Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1331 вуз, 5513 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Казанский государственный архитектурно-строительный университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
neopredelenny_integral_metodich.pdf
Скачиваний:
19
Добавлен:
11.05.2015
Размер:
457 Кб
Скачать
☆
►Содержание►

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 13

 

 

 

 

1.

∫

(1− x)3

dx ,

∫

 

 

 

dx

 

 

 

 

,

∫

 

 

 

dx , ∫

 

1

 

 

dx .

 

 

 

 

 

 

 

1+ 2x

 

 

 

2x

sin

2

xcos

2

x

 

 

ctg x sin

2

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

−x2

 

 

 

 

 

sin x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x +1

 

 

 

 

 

2

2.

∫x 3

dx ,

∫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

∫

 

 

 

 

 

 

dx ,

∫(1+tgx) dx .

1

+ 4cos

2

x

 

 

4x

2

+ 4x +5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.∫(x +1)cos x dx , x −16

4.∫(x −1)(x − 2) dx ,

∫

ln x

dx , ∫x3 2x2 dx ,

 

∫e

 

dx .

 

 

x

 

3

 

 

 

x

5x + 2

 

 

3x2 +3x − 4

 

 

∫

 

dx ,

∫

dx .

 

(x +1)(x + 2)2

x2 + x +1

5.

∫

3

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∫

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

∫

 

 

 

 

 

dx , ∫

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

25 − x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

2

−1

 

 

1+ x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1+ x2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x x

 

 

 

6.

∫

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

∫sin5 x dx ,

∫ctg4 x dx ,

 

 

∫cos2x sin 4x dx .

3sin x + 4cos x +5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∫

(3 − 2x)2

 

 

 

 

 

 

 

∫

10x + 4x−1

 

 

 

 

 

 

∫sin

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∫

arcsin 2x

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

x dx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx .

 

5x

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1− 4x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

∫

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

,

 

∫ln x +1

dx ,

∫

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

,

∫e−x3 +3x (x2 −3)dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

+ 4x −8

 

25 + 4x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x ln x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

∫(2x +1)e−x dx ,

 

 

∫ln ln x dx ,

 

 

∫arcsin

x

dx ,

 

∫xcos2x dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x − 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

−7x + 2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

x2 + x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

∫

 

 

 

 

 

 

dx , ∫

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

∫

 

 

dx .

(x +1)(x −1)

(x + 2)(x − 2)2

 

 

 

 

 

 

x 2+ x +1

5.

∫

 

 

x

 

 

dx ,

 

∫

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

, ∫

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

,

 

 

∫

 

 

x2 +9

 

dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

2x +1

 

x

2

 

2

−1

x + x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

∫

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

∫cos4 xsin x dx ,

 

 

 

 

∫ctg2 x cos2 x dx ,

 

∫

 

dx

.

 

 

13 −5cos x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin x

33 5354.ru

Вариант 15

1.

∫

 

 

(1+ x)3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∫

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∫

 

 

 

2x + 6

dx ,

 

 

 

 

∫(tg x +ctg x)

 

 

dx

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

5

 

 

1+ 4x

2

x

2

+

6x +1

 

 

 

 

cos

2

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. ∫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

dx

, ∫

 

x

 

dx

,

∫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

∫

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos x sin x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

3 + 2x − x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

∫

 

ln x

 

 

dx ,

 

 

 

∫

 

xsin x

dx ,

 

 

 

∫sin

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

∫x2 2x

dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2x + 6

 

 

cos

 

 

x

 

 

 

 

 

3x +5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 −1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. ∫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

, ∫

 

 

 

 

 

dx , ∫

1+ 2x dx , ∫

 

 

 

 

 

 

 

dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x(x2 + 2x +3)

(x −1)(x − 2)

 

x(x +1)2

 

5. ∫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x −1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∫x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx , ∫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∫

 

 

 

 

 

dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

25 − x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

1+ x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x −1 +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x −

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

∫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

∫cos5 x dx ,

 

 

∫

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

,

 

 

 

 

 

∫tg4 x dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17 −

15cos x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+cos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

∫

 

 

 

 

 

 

 

(1+

 

 

 

 

)3 dx ,

 

 

 

 

∫

1+cos2 x

 

 

dx,

 

 

 

 

∫

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

∫ln x dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+cos2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+ x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

2

 

 

 

−2x3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x +3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin 2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∫x

e

 

 

 

 

dx ,

 

 

∫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

∫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

,

 

 

 

∫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

+ 4x +5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1−9x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+sin

2

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

∫

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∫e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∫xcos2x dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

x ln x dx ,

 

 

 

 

 

 

 

x

dx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

2

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

∫

 

 

 

 

 

 

 

 

−6x +6

 

 

 

 

 

dx , ∫

 

 

 

 

−8x +1

 

 

 

 

dx ,

 

 

∫

 

 

4x2 +

3x + 2

 

dx .

 

 

 

 

 

 

 

x(x −1)(x −3)

(x +1)(x −2)

 

 

(x +1)(x2 +1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 +

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. ∫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x − 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

∫

 

 

 

 

dx

,

 

 

 

∫

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

∫ 9

− x

2

dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

4

 

 

 

 

 

 

 

 

x

+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x − 2 + 3 (x − 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

 

∫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

∫sin

2

 

x cos x dx

,

 

 

 

 

∫

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

, ∫

dx

 

 

 

 

 

 

 

5 −

4sin x +3cos x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+ cos

2

x

tg

4

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34 5354.ru

Вариант 17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7 −3x2

 

1.

 

 

 

x

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx .

∫

2

 

3

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

∫ sin

 

 

 

 

+cos

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

∫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

∫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

x

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

3

−

7x +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

∫

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

 

dx

,

 

 

∫

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

∫

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

∫

ex arctg ex

 

 

 

 

dx .

 

1− 2

9

x

 

 

tg x ln sin x

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

+

 

2x

+5

 

 

 

 

 

 

 

1+ e

2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

∫(2x −1)cos x dx ,

 

 

∫2

 

 

dx ,

 

 

 

 

∫x arctg x2 dx ,

 

 

∫ln(3x)dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

∫

 

 

−3x −14

 

 

 

 

dx ,

 

 

∫

 

 

2x + 4

 

 

 

dx ,

 

 

 

∫

 

 

 

 

 

 

4x2

+ 2x −1

dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x −1)(x +1)

 

 

 

x (x + 2)2

 

 

 

 

 

(x +1)(x2 + 2x +1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

5.

∫

 

 

 

 

 

 

 

3x −1

−1)dx , ∫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, ∫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

16 − x

2

dx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3x −1)(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1−

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x −1

 

 

 

 

 

x

x2 + 4x +5

 

6.

∫

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

∫

cos x

dx

 

,

 

 

∫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

∫cos x sin 3x dx .

 

10 +8cos x

 

5

 

 

 

cos

2

x + ctg

2

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

∫

 

(x +1)2

dx , ∫2x

3x+1 dx ,

 

 

 

∫

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

, ∫

 

 

x dx

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(11+5x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+ x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2tg x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

∫

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

∫

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

∫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

∫

 

 

 

 

x

dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 +9x

2

 

 

 

cos

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 + 2x

− x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

∫x ctg

2

x dx ,

∫arctg x dx ,

 

 

∫

 

x cos x

 

dx

,

 

 

 

 

∫x

2

 

3

x

dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

3

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8x −9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x2 −1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 +5x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

∫

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

∫

 

 

 

 

 

 

 

dx , ∫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx .

 

 

 

 

 

 

(x +1)(x − 2)

 

 

 

(x +1)(x + 2)

(x +1)(x2 − 2x +1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

∫

 

 

 

 

 

2 − x

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

∫

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

∫

 

 

 

 

 

x

 

dx ,

 

 

 

∫

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+ x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 − x − 2 − x

 

 

 

9 − x

2

 

 

 

 

 

 

x 1+ x

2

 

 

 

 

 

 

 

6.

 

 

 

 

 

 

 

 

∫sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

∫sin 3x sin 7x dx ,

 

 

3

 

x dx , ∫sin

4

 

x dx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos x +sin x

 

 

 

 

 

 

 

35 5354.ru

Вариант 19

1.

∫

(x − 2)3

dx ,

 

∫

3 − 4tg 2 x

dx ,

 

x

 

 

 

sin

2

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

∫

 

dx

 

 

 

 

dx ,

∫x 7 −x2 dx ,

 

 

 

 

 

 

 

9 − 4x

2

3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∫x e−2x

dx ,

∫x cos 2x dx ,

4.

∫

 

4x +5

 

dx , ∫

8x2

+3

 

(x −1)(x − 2)

x (x −1)

 

∫

 

 

x

 

dx ,

 

∫ctg 5x dx .

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

−1

 

 

 

 

∫

 

 

 

dx

 

 

,

∫2x +1 dx.

4x

2

− 4x +3

 

 

 

x −1

∫ln x dx ,

∫x2 sin x dx.

dx , ∫(x 2x)2(x+23x +x2 )dx .

+1 + 2 +1

5.

∫

1+ 4

3x + 2

 

 

dx ,

∫

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

,

 

∫

 

 

 

 

1− x

 

 

 

dx

,

 

 

 

∫

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+ x

 

 

 

 

1+

 

 

4x

1+ 3x + 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(16 − x2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

∫

 

 

 

 

 

 

 

 

cos x

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

∫cos5 x sin 2 x dx ,

 

 

∫sin 4 x dx ,

 

 

∫cos 2x sin 4x dx.

1+ cos x +sin x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

∫

 

(x +

1)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∫

 

3x − 2 9x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∫

 

dx

 

 

 

 

∫sin

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

x

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

x

 

 

 

 

 

 

 

 

4x +

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

∫

 

 

1−arcsin 2x

dx ,

 

∫

 

e−2tg x

 

 

dx ,

 

∫

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

,

 

 

∫

 

1− x

 

 

dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos

2

x

 

 

 

x

2

+ 4x + 29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1−4x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

1+ x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x arctg x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

∫

 

ln x

dx , ∫

 

dx ,

 

 

 

∫x e

−x

dx ,

 

 

∫x sin 2x dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+ x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

∫

 

 

 

 

 

 

 

− 2

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

∫

 

 

 

 

 

 

 

 

x − 4

 

 

 

 

 

 

dx

 

, ∫

 

 

6x2 +5x −1

dx .

 

 

 

 

 

 

(x −

1)(x +1)

 

 

 

(x +1)(x + 2)

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x +1)(x + 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

∫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, ∫

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

, ∫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx , ∫

 

 

x +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 − x

 

 

 

 

 

 

 

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

(4

 

 

 

 

 

 

 

 

+1)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4 + x2 )3

 

 

 

 

 

 

x − 2

x + 4

x + 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

∫

1

+ cos x

dx , ∫

cos x

dx

,

 

∫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

,

 

 

∫cos x cos3x dx.

 

 

 

sin x

 

sin

4

 

x

 

cos

2

x

 

+9sin

2

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

36 5354.ru

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности