Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Кудрявцев 4

.pdf
Скачиваний:
21
Добавлен:
05.06.2015
Размер:
2 Мб
Скачать
☆

* *

* *

rËÓ

 

ΓH

ΓL

Γ

 

L

 

rËÓ

ФРНЮ±Р ЛПФИ’ТДНЭ СР СРНРЙЛФИНЮПР РТЛИПФЛТРЖДППЭО ЩДУФГО ’ТДПЛШЭ Γ РЕНДУФЛ * ЗДаЫЛИ Ж УХООИ ò 3G[ 4G\ tıËÎ

РЕТДКРО

 

e

 

N

ò 3G[ 4G\

ò 3G[ 4G\

 

å

 

L e

e

 

 

L

 

 

jК Л УНИЗХИФ ЦРТОХНД Ж РЕЫИО УНХЩДИ

qХУФЮ * ¶ Р’ТДПЛЩИППДГ РЕНДУФЮ ПД СНРУ±РУФЛ 5 Л СХУФЮ ИИ ’ТДПЛШД УРУФРЛФ ЛК ±РПИЩПР’Р ЩЛУНД СТРУФЭЧ ±РПФХТРЖ ±РФРТЭИ ЕХЗИО ПДКЭЖДФЮ ’УЕРМЪРЮПМ ²СРХЦУЕПМ gУНЛ ’ТД ПЛЩПЭМ ±РПФХТ ГЖНГИФУГ РЗПРЖТИОИППР Л ’ТДПЛШИМ ПИР’ТДПЛ

ЩИППРМ РЕНДУФЛ НИЙДЫИМ Ж 5 ?* ФР ЕХЗИО ПДКЭЖДФЮ И’Р ЗРЙЫРМП Д ИУНЛ РП ГЖНГИФУГ РЗПРЖТИОИППР Л ’ТДПЛШИМ Р’ТД

ПЛЩИППРМ РЕНДУФЛ НИЙДЫИМ Ж 5 ?* ФР ЗРЦХУЙРРМП tД± ПД ТЛУ ±РПФХТ ΓH ЖПИЪПЛМ Д ±РПФХТЭ ΓL Ë ΓL ЖПХФТИППЛИ

gУНЛ ’ТДПЛШД РЕНДУФЛ * УРУФРЛФ ЛК ЖПИЪПИ’Р ±РПФХТД ΓH Л ЖПХФТИППЛЧ ±РПФХТРЖ ΓL ΓL ΓL P Л ИУНЛ РЕНДУФЮ * ОРЙИФ

ЕЭФЮ ТДКЕЛФД ПД ±РПИЩПРИ ЩЛУНР ЯНИОИПФДТПЭЧ РЕНДУФИМ ФР УСТДЖИЗНЛЖД ЦРТОХНД

¶4

¶3

öG[G\

 

 

P

 

 

ò ò æ ´

ò

3G[ 4G\ å

ò 3G[ 4G\

è ¶[

¶\

ø

e

 

M

Γ

 

*

 

 

H

 

L M

Ж ±РФРТРМ ±ТЛЖРНЛПИМПЭИ ЛПФИ’ТДНЭ ЕИТХФУГ СР РФТЛШДФИНЮПР РТЛИПФЛТРЖДППЭО ЖПХФТИППЛО ±РПФХТДО Л СР СРНРЙЛФИНЮПР РТЛИПФЛТРЖДППРОХ ЖПИЪПИОХ ±РПФХТХ

vХП±ШЛЛ 3 Л 4 ±Д± Л ЖЭЪИ СТИЗСРНД’ДаФУГ ПИСТИТЭЖПЭ

¶3

∂'

ОЛ ЖОИУФИ УР УЖРЛОЛ СТРЛКЖРЗПЭОЛ Л Ж КДО±ПХФРМ РЕНДУ

¶\

¶[

ÔË *

fР±ДКЭЖДИФУГ ЯФД ЦРТОХНД ФД± ЙИ ±Д± Л ИУНЛ ФРНЮ±Р КДОИФЛФЮ ЩФР Ж УХООИ УФРГЫИМ Ж СТДЖРМ ЩДУФЛ ТДЖИП

УФЖД РУФДПХФУГ ±ТЛЖРНЛПИМПЭИ ЛПФИ’ТДНЭ СР СРНР ЙЛФИНЮПР РТЛИПФЛТРЖДППЭО ЩДУФГО ЖПИЪПИ’Р ±РПФХТД Л СР РФТЛШДФИНЮПР РТЛИПФЛТРЖДППЭО ЩДУФГО ЖПХФТИППЛЧ ±РПФХТРЖТЛУ

pФОИФЛО ИЫИ ЩФР Ж ЦРТОХНИ ЖУИ ±РПФХТЭ ±Д± ЖПИЪПЛИ ФД± Л ЖПХФТИППЛИ РТЛИПФЛТРЖДПЭ ФД±ЛО РЕТДКРО ЩФР СТЛ ЛЧ РЕЧРЗИ РЕНДУФЮ ЛПФИ’ТЛТРЖДПЛГ РУФДИФУГ УНИЖД

