Кудрявцев 4
.pdf
´ § ° ² § ® ¢ gФОМ ЧЦР²ЩМД I С’УЕРМЪЙРЕ РЕ МЛПЙУМПСП ТС hСУИЕРЦ ПРСКЙФХЗЙ ( ХС
, |
|
OLP V |
, |
OLP 6 . |
||||||||
|
|
|
τ |
|
→ τ |
|
|
|
τ |
|
→ |
τ |
|
|
|
|
|
|
|||||||
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð uУФДПРЖЛО УСТДЖИЗНЛЖРУФЮ СИТЖРМ ЦРТ ОХНЭ ЖФРТДГ ЗР±ДКЭЖДИФУГ ДПДНР’ЛЩПР qХУФЮ _I [ _ P 0
[ ( Ä ε ! КДЗДПР d УЛНХ РСТИЗИНИПЛГ УХЫИУФЖХИФ |
||||||||
ФД±РИ ТДКЕЛИПЛИ τ |
^( ` ОПРЙИУФЖД ( ЩФР |
|
|
|||||
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
Vτ ! , |
ε |
|
||
|
|
|
|
´ |
||||
|
|
Lτ |
|
|
|
|
|
|
|
|
P μ ( P LQI I L Lτ |
|
|
||||
iÇÈÓÞ Vτ |
|
å |
qÕÓÔÞ ( |
µ |
||||
|
|
L |
L L |
( |
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
РЕЬИЗЛПИПЛИ ’ТДПЛШ ∂( ОПРЙИУФЖ ( |
|
|
||||||
|
|
|
|
L |
|
L |
|
|
|
|
|
|
( |
Lτ |
∂( |
|
|
|
|
|
|
` |
||||
|
|
|
|
|
L |
L |
|
|
qРУ±РНЮ±Х ±ДЙЗРИ ОПРЙИУФЖР (L ЛКОИТЛОР μ∂(L СРЯФРОХ |
|||
μ( sНИЗРЖДФИНЮПР УХЫИУФЖХИФ ФД±РМ ТДП’ N |
N ε ÙÔÐ |
||
μ6 |
|
ε |
|
( |
|||
N |
|
Q 0 |
|
|
|
L |
L |
qР±ДЙИО ЩФР ЗНГ НаЕР’Р ТДКЕЛИПЛГ τ {(L}L τ ОПРЙИУФ |
|||
ÆÄ ( ÎÈͱÐÓÔË _τ_ ´N ЖЭСРНПГИФУГ ПИТДЖИПУФЖР |
|
||
, ´ ε Vτ P , |
|
||
d УЛНХ СТРЛКЖРНЮПРУФЛ ε ! ЯФР Л РКПДЩДИФ ЩФР OLP Vτ ,
τ →
oИТДЖИПУФЖР Vτ P , ПИСРУТИЗУФЖИППР ЖЭФИ±ДИФ ЛК РСТИЗИНИ ПЛГ ПЛЙПИ’Р ЛПФИ’ТДНД , УО qРЯФРОХ ПДЗР ЗР±Д
КДФЮ НЛЪЮ ПИТДЖИПУФЖР
СТЛ ХУНРЖЛЛ _τ_ ´N
qÕÓÔÞ 6N 6N ( УРУФРЛФ ЛК ±ХЕРЖ 4 4P bÏÄÍÐ’ËÙÏÐ
ФРОХ ±Д± ЯФР ЕЭНР УЗИНДПР СТЛ ЗР±ДКДФИНЮУФЖИ ФИРТИОЭ
РЕРКПДЩЛО ЩИТИК 3M ±ХЕ СРНХЩДаЫЛМУГ ЛК 4M СТИРЕТДКРЖДПЛ ИО СРЗРЕЛГ У ШИПФТРО Ж ШИПФТИ ±ХЕД 4M Л ±РЯЦЦЛШЛИПФРО СР ЗРЕЛГ ТДЖПЭО M P qРНРЙЛО
