 9357 Вт;
РВ = 8214 Вт;
РС = 5647 Вт;
активная мощность всей нагрузки
Р = РА + РВ + РС = 9357 + 8214 + 5647 = 23218 Вт;
реактивная мощность фаз
QА = 7017 вар;
QВ = -10952 вар;
QС = 3757 вар;
реактивная мощность всей нагрузки
Q = QА + QВ + QС = 7017 -10952 + 3757 = -178 вар.
Активная мощность каждой фазы может быть также найдена по выражению
Рф. = I ф. Rф. , (4.4.6)
где Iф. – действующее значение фазного тока;
Rф. – активное сопротивление фазы.
Тогда
РА = I ф.А Rф.А =(34,8) 8 = 9357 Вт;
РВ = I ф.В Rф.В = (37) 6 = 8214 Вт;
РС = I ф.С Rф.С = (15,7) 23 = 5647 Вт.