°СТЗЖЗНЗПКЗ qЦФХЯ ’УЕРМЩЕ ∂* С’УЕРМЪЙРРСН ТОСФ²СН СЖ ОЕФХМ * ФСФХСМХ МЛ ²СРЙЪРС’С ЪМФОЕ ТУСФХЮШ ²ЦФСЪРС ’ОЕИ ²МШ ²СРХЦУСЗ sСЗС²ЦТРСФХЯ аХМШ ²СРХЦУСЗ СУМЙРХМУС ЗЕРРЮШ ХЕ² ЪХС ТУМ СЖШСИЙ ТС ²ЕКИСПЦ МЛ РМШ СЖОЕФХЯ * СФХЕЙХФД ФОЙЗЕ ФТУЕЗЕ РЕЛЮЗЕЙХФД ТСОСКМХЙОЯРСН СХ УМЩЕХЙОЯРСН СУМЙРХЕЩМЙН ’УЕРМЩЮ * М СЖСЛРЕЪЕЙХФД ∂*ФССХЗЙХФХЗЙРРС ¶ ∂*´

vРТОХНХ eТЛПД ОРЙПР ТДУСТРУФТДПЛФЮ Л ПД ЗТХ’РМ ЩИО Х±ДКДППЭМ Ж ФИРТИОИ ±НДУУ РЕНДУФИМ fНГ ЯФР’Р КДОИФЛО ЩФР Ж УЛНХ ЯФРМ ФИРТИОЭ ЦРТОХНД eТЛПД УСТДЖИЗНЛЖД ЗНГ ФТИХ’РНЮПЛ±Д Д КПДЩЛФ Л ЗНГ НаЕР’Р ОПР’РХ’РНЮПЛ±Д qР ЯФРОХ СТИЗИНЮПЭО СИТИЧРЗРО ДССТР±УЛОЛТХГ ’ТДПЛШХ РЕНДУ ФЛ ±РПИЩПРКЖИППЭОЛ НРОДПЭОЛ ОРЙПР СРНХЩЛФЮ ЦРТОХНХ eТЛПД ЗНГ НаЕРМ РЕНДУФЛ Л ЗДЙИ СТРУФР РФ±ТЭФР’Р ОПРЙИУФ ЖД ’ТДПЛШД ±РФРТРМ УРУФРЛФ ЛК ±РПИЩПР’Р ЩЛУНД ±ХУРЩПР ’НДЗ±ЛЧ ±ТЛЖЭЧ nЭ ПИ ЕХЗИО РУФДПДЖНЛЖДФЮУГ ПД ЗР±ДКД ФИНЮУФЖИ ЯФР’Р ЦД±ФД Д Р’ТДПЛЩЛОУГ НЛЪЮ И’Р ЦРТОХНЛТРЖ ±РМ qТЛ ЯФРО ЛУСРНЮКХГ РСТИЗИНИПЛИ КДСЛЪИО ЦРТОХНХ

Ж ЕРНИИ ±РОСД±ФПРО ЖЛЗИ

´ § ° ² § ® ¢ „ qЦФХЯ ’УЕРМЩЕ ТОСФ²СН С’УЕРМЪЙРРСН СЖОЕФХМ * ФСФХСМХ МЛ ²СРЙЪРС’С ЪМФОЕ ²ЦФСЪРС ’ОЕИ²МШ ²УМЗЮШ tС’ИЕ

 

 

∂3

∂'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЙФОМ ЧЦР²ЩММ 3 4 М РЙТУЙУЮЗРЮ РЕ ЛЕПЮ²ЕРММ *

СЖОЕФХМ * ХС

 

¶\

¶[

 

 

 

 

æ¶4

¶3

 

 

 

 

 

ò

ö

ò

3G[ 4G\

´

G[G\

è ¶[

¶\

ø

 

*

 

 

 

∂*

 

 

 

’ÈÉ ∂* ¶ ТСОСКМХЙОЯРС СУМЙРХМУСЗЕРРЕД ’УЕРМЩЕ СЖОЕФХМ *

vРТОХНД eТЛПД ГЖНГИФУГ ЗНГ ±ТДФПЭЧ ЛПФИ’ТДНРЖ ДПДНР ’РО ЦРТОХНЭ oЮаФРПД¶mИМЕПЛШД ЗНГ РЗПР±ТДФПЭЧ ЛПФИ’ТД НРЖ Л Ж ФРМ Л Ж ЗТХ’РМ ЦРТОХНИ ЛПФИ’ТДНЭ РФ СТРЛКЖРЗПЭЧ СР РЕНДУФЛ ЛПФИ’ТЛТРЖДПЛГ ЖЭТДЙДаФУГ ЩИТИК КПДЩИПЛГ ЦХП±ШЛЛ ПД ’ТДПЛШИ Х±ДКДППРМ РЕНДУФЛ Ж УНХЩДИ ЦРТОХНЭ eТЛПД ЯФЛ КПДЩИПЛГ ИЫИ ЛПФИ’ТЛТХаФУГ

¤ЭЩКУНЗПКЗ СНРЫВЖЗЛ У СРОРЫЮа МТКДРНКПЗЛПЭЧ КПФЗЕТВНРД

qРНРЙЛЖ Ж ЦРТОХНИ eТЛПД 4 [ 3 СРНХЩЛО ò ò G[ G\

*

ò [G\ Л УНИЗРЖДФИНЮПР

e

μ* ò [G\

 

 

 

 

 

e

 

 

 

bПДНР’ЛЩПР СРНРЙЛЖ 3 ´\ 4 СРНХЩЛО

 

μ*

´ ò \G[

 

 

 

 

e

 

 

s±НДЗЭЖДГ ЦРТОХНЭ Л ЛОИИО

 

 

ò [G\ ´ \G[

 

 

μ*

 

 

 

e

 

 

 

 

± Ò Ê Î Ç Ò Ý oДМЗИО У СРОРЫЮа ЦРТОХНЭ СНР

 

 

 

 

[

\

jУСРНЮКХИО И’Р

ЫДЗЮ 6 Р’ТДПЛЩИППХа ЯННЛСУРО

 

 

 

 

D

E

 

СДТДОИФТЛЩИУ±РИ СТИЗУФДЖНИПЛИ [

D FRV W \ E VLQ W qÒËÎÈ

ПЛЖ ЦРТОХНХ СРНХЩЛО ЛУ±РОХа СНРЫДЗЮ

 

 

 

π

FRV W VLQ W GW πDE

 

ò

ò

 

 

6

[G\ ´ \G[ DE

 

e

 

 

 

 

 

 

sТДЖПЛЖДГ

ЯФРФ ОИФРЗ

ЖЭЩЛУНИПЛГ

СНРЫДЗЛ Р’ТДПЛ

ЩИППРМ ЯННЛСУРО У СТЛЖИЗИППЭО ТДПЮЪИ УО СТЛОИТ Ж С НИ’±Р ХЕИЗЛФЮУГ ПДУ±РНЮ±Р КЗИУЮ ОИПЮЪИ РЕЬИО ЖЭ ЩЛУНИПЛМ

oДМЗИО СНРЫДЗЮ Р’ТДПЛЩИППХа ДУФТРЛЗРМ УО Ж Ф

ÒËÓ [ D FRV W \

E VLQ W P W P π iДОИЩДГ ЩФР КЗИУЮ

ЖРКТДУФДПЛИ СДТДОИФТД W УРРФЖИФУФЖХИФ СРНРЙЛФИНЮПРМ РТЛИП

ФДШЛЛ ±РПФХТД ЛОИИО

 

 

 

 

 

ò [G\ ´ \G[

D π

 

 

 

6

ò FRV W VLQ W VLQ W FRV W GW

 

e

 

 

 

 

 

 

 

D

π

 

D

π

´ FRV W GW

πD

 

 

ò

VLQ W GW

ò

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¥ЗРОЗФТКЩЗУМКЛ УОЭУН ЙПВМВ бМРГКВПВ РФРГТВИЗПКб СНРУМРЛ РГНВУФК

qХУФЮ ) ¶ ЖКДЛОПР РЗПРКПДЩПРИ ПИСТИТЭЖПР ЗЛЦЦИТИПШЛТХИОРИ РФРЕТДЙИПЛИ СНРУ±РМ РЕНДУФЛ * µ 5XY Æ ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ 5[\ У Г±РЕЛД ПРО ЖУаЗХ Ж * ПИ ТДЖПЭО ПХНа tР’ЗД Ж УЛНХ СТЛПШЛСД УРЧТДПИ

ПЛГ РЕНДУФЛ ОПРЙИУФЖР * ) * ФД±ЙИ ГЖНГИФУГ РЕНДУФЮа УО УНИЗУФЖЛИ ФИРТИОЭ Ж С Д Г±РЕЛДП Ж УЛНХ И’Р ПИСТИТЭЖ ПРУФЛ УРЧТДПГИФ КПД± ПД * УО УНИЗУФЖЛИ ФИРТИОЭ Ж С

Ф И НЛЕР ЖУаЗХ ПД * СРНРЙЛФИНИП НЛЕР ЖУаЗХ РФТЛШДФИНИП qХУФЮ Ж ±РРТЗЛПДФПРМ КДСЛУЛ РФРЕТДЙИПЛИ ) КДЗДИФУГ

ЦРТОХНДОЛ

 

[ [ X Y \ \ X Y

 

- § ® ® ¢ gÔÎÌ Γ ¶ ²ЦФСЪРС ’ОЕИ²ЕД ²УМЗЕД ОЙКЕЬЕД З * ХС ЙЙ СЖУЕЛ Γ ) Γ ТУМ СХСЖУЕКЙРММ ) ХЕ²КЙ ДЗОДЙХФД ²ЦФСЪРС ’ОЕИ²СН ²УМЗСН

¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qХУФЮ УПДЩДНД Γ ¶ ’НДЗ±ДГ ±ТЛЖДГ Ф И ПИСТИТЭЖПР ЗЛЦЦИТИПШЛТХИОДГ ±ТЛЖДГ ЕИК РУРЕЭЧ ФРЩИ±УО РСТИЗИНИПЛГ Л Ж С Л СХУФЮ X X W Y Y W D P W P E ¶ ПИ±РФРТРИ ИИ СТИЗУФДЖНИПЛИ tР’ЗД ПД РФТИК±И >D E@ ЦХП±ШЛЛ X W Л Y W ПИСТИТЭЖПР ЗЛЦЦИТИПШЛТХИОЭ Л

GX

ö

 

GY

ö

 

!

 

 

 

 

è GW

ø

 

è GW

ø

 

 

qТИЗУФДЖНИПЛИО ±ТЛЖРМ Γ ) Γ ГЖНГИФУГ СДТД ЦХП±ШЛМ [ [ X W Y W \ \ X W Y W D P W P E ±РФРТЭИ Ж УЛНХ УЖРМУФЖ ±РОСРКЛШЛЛ ПИСТИТЭЖПР ЗЛЦЦИТИПШЛТХИОЭЧ ЦХП± ШЛМ УО С Л ФД±ЙИ ПИСТИТЭЖПР ЗЛЦЦИТИПШЛТХ ИОЭ qР±ДЙИО ЩФР ±ТЛЖДГ Γ ФД±ЙИ ПИ ЛОИИФ РУРЕЭЧ ФРЩИ± d УДОРО ЗИНИ ФД± ±Д±

G[

∂[ GX

¶[ GY

G\

 

¶\ GX

∂\ GY

 

 

 

 

GW

¶X GW

¶Y GW

GW

 

¶X GW

¶Y GW

ФР ТДУУОДФТЛЖДГ ЯФЛ ТДЖИПУФЖД ±Д± УЛУФИОХ НЛПИМПЭЧ ХТДЖПИ

GX

GY

 

 

 

ПЛМ РФПРУЛФИНЮПР

Л ЖЛЗЛО ЩФР ИУНЛ Ж ПИ±РФРТРМ ФРЩ±И

GW

GW

 

G[

G\

 

 

 

W >D E@ ЖЭСРНПГНЛУЮ ЕЭ ТДЖИПУФЖД

ÔÐ Æ ÓËÍÕ ÏÈÐÅ

ТДЫИПЛГ Ж ПХНЮ Г±РЕЛДПД

 

GW

GW

¶[

¶[

 

 

 

 

 

¶([ \)

 

 

 

 

¶X

¶Y

 

 

 

 

¶(X Y)

¶\

¶\

 

 

 

 

 

 

 

 

¶X

¶Y

 

Х±ДКДППДГ УЛУФИОД ЛОИНД ЕЭ ИЗЛПУФЖИППРИ ТИЪИПЛИ ±РФРТЭО ГЖНГИФУГ ПХНИЖРИ ТИЪИПЛИ Ф И Ж ФРМ ЙИ ФРЩ±И W ЕЭНЛ ЕЭ УСТД

GX

GY

ЖИЗНЛЖЭОЛ ТДЖИПУФЖД

Л ФИО УДОЭО УРРФЖИФУФЖХа

GW

GW

ЫДГ ФРЩ±Д ±ТЛЖРМ Γ ЕЭНД ЕЭ РУРЕРМ ЩФР СР СТИЗСРНРЙИПЛа ПИ ЛОИИФ ОИУФД

jФД± ИУНЛ ±ТЛЖДГ Γ ¶ ’НДЗ±ДГ ФР ±ТЛЖДГ Γ ) Γ ФД± ЙИ ’НДЗ±ДГ pФУаЗД УТДКХ УНИЗХИФ ЩФР РЕТДК ±ХУРЩПР ’НДЗ±РМ

±ТЛЖРМ СТЛ ТДУУОДФТЛЖДИОРО РФРЕТДЙИПЛЛ ФД±ЙИ ГЖНГИФУГ ±ХУРЩПР ’НДЗ±РМ ±ТЛЖРМ ЛЕР ±ХУРЩПР ’НДЗ±ДГ ±ТЛЖДГ УО РСТИЗИНИПЛИ Ж С СТИЗУФДЖНГИФ УРЕРМ РЕЬИЗЛПИПЛИ ±Р ПИЩПР’Р ЩЛУНД ’НДЗ±ЛЧ ±ТЛЖЭЧ

qХУФЮ ФИСИТЮ ' µ * ' ¶ Р’ТДПЛЩИППДГ РЕНДУФЮ Л ИИ ’ТД ПЛШД ∂' ГЖНГИФУГ СТРУФЭО ±ХУРЩПР ’НДЗ±ЛО ±РПФХТРО Γ ФД ±ЛИ ’ТДПЛШЭ ПДКЭЖДаФУГ ²ЦФСЪРС ’ОЕИ²МПМ qХУФЮ ЗДНИИ '

) ' tР’ЗД Ж УЛНХ СТЛПШЛСД УРЧТДПИПЛГ РЕНДУФЛ ОПРЙИ УФЖР ' ФД±ЙИ РЕНДУФЮ Л ±ТРОИ ФР’Р ИИ ’ТДПЛШД ∂' ИУФЮ РЕ ТДК ’ТДПЛШЭ ∂' РЕНДУФЛ ' УО Ж С Ф И ∂' ) ∂' qРЯФРОХ ’ТДПЛШД ∂' ФД±ЙИ ГЖНГИФУГ СТРУФЭО Ж УЛНХ ЖКДЛОПРМ РЗПРКПДЩПРУФЛ РФРЕТДЙИПЛГ ) ±ХУРЩПР ’НДЗ±ЛО УР ’НДУПР НИООИ ЯФР’Р СХП±ФД ±РПФХТРО Γ sНИЗРЖДФИНЮПР СР ±РПФХТДО Γ ∂' Ë Γ ∂' ОРЙПР ЖЭЩЛУНГФЮ ±ТЛЖРНЛПИМПЭИ ЛПФИ’ТДНЭ qХУФЮ РЕНДУФЛ ' Л ' ФД±РЖЭ ЩФР ± ПЛО СТЛОИПЛ ОД ЦРТОХНД eТЛПД ПДСТЛОИТ РПЛ ХЗРЖНИФЖРТГаФ ХУНРЖЛГО ПДНД’ДИОЭО ПД РЕНДУФЮ Ж ФИРТИОИ С oД УДОРО ЗИНИ ±Д± ХЙИ РФОИЩДНРУЮ СТЛ УЗИНДППЭЧ СТИЗСРНРЙИПЛГЧ ЦРТОХНД

eТЛПД ЖУИ’ЗД СТЛОИПЛОД РЗПД±Р ЯФР ПИ ЕЭНР ЗР±ДКДПР pЕРКПДЩЛО ЩИТИК Γ ±Д± РЕЭЩПР СРНРЙЛФИНЮПР РТЛИП

ФЛТРЖДППЭМ ±РПФХТ Γ УО С qХУФЮ X X W Y Y W D P W P E µ СТИЗУФДЖНИПЛИ ±РПФХТД Γ Л УНИЗРЖДФИНЮПР

[ [>X W Y W @ \ \ X W Y W D P W P E

ПИ±РФРТРИ СТИЗУФДЖНИПЛИ ±РПФХТД Γ cХЗИО СТИЗСРНД’ДФЮ ИЫИ ЩФР УХЫИУФЖХаФ УОИЪДППЭИ СТР

¶ \

¶ \

Л ЩФР РПЛ ПИСТИТЭЖПЭ УНИЗРЖДФИНЮПР Л

ЛКЖРЗПЭИ Л

¶Y ¶X

¶X ¶Y

 

 

ТДЖПЭ ЗТХ’ ЗТХ’Х ЖР ЖУИЧ ФРЩ±ДЧ РЕНДУФЛ *

 

sР’НДУПР ЦРТОХНИ

 

 

 

μ' ε ò [G\

 

 

 

e

 