P |
|
|
3 L ` |
3M * (?3 |
|
jК РСТИЗИНИПЛМ ОПРЙИУФЖ 3 Л * УНИЗХИФ ЩФР ОПРЙИУФЖР * РФЗИНИПР РФ ОПР’Р’ТДППЛ±Д 6N ( «СРНРУРМ¬ ±ХЕРЖ У ТИЕТДОЛ
ЗНЛПЭ ´N qТИЙЗИ ЖУИ’Р РШИПЛО ОИТХ μ3 jК РСТИЗИНИПЛГ ОПРЙИУФЖД 3 УО Л ПИТДЖИПУФЖД ЛОИИО УТ У
P |
|
P |
|
P |
|
|
|
|
|
ε |
μ3 μ ` 3 |
P |
å |
μ 3 Q |
å |
μ4 |
|
|
Qμ 6 |
|
|
M |
( |
|||||||||
L |
M |
M |
|
|
N |
|
0 |
|||
|
M |
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
fДНИИ КДОИФЛО ЩФР ЗНГ НаЕР’Р ОПРЙИУФЖД $ µ ( У ЗЛД ОИФТРО GLDP $ ´N СИТИУИ±ДаЫЛОУГ УР ОПРЙИУФЖРО * $ ` * 
• УХЫИУФЖХИФ Л СТЛФРО ИЗЛПУФЖИППРИ ОПРЙИУФЖР
(L τ ÔıÐÈ ÙÔÐ |
|
$ µ (L |
|
fИМУФЖЛФИНЮПР ЖЭЕИТИО ±Д±Ха НЛЕР ФРЩ±Х [ $ ` * tД± ±Д± $ µ ( ФР [ ( Л СРЯФРОХ ФРЩ±Д [ УРЗИТЙЛФУГ Ж ПИ±РФРТРО ЯНИ
ОИПФИ (L ТДКЕЛИПЛГ τ fНГ ЯФР’Р ЯНИОИПФД Л ЖЭСРНПГИФУГ Ж±НаЩИПЛИ d УДОРО ЗИНИ ИУНЛ ЯФР Ж±НаЩИПЛИ ПИ ЛОИ
НР ОИУФД ФР ПДЪНДУЮ ЕЭ ФРЩ±Д \ $?(L tı ±Ä± [ $ \ $ Ë GDLP $ ´N ÔÐ ρ [ \ ´N sНИЗРЖДФИНЮПР РФТИКР± У ±РП ШДОЛ Ж ФРЩ±ДЧ [ Л \ ЛОИГ ЗНЛПХ ОИПЮЪХа ЩИО ´N Л РЗЛП ±РПИШ [ ЖР ОПРЙИУФЖИ * ПИ СИТИУИ±ДИФУГ УР ОПРЙИУФЖРО 6N ( ФД± ±Д± РПР РФЗИНИПР РФ * СРНРУРМ ЪЛТЛПЭ ´N pЗПД ±Р ЛК ФР’Р ЩФР РЗЛП ±РПИШ РФТИК±Д СТЛПДЗНИЙЛФ ПИ±РФРТРОХ
ОПРЙИУФЖХ Ж ЗДППРО УНХЩДИ ОПРЙИУФЖХ (L Д ЗТХ’РМ ПИФ УНИ ЗХИФ УО НИООХ Ж С ЩФР ПД ЯФРО РФТИК±И УХЫИУФЖХИФ
ÔÐÙ±Ä ]∂(L oÐ ÓÎ ∂(L µ ( µ 6N ( Ô È ] 6N ( sНИЗРЖДФИНЮПР Х±ДКДППЭМ РФТИКР± СИТИУИ±ДИФУГ УР ОПРЙИУФЖРО 6N ( qРНХЩИППРИ СТРФЛЖРТИЩЛИ Л ЗР±ДКЭЖДИФ ЖНРЙИПЛИ
fР±ДЙИО ИЗЛПУФЖИППРУФЮ ОПРЙИУФЖД (L ХЗРЖНИФЖРТГаЫИ ’Р Ж±НаЩИПЛа qХУФЮ УХЫИУФЖХИФ ИЫИ РЗПР ОПРЙИУФ
ÆÐ (Nτ ÔıÐÈ ÙÔÐ $ µ (N N 
L tÐ’ÇÄ $ µ (L ` (N gУНЛ СИТИУИЩИПЛИ (L ` (N УРЗИТЙДНР ЕЭ ЧРФЮ РЗПХ ФРЩ±Х ГЖНГа
ЫХаУГ РЗПРЖТИОИППР ЖПХФТИППИМ ЗНГ ОПРЙИУФЖ (L Ë (N ÔÐ
ЯФД ФРЩ±Д ЕЭНД ЕЭ ЖПХФТИППИМ Л ЗНГ СИТИУИЩИПЛГ ( ` ( Д |
|
|
N |
ФР’ЗД ЛОИНР ЕЭ ОИУФР ПИТДЖИПУФЖР μ (L ` (N ! •ФР ПИТД ЖИПУФЖР СТРФЛЖРТИЩЛФ РСТИЗИНИПЛа ТДКЕЛИПЛГ УО С Ж
УЛНХ ±РФРТР’Р μ((L ` (N ÑÒË L 
N sНИЗРЖДФИНЮПР ±ДЙ
ЗДГ ФРЩ±Д СИТИУИЩИПЛГ (L ` (N СРЯФРОХ Л ±ДЙЗДГ ФРЩ±Д ОПР ЙИУФЖД $ ГЖНГИФУГ ’ТДПЛЩПРМ ФРЩ±РМ СР ±ТДМПИМ ОИТИ ЗНГ
Lτ
РЗПР’Р ЛК ОПРЙИУФЖ (L (N oÐ ÔÐ’ÇÄ $ µ L ` ∂(L ( µ
µ 6N ( •ФР ПИЖРКОРЙПР ФД± ±Д± ОПРЙИУФЖР $ СИТИУИ±ДИФУГ УР ОПРЙИУФЖРО * ±РФРТРИ ПИ СИТИУИ±ДИФУГ У 6N ( qТРФЛЖР ТИЩЛИ СРНХЩЛНРУЮ ЛК СТИЗСРНРЙИПЛГ Р УХЫИУФЖРЖДПЛЛ ЖФРТР
’Р ЯНИОИПФД (N ËÊ τ УРЗИТЙДЫИ’Р ОПРЙИУФЖР $ sНИЗРЖДФИНЮ ПР ФД±РМ ЯНИОИПФ ИЗЛПУФЖИП
|
M M |
dРКЮОИО ФИСИТЮ СТРЛКЖРНЮПРИ ТДКЕЛИПЛИ τ {(M}M τ ÎÏÐ |
|
ЙИУФЖД ( ОИН±РУФЛ _τ_ ´N oЛЙПаа УХООХ fДТЕХ |
|
Mτ |
LQI I [ M Mτ |
Vτ å PMμ(M PM |
|
M |
[ (M |
ТДКРЕЮИО ПД ЗЖД УНД’ДИОЭЧ УРРФЖИФУФЖХаЫЛЧ ФИО (M ±РФРТЭИ
СИТИУИ±ДаФУГ УР ОПРЙИУФЖРО * Л ФИО ±РФРТЭИ У ПЛО ПИ СИТИ УИ±ДаФУГ Л УНИЗРЖДФИНЮПР ШИНЛ±РО НИЙДФ Ж ОПРЙИУФЖИ 3УО
|
|
|
|
Vτ å |
PMμ(M å PMμ(M |
|
|
|
|
|
|
(M`* ¹ • |
(M Ì 3 |
|
|
jУСРНЮКРЖДЖ РЩИЖЛЗПРИ ПИТДЖИПУФЖР |
|
||||||
|
|
|
|
_PM_ P 0 M Mτ |
|
||
’ЗИ _I [ _ P 0 [ ( Л РШИП±Х СРНХЩЛО |
|
||||||
|
å PMμ(M |
|
P å _PM_μ(M P 0 å |
ε |
ε |
||
|
|
μ(M P 0μ3 0 |
|||||
|
(M Ì 3 |
|
|
(M Ì 3 |
(M Ì 3 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|||
d ЩДУФПРУФЛ |
|
ε |
|
|
|||
å PMμ(M ! ´ qРЯФРОХ ЛК ЛОИИО |
|||||||
|
|
|
|
(M Ì 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vτ !