’ÇÈ ε ИУНЛ РТЛИПФДШЛГ ±РПФХТД Γ СРНРЙЛФИНЮПД Л ε ´ Ж СТРФЛЖРСРНРЙПРО УНХЩДИ jПДЩИ ’РЖРТГ ε УРРФЖИФ УФЖИППР ε ´ ИУНЛ СРНРЙЛФИНЮПРОХ РЕЧРЗХ ЗДППР’Р ±РПФХТД Γ УРРФЖИФУФЖХИФ СТЛ РФРЕТДЙИПЛЛ СРНРЙЛФИНЮПЭМ ЙИРФТЛШДФИНЮПЭМ РЕЧРЗ ±РПФХТД Γ ) Γ

qТИРЕТДКРЖДЖ ЛПФИ’ТДН СР ЦРТОХНИ Л ЛУ СРНЮКРЖДЖ СТИЗУФДЖНИПЛИ ±РПФХТД Γ ЛОИИО

 

ε

E

[\′GW ε

E

[

æ¶\ GX ¶\ GY

ö

μ'

ò

ò

 

 

GW

 

 

W

 

 

 

è¶X GW

¶Y GW

ø

 

 

D

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

ε

ò

¶\

 

 

¶\

 

 

 

 

 

[ GX [ GY

 

 

 

 

¶X

 

 

¶Y

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

l СРНХЩЛЖЪИОХУГ ЛПФИ’ТДНХ СТЛОИПЛО ЦРТОХНХ eТЛПД УО

ФИРТИОХ Ж С qРНРЙЛЖ 3

 

∂\

∂\

Л КДОИФЛЖ ЩФР Ж

[ 4

[

ЯФРО УНХЩДИ

 

 

 

 

¶X

¶Y

 

 

 

¶ \

 

 

 

¶ \

∂4

 

∂[ ∂\

∂3

∂[ ∂\

 

 

[

[

¶X

 

¶X ¶Y

¶X ¶Y

¶Y

¶Y GX

¶Y ¶X

æКЗИУЮ ЛУСРНЮКХИФУГ СРФТИЕРЖДППРИ ЖЭЪИ УХЫИУФЖРЖДПЛИ ЖФР

è

 

 

 

 

 

 

 

 

¶ \

∂ \

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЭЧ ЩДУФПЭЧ СТРЛКЖРЗПЭЧ Л ö СРНХЩЛО

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¶Y ¶X

¶XGYø

 

 

 

 

 

 

 

 

∂4

∂3

∂[

∂\

∂[ ∂\

 

∂([ \)

 

 

 

 

 

 

 

 

´ ´

 

 

 

ÐÔ±ÕÇÄ

 

 

¶X

¶Y

¶X

¶Y

¶Y GX

 

¶(X Y)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

μ

 

 

ε

ò 3GX 4GY

 

ε

ò ò

æ¶4

¶3

ö

GXGY

ε

ò ò

∂([ \)

 

'

 

 

´

ø

 

GXGY

 

 

 

 

e

 

 

 

 

'

è ¶X

¶Y

 

 

'

¶(X Y)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mИЖДГ ЩДУФЮ ЯФР’Р ТДЖИПУФЖД ЕРНЮЪИ ПХНГ КПДЩЛФ СТДЖДГ

ЩДУФЮ ФД±ЙИ СРНРЙЛФИНЮПД Л ФД± ±Д± Г±РЕЛДП РФРЕТДЙИПЛГ

ПИ ОИПГИФ КПД±Д ФР ЯФР ЖРКОРЙПР НЛЪЮ Ж ФРО УНХЩДИ

∂([ \)

 

 

 

 

 

 

±Ð’ÇÄ ε ! Ф И ±Р’ЗД ЩЛУНР ε ЛОИИФ ФРФ ЙИ КПД± ЩФР Л

¶(X Y)

 

 

 

 

 

 

∂([ \)

∂([ \)

 

 

∂([ \)

 

tИО УДОЭО

 

 

Г±РЕЛДП

Д Ж ЯФРО УНХЩДИ ε

 

 

 

¶(X Y)

¶(X Y)

 

 

¶(X Y)

 

 

ÊÏı ε ПИ КДЖЛУЛФ РФ ЖЭЕРТД ±РПФХТД Γ Ä

 

РСТИЗИНГИФУГ КПД±РО

Г±РЕЛДПД ±РФРТЭМ РЗЛП Л ФРФ ЙИ ЖР ЖУИЧ ФРЩ±ДЧ РЕНДУФЛ * tД±ЛО РЕТДКРО ЗР±ДКДПД УНИЗХаЫДГ ФИРТИОД

´ § ° ² § ® ¢ gФОМ ЗЮТСОРЙРЮ ФИЙОЕРРЮЙ ЗЮЫЙ ТУЙИТСОС КЙРМД ХС ФТУЕЗЙИОМЗЕ ЧСУПЦОЕ

 

 

 

∂([ \)

 

μ' ε

 

GXGY

 

 

ò ò ¶(X Y)

 

 

 

'

 

∂([ \)

! ÐÅ ' ÕÑ ε

МРЕЪЙ ’СЗС

sОЙИСЗЕХЙОЯРС ЙФОМ

¶(X

Y)

 

 

УД ЙФОМ Д²СЖМЕР СХСЖУЕКЙРМД ) ТСОСКМХЙОЙР ХС ТСОСКМ ХЙОЯРСПЦ СЖШСИЦ ЗФД²С’С ²СРХЦУЕ Γ µ * ДЗОДбЬЙ’СФД ’УЕ РМЩЙН С’УЕРМЪЙРРСН СЖОЕФХМ ' µ * ТУМ СХСЖУЕКЙРММ ) ФССХЗЙХФХЗЦЙХ ТСОСКМХЙОЯРЮН СЖШСИ ²СРХЦУЕ Γ ) Γ

gФОМ КЙ Д²СЖМЕР ∂([ \) ÐÅ ' ÕÑ ε ´ Х Й ТСОСКМХЙОЯ

¶(X Y)