(M
å
`* ¹ •
P |
μ( |
ε |
|
´ |
|||
M |
M |
|
|
tИСИТЮ КДОИФЛО ЩФР GLDP (M P _τ_ ´N СРЯФРОХ ЗНГ ±ДЙ ЗР’Р (M СИТИУИ±ДаЫИ’РУГ УР ОПРЙИУФЖРО * Ж УЛНХ
УХЫИУФЖХИФ ФД±РИ (L τ ÙÔÐ (M µ (L pЕРКПДЩЛО ЩИТИК *L РЕЬИЗЛПИПЛИ ЖУИЧ ФИЧ (M ±РФРТЭИ СИТИУИ±ДаФУГ У * Л УРЗИТ
ЙДФУГ Ж ( |
|
|
L |
*L ` |
(M |
|
||
|
(M Ì (L |
|
|
(M ` * ¹ Æ |
|
eТХССЛТХГ Ж УХООИ å PMμ(M УНД’ДИОЭИ УРЗИТЙДЫЛИУГ
(M ` |
* ¹ • |
Ж РЗПРО Л ФРО ЙИ ОПРЙИУФЖИ *L КДСЛЪИО ИИ Ж ЖЛЗИ
å |
Lτ |
|
PM μ(M å å PM μ(M |
|
|
(M ` * ¹ • |
L (M Ì *L |
|
fНГ РШИП±Л ЖПХФТИППИМ УХООЭ КДОИФЛО ЩФР ЗНГ НаЕР’Р L Lτ УР’НДУПР РЩИЖЛЗПРОХ ТДЖИПУФЖХ
(L (L ` *L ` (L ?*L *L ` (L ?*L
ЖФРТРИ ТДЖИПУФЖР УНИЗХИФ ЛК Ж±НаЩИПЛГ *L µ (L ЛОИИО
|
|
|
PL μ (L PL μ*L PL μ (L ?*L |
|
|
||||||
P μ |
` |
( |
P μ ( ?* |
|
P |
å |
μ( P μ ( ?* |
|
|||
L |
(M *L |
M |
L L |
L |
|
L |
M |
L L |
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(M *M |
|
|
|
|
pШИПЛО ЖФРТРИ УНД’ДИОРИ lДЙЗДГ ФРЩ±Д [ (L ?*L СТЛПДЗНИ ЙЛФ ПИ±РФРТРОХ ОПРЙИУФЖХ (Mτ [ (M •ÔÐ (M ПИ ОРЙИФ СИТИ УИ±ДФЮУГ У * ФД± ±Д± ЖУГ±РИ (Mτ СИТИУИ±ДаЫИИУГ У * ШИНЛ ±РО УРЗИТЙЛФУГ Ж ПИ±РФРТРО ЯНИОИПФИ ТДКЕЛИПЛГ τ ÓÎ
qРУ±РНЮ±Х СИТИУИЩИПЛИ (M ` (L ПИСХУФР [ (M ` (L ФР Ж ЗДППРО УНХЩДИ ЯФЛО ЯНИОИПФРО ОРЙИФ ЕЭФЮ ФРНЮ±Р ОПР ЙИУФЖР (L Ô È (M µ (L oР ФР’ЗД Ж УЛНХ РСТИЗИНИПЛГ ОПРЙИ УФЖД *L ЛОИНР ЕЭ ОИУФР Ж±НаЩИПЛИ (M µ *L Л УНИЗРЖДФИНЮПР [ *L •ФР СТРФЛЖРТИЩЛФ СТИЗСРНРЙИПЛа ЩФР [ (L ?*L jФД± ОПРЙИУФЖР (M ПИ СИТИУИ±ДИФУГ У * Л СРЯФРОХ (M µ 3 pФУаЗД Ж ЩДУФПРУФЛ ЖЭФИ±ДИФ ЩФР [ 3 tД± ±Д± [ ¶ СТРЛКЖРНЮПДГ ФРЩ
±Д ОПРЙИУФЖД (L ?*L ÔÐ (L ?*L µ 3 Л СРЯФРОХ (L ?*L µ (L ` 3 jУСРНЮКРЖДЖ ЯФР Ж±НаЩИПЛИ Л ПИТДЖИПУФЖР СРНХЩЛО
PL μ (L ?*L P 0μ (L ` 3 qРЗУФДЖЛЖ ЯФР ПИТДЖИПУФЖР Ж
ЕХЗИО ЛОИФЮ
PL μ(L P å PL μ(M 0μ (L ` 3
(M *L
tИСИТЮ КДОИФЛЖ ЩФР ЛК Ж±НаЩИПЛГ (M µ *L µ (L УНИЗХИФ ПИТДЖИПУФЖР PL P PM ПЛЙПГГ ’ТДПЮ СРЗОПРЙИУФЖД ПИ ОИПЮ ЪИ ЩИО ПЛЙПГГ ’ТДПЮ УДОР’Р ОПРЙИУФЖД СРНХЩЛО
PL μ(L P å PMμ(M 0μ (L ` 3
(M *L
ÐÔ±ÕÇÄ
å PMμ(M O PL μ (L ´ 0μ (L ` 3
(M *L
qТРУХООЛТРЖДЖ РЕИ ЩДУФЛ СР L РФ ЗР Lτ Æ ÓËÍÕ
ЕХЗИО ЛОИФЮ
|
L |
τ |
L |
τ |
μ (L ` 3 |
å PMμ(M O å PL μ(M ´ 0 |
å |
||||
(M ` * ¹ • |
L |
|
L |
|
|
Lτ
Vτ ´ 0 å μ (L ` 3
qРУ±РНЮ±Х УР’НДУПР
|
Lτ |
|
Lτ* |
ε |
|
å μ (L ` 3 |
|
||
|
μ ` (L ` 3 P μ3 |
|||
|
L |
|
L |
0 |
ÔÐ |
|
|
|
|
|
|
ε |
|
|
|
å |
|
||
|
PMμ(M ! Vτ ´ |
|
||
|
(M ` |
* ¹ • |
|
|
qТЛОИПЛЖ ФИСИТЮ СРУНИЗРЖДФИНЮПР ПИТДЖИПУФЖД
Л СРНХЩЛО
Vτ ! å
(M ` |
* ¹ • |
P |
μ( |
ε |
|
ε |
|
´ ε |
´ ! V |
τ |
´ ! , |
||||
M |
M |
|
|
|
|
|
Ф И ПИТДЖИПУФЖР УНИЗРЖДФИНЮПР Л ФИРТИОД ЗР±Д КДПЭ 
s ИИ СРОРЫЮа ОРЙПР ХУФДПРЖЛФЮ ЗЖД ±ТЛФИТЛГ ЛПФИ’ТЛТХ ИОРУФЛ Р’ТДПЛЩИППРМ ЦХП±ШЛЛ
´ § ° ² § ® ¢ МТКФЗТКЛ ¦ВТГХ p’УЕРМЪЙРРЕД РЕ МЛПЙУМ ПСП ТС hСУИЕРЦ ПРСКЙФХЗЙ ЧЦР²ЩМД МРХЙ’УМУЦЙПЕ ТС rМ ПЕРЦ ХС’ИЕ М ХСОЯ²С ХС’ИЕ ²С’ИЕ ЙЙ ЗЙУШРМН М РМКРМН МР ХЙ’УЕОЮ fЕУЖЦ УЕЗРЮ
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qХУФЮ , Л , ¶ УРРФЖИФУФЖИППР ПЛЙПЛМ
Л ЖИТЧПЛМ ЛПФИ’ТДНЭ fДТЕХ ЦХП±ШЛЛ I Р’ТДПЛЩИППРМ ПД ЛК ОИТЛОРО ОПРЙИУФЖИ g sНИЗРЖДФИНЮПР ЗНГ НаЕР’Р ТДКЕЛИПЛГ τ ОПРЙИУФЖД g ЖЭСРНПГаФУГ ПИТДЖИПУФЖД УО
V |
P , |
P , P 6 |
|
τ |
|
τ |
|
o И Р Е Ч Р З Л О Р У Ф Ю Х У Н Р Ж Л Г , , gУНЛ ЦХП±ШЛГ I ЛПФИ’ТЛТХИОД ПД ОПРЙИУФЖИ ( ФР УО
OLP 6τ ´ Vτ
τ →
Ë Ôı ±Ä± P , ´ , P 6τ ´ Vτ ÔÐ , ,
f Ð Ó Ô Ä Ô Ð Ù Ï Ð Ó Ô Þ Õ Ó Í Ð Æ Ë Ã , |
|
|
, gÓÍË , |