РСПЦ СЖШСИЦ ЗФД²С’С ²СРХЦУЕ Γ Ц²ЕЛЕРРС’С ХМТЕ ФССХЗЙХ ФХЗЦЙХ ТУМ СХСЖУЕКЙРММ ) СХУМЩЕХЙОЯРЮН СЖШСИ ²СРХЦУЕ

Γ ) Γ

tД±ЛО РЕТДКРО ’ЙСПЙХУМЪЙФ²МН ФПЮФО ЛРЕ²Е Д²СЖМЕРЕ ФСФХСМХ З ХСП ЪХС З ФОЦЪЕЙ ТСОСКМХЙОЯРС’С Д²СЖМЕРЕ СУМЙРХЕЩМД ²СРХЦУЕ ТУМ СХСЖУЕКЙРММ ФСШУЕРДЙХФД Е ТУМ СХУМЩЕХЙОЯРСП ¶ ПЙРДЙХФД

µУНРДКб ПЗЙВДКУКОРУФК МТКДРНКПЗЛПРЕР КПФЗЕТВНВ РФ СХФК КПФЗЕТКТРДВПКб

dУИ ±ТЛЖЭИ ±РПФХТЭ ТДУУОДФТЛЖДИОЭИ Ж ЯФРО СХП±ФИ ЕХЗХФ ЖУИ’ЗД СТИЗСРНД’ДФЮУГ ±ХУРЩПР ’НДЗ±ЛОЛ ЗНГ ±ТДФ±РУФЛ ЯФР ±ДЙЗЭМ ТДК УСИШЛДНЮПР ПИ Р’РЖДТЛЖДИФУГ pФОИФЛО ИЫИ ЩФР ЖР ЖУГ±РМ РЕНДУФЛ * НаЕЭИ ЗЖИ ИИ ФРЩ±Л ЖУИ’ЗД ОРЙПР УРИЗЛ ПЛФЮ ±ХУРЩПР ’НДЗ±РМ ±ТЛЖРМ ПДСТЛОИТ НРОДПРМ УО НИООХЖ С НИЙДЫИМ ШИНЛ±РО Ж *

qХУФЮ КДЗДПД СНРУ±ДГ РЕНДУФЮ * Л ПД ПИМ РСТИЗИНИПЭ ПИ СТИТЭЖПЭИ ЦХП±ШЛЛ 3 3 [ \ Л 4 4 [ \ rДУУОРФТЛО ЖРСТРУ Р ФРО СТЛ ЖЭСРНПИПЛЛ ±Д±ЛЧ ХУНРЖЛМ ±ТЛЖРНЛПИМ ПЭМ ЛПФИ’ТДН ò 3G[ 4G\ СТЛ СТРЛКЖРНЮПР ЦЛ±УЛТРЖДППЭЧ

$%

ФРЩ±ДЧ $ * Л % * ПИ КДЖЛУЛФ РФ ЖЭЕРТД ±ТЛЖРМ $% ЛЧ УР

ИЗЛПГаЫИМ Л НИЙДЫИМ Ж *

- § ® ® ¢ uФОСЗМЙ РЙЛЕЗМФМПСФХМ УЕФФПЕХУМЗЕЙПС’С ²УМЗС ОМРЙНРС’С МРХЙ’УЕОЕ СХ Ц²ЕЛЕРРС’С ТЦХМ МРХЙ’УМУСЗЕРМД УЕЗРСФМОЯРС УЕЗЙРФХЗЦ РЦОб МРХЙ’УЕОЕ ТС ОбЖСПЦ ЛЕП²РЦ ХСПЦ ²СРХЦУЦ ОЙКЕЬЙПЦ З СЖОЕФХМ *

¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð fИМУФЖЛФИНЮПР СХУФЮ ЗНГ НаЕР’Р КДО ±ПХФР’Р ±РПФХТД Γ µ* ЛОИИФ ОИУФР ТДЖИПУФЖР ò 3G[ 4G\ Ë

 

 

 

 

e

 

 

 

ЗДПЭ ЗЖИ ±ТЛЖЭИ $% Л

$% УРИЗЛПГаЫЛИ Ж * ФРЩ±Л $ Л %

 

 

 

 

 

ТЛУ pЕРКПДЩЛО ЩИТИК %$ ±ТЛЖХа СРНХЩДаЫХаУГ ЛК

 

 

 

 

 

$% КДОИПРМ ПД ПИМ РТЛИПФДШЛЛ ПД СТРФЛЖРСРНРЙПХа pЕЬ

 

 

 

 

 

ИЗЛПИПЛИ $% ` %$ ±ТЛЖЭЧ $% Л %$ ГЖНГИФУГ КДО

±ПХФЭО ±РПФХТРО СРЯФРОХ

 

 

 

ò

3G[ 4G\

 

 

 

$% %$

 

ÏÐ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ò

3G[ 4G\

%

 

 

 

$% %$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ò 3G[ 4G\ ò 3G[ 4G\

$%

 

 

$%

%$

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ò

3G[ 4G\ µ ò 3G[ 4G\

$%

rËÓ

$%

$%

 

jК Л УНИЗХИФ ЩФР

 

ò 3G[ 4G\

 

ò 3G[ 4G\

$%

$%

Ф И ±ТЛЖРНЛПИМПЭМ ЛПФИ’ТДН ò 3G[ 4G\ ПИ КДЖЛУЛФ РФ СХФЛ

$%

ЛПФИ’ТЛТРЖДПЛГ $% µ* СТЛ ЦЛ±УЛТРЖДППЭЧ $О* Л %О*

pЕТДФПР СХУФЮ ЛПФИ’ТДН т3 G[ 4 G\ ПИ КДЖЛУЛФ РФ СХФЛ ЛПФИ’ТЛТРЖДПЛГ Ж Х±ДКДППРО УОЭУНИ Л КДЗДП КДО±ПХФЭМ ±РП ФХТ G НИЙДЫЛМ Ж * dЭЕИТИО ПД ПИО ЗЖИ ФРЩ±Л $ Л % $ ÔÐ’

 

 

 

 

ÇÄ G $% ` %$ Ë

 

 

 

ò 3G[ 4G\ ò ò

ò ´ ò

 

e

$% %$

$% $%

 

 

 

 

 

 

’ЗИ $% РЕРКПДЩДИФ ±ТЛЖХа СРНХЩДаЫХаУГ ЛК ±ТЛЖРМ %$ КДОИПРМ ПД ПИМ РТЛИПФДШЛЛ ПД СТРФЛЖРСРНРЙПХа

sЦРТОХНЛТХИО ±ТЛФИТЛМ ПИКДЖЛУЛОРУФЛ ЛПФИ’ТДНД РФ СХ ФЛ ЛПФИ’ТЛТРЖДПЛГ

´ § ° ² § ® ¢ qЦФХЯ ЧЦР²ЩММ 3 [ \ М 4 [ \ РЙТУЙУЮЗРЮ З ТОСФ²СН СЖОЕФХМ * fОД ХС’С ЪХСЖЮ ²УМЗСОМРЙНРЮН МРХЙ’ УЕО ò 3G[ 4G\ ТУМ ЧМ²ФМУСЗЕРРЮШ ХСЪ²ЕШ $О* М %О* РЙ

$%

ЛЕЗМФЙО СХ ТЦХМ МРХЙ’УМУСЗЕРМД $% µ* РЙСЖШСИМПС М ИС

ФХЕХСЪРС ЪХСЖЮ ЗЮУЕКЙРМЙ 3G[ 4G\ ДЗОДОСФЯ ТСОРЮП ИМЧЧЙУЙРЩМЕОСП РЙ²СХСУСН ЧЦР²ЩММ X X [ \ СТУЙИЙОЙР

РСН З СЖОЕФХМ *

 

 

 

GX 3G[ 4G\

 

 

∂X

¶X

 

æаХС УЕЗРСФМОЯРС ХСПЦ ЪХС

3 4 [ \ Î*ö

è

¶[

¶\

ø

 

qУМ ЗЮТСОРЙРММ аХС’С ЦФОСЗМД ИОД ОбЖЮШ ИЗЦШ ХСЪЙ²

 

 

 

 

$

[ \ О* М % [ \ О* М ОбЖСН ²УМЗСН $% ФСЙИМРДб

 

 

 

 

ЬЙН аХМ ХСЪ²М З * $% µ * МПЙЙХ ПЙФХС ХСКИЙФХЗС

 

ò 3G[ 4G\ X [ \ ´ X [ \

 

 

$%

 

 

¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð Ï Ç Ð Ã × Ð Æ Ê Î Ð Ó Ô Ê ХУНРЖЛГ fР СХУФЛО ЩФР ТДУУОДФТЛЖДИОЭМ ЛПФИ’ТДН ПИ КДЖЛУЛФ РФ СХФЛ ЛП ФИ’ТЛТРЖДПЛГ НИЙДЫИ’Р Ж РЕНДУФЛ * Д ФРНЮ±Р РФ И’Р ПДЩДНЮ ПРМ Л ±РПИЩПРМ ФРЩИ± qХУФЮ 0 [ \ О* Л 0 [ \ О* Л

0 0 ¶ ПИ±РФРТДГ ±ХУРЩПР ’НДЗ±ДГ ±ТЛЖДГ УРИЗЛПГаЫДГ Ж *

ФРЩ±Л 0 Л 0 ФД±ДГ ±ТЛЖДГ ЗДЙИ НРОДПДГ ЖУИ’ЗД УХЫИУФ ЖХИФ УО НИООХ Ж С qРНРЙЛО

X 0 X [ \ GHI ò 3G[ 4G\

0 0

vХП±ШЛГ X [ \ РЗПРКПДЩПД ФД± ±Д± КПДЩИПЛИ X 0 X [ \ ПИ КДЖЛУЛФ РФ ЖЭЕРТД ±ТЛЖРМ УРИЗЛПГаЫИМ Ж * ФРЩ±Л 0 Л 0

qбÄÉÈÎ ÙÔÐ

∂X([ \)

 

∂X([ \)

 

3 [ \ Ë 4 [ \

∂[

 

∂\

iДЦЛ±УЛТХИО ФРЩ±Х 0 [ \ Д ФРЩ±Х 0K [ K \ * K ЖЭЕИТИО ФД± ЩФРЕЭ РФТИКР± 00K УРИЗЛПГаЫЛМ 0 Л 0K ±РФРТЭМ РЩИЖЛЗПР СДТДННИНИП РУЛ 2[ Л ЛОИИФ ЗНЛПХ _K_

УРЗИТЙДНУГ Ж * ТЛУ fНГ ЖУИЧ ЗРУФДФРЩПР ОДНЭЧ ЩЛУИН K ЯФР ЖУИ’ЗД ЛОИИФ ОИУФР СРЩИОХ" tР’ЗД

 

X [ K \ ´ X [ \ ò 3G[ 4G\ ´

ò 3G[ 4G\

 

0 0K

0 0

 

 

ò 3G[ 4G\

 

 

 

00K

 

 

 

dЗРНЮ РФТИК±Д 00K ±РРТЗЛПДФД \ СРУФРГППД СРЯФРОХ

ò

4G\ Л УНИЗРЖДФИНЮПР X [ K \ ´ X [ \

ò 3G[

00K

 

 

00K

[ K

 

 

 

ò 3 W \ GW qТЛОИПЛЖ ЛПФИ’ТДНЮПХа ФИРТИОХ Р УТИЗПИО

 

[

 

 

СРНХЩЛО

 

 

 