, ÔÐ |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ж УЛНХ ФИРТИОЭ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
OLP |
6 |
´ V |
OLP 6 ´ OLP V |
|
|
, |
´ , |
|
||||||||||
|
τ |
|
→ |
τ |
τ |
|
|
τ |
|
→ τ |
|
τ |
|
→ τ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Л СРЯФРОХ УР’НДУПР ФИРТИОИ ЛК С ЦХП±ШЛГ I ЛПФИ’ТЛ ТХИОД 
´ § ° ² § ® ¢ МТКФЗТКЛ ²КОВПВ p’УЕРМЪЙРРЕД РЕ МЛПЙУМ ПСП ТС hСУИЕРЦ ПРСКЙФХЗЙ ( ЧЦР²ЩМД I МРХЙ’УМУЦЙПЕ ТС rМПЕРЦ ХС’ИЕ М ХСОЯ²С ХС’ИЕ ²С’ИЕ ИОД ОбЖС’С ε ! ФЦ ЬЙФХЗЦЙХ ХЕ²СЙ УЕЛЖМЙРМЙ τ ПРСКЙФХЗЕ ( ЪХС
6τ ´ Vτ ε |
|
’ÈÉ Vτ Ì 6τ ¶ РМКРДД М ЗЙУШРДД ФЦППЮ fЕУЖЦ ЧЦР²ЩММ I ФС СХЗЙХФХЗЦбЬМЙ УЕЛЖМЙРМб τ
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð gУНЛ ЦХП±ШЛГ I ЛПФИ’ТЛТХИОД ПД ОПР ЙИУФЖИ ( ФР ЗНГ ПИИ ЖЭСРНПГИФУГ ХУНРЖЛИ УО ФИРТИОХЖ С sСТДЖИЗНЛЖРУФЮ УНИЗХИФ ЛК РСТИЗИНИПЛГ СТИЗИНД СТЛ _τ_ {
gУНЛ ПДРЕРТРФ ЖЭСРНПГИФУГ ХУНРЖЛИ ФР Ж УЛНХ
СТЛ НаЕРО ε ! УСТДЖИЗНЛЖР ПИТДЖИПУФЖР P , ´ ,
ε, Л СРЯФРОХ , , pФУаЗД УР’НДУПР ФИРТИОИ Л ЖЭФИ±Д ИФ ЩФР ЦХП±ШЛГ I ЛПФИ’ТЛТХИОД ПД ОПРЙИУФЖИ ( 
dУСРОЛПДГ РСТИЗИНИПЛИ ±ТДФПР’Р ЛПФИ’ТДНД УО С
ФИРТИОХ ЛК С Л ФИРТИОЭ Л СРНХЩЛО ЗНГ Р’ТДПЛ ЩИППЭЧ ЦХП±ШЛМ Я±ЖЛЖДНИПФПРУФЮ УНИЗХаЫЛЧ СГФЛ ХФЖИТЙ ЗИПЛМ
ЧЦР²ЩМД I МРХЙ’УМУЦЙПЕ РЕ ПРСКЙФХЗЙ ( Х Й ФЦ
ЬЙФХЗЦЙХ ТУЙИЙО OLP στ òI [ G(
τ →
|
OLP 6τ ´ Vτ |
|
|
|||
|
τ |
→ |
|
Lτ |
L |
L |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
τ |
OLP |
å ω I (L μ(L τ {(L}L |
τ ¶ УЕЛЖМЙРМЙ ПРСКЙ |
||
|
→ |
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ÔÕÇÅ (
ÈÎÄ ÎáÆÑ’Ñ ε ! ФЦЬЙФХЗЦЙХ ХЕ²СЙ УЕЛЖМЙРМЙ τ ПРС КЙФХЗЕ ( ЪХС 6τ ´ Vτ ε
, ,
tД±ЛО РЕТДКРО ЖЭСРНПИПЛИ ±ДЙЗР’Р ЛК ЯФЛЧ ХУНРЖЛМ ТДЖ ПРУЛНЮПР УХЫИУФЖРЖДПЛа ЛПФИ’ТДНД òI [ G( СТЛЩИО