X [ K \ ´ X [ \ 3 [ θK \ K θ

ÐÔ±ÕÇÄ

 

 

 

X([ K \) µ X([ \)

 

 

 

3 [ θK \

 

K

 

 

qТДЖДГ ЩДУФЮ ЯФР’Р ТДЖИПУФЖД Ж УЛНХ ПИСТИТЭЖПРУФЛ ЦХП±ШЛЛ 3 [ \ ЛОИИФ СТИЗИН СТЛ K { УНИЗРЖДФИНЮПР Л НИ ЖДГ ЩДУФЮ СТЛ K { ЛОИИФ СТИЗИН qИ ТИМЗГ ± СТИЗИНХ Ж ЕХЗИО ЛОИФЮ

∂X([ \)

 

3 [ \

∂[

 

sРЖИТЪИППР ДПДНР’ЛЩПР ЗР±ДКЭЖД

∂X([ \)

4 [ \

ИФУГ Л ТДЖИПУФЖР

∂\

 

\

 

*

0 0K

0

 

 

[

rËÓ

 

jФД± УХЫИУФЖРЖДПЛИ ЦХП±ШЛЛ X [ \ ЗНГ ±РФРТРМ ЛОИИФ ОИУФР УРРФПРЪИПЛИ ЗР±ДКДПР

 

 

 

 

 

 

qХУФЮ ФИСИТЮ $ * % * $% ¶ ПИ±РФРТДГ ±ТЛЖДГ УРИЗЛПГа

ЫДГ Ж * ФРЩ±Л $ Л % Л СХУФЮ [

[ W \

\ W D P W P E ¶ ÈÈ

СТИЗУФДЖНИПЛИ Л УНИЗРЖДФИНЮПР $ [ D \ D % [ E \ E

tÐ’ÇÄ

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

ò 3G[ 4G\

ò èæ3 [ W \ W [′ W 4 [ W \ W \′ W øöGW

$%

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

E

æ¶X([(W) \ W )G[

¶X([ W \ W )G\ ö

E

ò

è

øGW

ò X′W [ W \ W GW

D

¶[

GW

¶\

GW

D

X [ E \ E ´ X [ D \ D X % ´ X $ Ф И ЦРТОХНД ФД±ЙИ ЗР±ДКДПД

¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð Æ Ð Ó Ô Â Ô Ð Ù Ï Ð Ó Ô Ê ХУНРЖЛГ ЗНГ ПИКДЖЛУЛОРУФЛ ±ТЛЖРНЛПИМПР’Р ЛПФИ’ТДНД РФ СХФЛ ЛПФИ’ТЛТРЖД ПЛГ ПИСРУТИЗУФЖИППР УНИЗХИФ ЛК ЦРТОХНЭ fИМУФЖЛФИНЮ ПР ПДЩДНЮПДГ ФРЩ±Д НаЕР’Р КДО±ПХФР’Р ±РПФХТД Γ УРЖСДЗДИФ У ±РПИЩПРМ Д СРЯФРОХ Ж УЛНХ

ò 3G[ 4G\ X $ ´ X $

e

sР’НДУПР НИООИ ЯФР Л РКПДЩДИФ ПИКДЖЛУЛОРУФЮ УРРФЖИФУФ ЖХаЫИ’Р ±ТЛЖРНЛПИМПР’Р ЛПФИ’ТДНД РФ СХФЛ ЛПФИ’ТЛТРЖДПЛГ tИРТИОД ДПДНР’ЛЩПДГ ФИРТИОИ ЛОИИФ ОИУФР Л Ж СТРУФТДП УФЖИППРО УНХЩДИ ЗНГ ЛПФИ’ТДНРЖ ò 3G[ 4G\ 5G] gÈ ÇбÄÊÄ

e

ФИНЮУФЖР СТРЖРЗЛФУГ СР ФРМ ЙИ УЧИОИ ЩФР Л Ж СНРУ±РО УНХЩДИ iДОИФЛО ЩФР ЧРФГ ЗР±ДКДППДГ ФИРТИОД Л ЗДИФ ПИРЕЧРЗЛ ОЭИ Л ЗРУФДФРЩПЭИ ХУНРЖЛГ ПИКДЖЛУЛОРУФЛ ±ТЛЖРНЛПИМПР’Р ЛПФИ’ТДНД РФ СХФЛ ЛПФИ’ТЛТРЖДПЛГ ЯФЛ ХУНРЖЛГ ФТХЗПР СТР

ЖИТГИОЭ

gУНЛ УХКЛФЮ ±НДУУ ТДУУОДФТЛЖДИОЭЧ РЕНДУФИМ ФР ОРЙПР СРНХЩЛФЮ УХЫИУФЖИППР ЕРНИИ СТРУФРМ Л ЯЦЦИ±ФЛЖПЭМ ±ТЛФИ ТЛМ dЖИЗИО УНИЗХаЫИИ РСТИЗИНИПЛИ

°СТЗЖЗНЗПКЗ qОСФ²ЕД СЖОЕФХЯ * РЕЛЮЗЕЙХФД СИРСФЗДЛРСН ЙФОМ ²Е²СЗ ЖЮ РМ ЖЮ ТУСФХСН ²СРХЦУ Γ µ * С’УЕРМЪЙРРЕД СЖОЕФХЯ ' ’УЕРМЩЙН ²СХСУСН ДЗОДЙХФД Γ ФСИЙУКМХФД З *

pЕТДКПР ’РЖРТГ РЗПРУЖГКПРУФЮ РЕНДУФЛ РКПДЩДИФ ЩФР РЕ НДУФЮ ПИ ЛОИИФ «ЗЭТ¬ lТХ’ ГЖНГИФУГ СТЛОИТРО РЗПРУЖГКПРМ РЕНДУФЛ ±ТХ’РЖРИ ±РНЮШР ¶ ПИРЗПРУЖГКПРМ ТЛУ