òI [ G( |
τ |
OLP |
στ |
τ |
OLP Vτ |
|
τ |
OLP 6τ. |
||
|
→ |
|
→ |
|
→ |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
i Д О И Щ Д П Л И fР±ДКДППЭИ ФИРТИОЭ СРКЖРНГаФ ФИСИТЮ ЕИК ФТХЗД ЗР±ДКДФЮ ДЗЗЛФЛЖПРУФЮ ЛПФИ’ТДНД СР ЛКОИТЛОЭО ОПРЙИУФЖДО ЗНГ Р’ТДПЛЩИППЭЧ ЦХП±ШЛМ УО С УЖРМУФ ЖР Ж УНИЗХаЫИО ЖЛЗИ ЙФОМ С’УЕРМЪЙРРЕД ЧЦР²ЩМД I МР ХЙ’УМУЦЙПЕ РЕ РЙТЙУЙФЙ²ЕбЬМШФД ПРСКЙФХЗЕШ ( М ( ХС
СРЕ МРХЙ’УМУЦЙПЕ М РЕ ПРСКЙФХЗЙ ( ( ` (
fИМУФЖЛФИНЮПР ИУНЛ ЦХП±ШЛГ I Р’ТДПЛЩИПД Л ЛПФИ’ТЛТХ ИОД ПД ОПРЙИУФЖДЧ ( Л ( ФР Ж УЛНХ ФИРТИОЭ ЗНГ НаЕР
’Ð ε ! УХЫИУФЖХаФ ТДКЕЛИПЛГ τ Ë τ УРРФЖИФУФЖИППР ОПР
ЙИУФЖ ( Л ( ФД±ЛИ ЩФР |
|
ε |
|
|
|
|
|
6τ ´ Vτ |
|
|
|
ε |
|
||
6τ ´ Vτ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
qÐÓ±ÐÍÞ±Õ τ τ ` τ ГЖНГИФУГ ТДКЕЛИПЛИО ОПРЙИУФЖД ( ( ` ( Л УРРФЖИФУФЖХаЫЛИ ИОХ ЖИТЧПГГ 6τ Л ПЛЙПГГ Vτ ÓÕÎ
ОЭ fДТЕХ ЖЭТДЙДаФУГ ЩИТИК ДПДНР’ЛЩПЭИ УХООЭ fДТЕХ У РРФ ЖИФУФЖХаЫЛИ ТДКЕЛИПЛГО τ Ë τ СР ЦРТОХНДО 6τ 6τ 6τ
Vτ Vτ Vτ ФР ЖЭЩЛФДГ ЛК СИТЖР’Р ЛК ЯФЛЧ ТДЖИПУФЖ ЖФРТРИ СРНХЩДИО Ж УЛНХ
6τ ´ Vτ 6τ ´ Vτ 6τ ´ Vτ ε
jК ЖЭСРНПИПЛГ ЯФР’Р ХУНРЖЛГ УНИЗХИФ УПРЖД УР’НДУПР ФИРТИОИ
ЩФР ЦХП±ШЛГ I ЛПФИ’ТЛТХИОД ПД ОПРЙИУФЖИ (
i Д О И Щ Д П Л И lД± ХЙИ РФОИЩДНРУЮ Ж С ЗНГ ЦХП± ШЛМ РЗПРМ СИТИОИППРМ РСТИЗИНИППЭЧ ПД РФТИК±ДЧ ОЭ ТДУСР НД’ДИО ЗЖХОГ РСТИЗИНИПЛГОЛ ЛПФИ’ТДНД Д ЛОИППР РСТИЗИНИ ПЛИО ЗДППЭО Ж С ¶ У СРОРЫЮа ТДКЕЛИПЛМ РФТИК±РЖ ФРНЮ±Р ПД РФТИК±Л Л РСТИЗИНИПЛИО ЛК С ¶ У СРОРЫЮа ТДКЕЛИПЛМ РФТИК±РЖ ПД НаЕЭИ ЛКОИТЛОЭИ СР hРТЗДПХ ОПРЙИ УФЖД •ФЛ ЗЖД РСТИЗИНИПЛГ Я±ЖЛЖДНИПФПЭ
fР±ДЙИО ЯФР j СТЛ СИТЖРО Л ЖФРТРО РСТИЗИНИПЛЛ ПИРЕ ЧРЗЛОЭО ХУНРЖЛИО ЛПФИ’ТЛТХИОРУФЛ ГЖНГИФУГ Р’ТДПЛЩИП ПРУФЮ ТДУУОДФТЛЖДИОРМ ЦХП±ШЛЛ УО ФИРТИОХ Ж С Л КД ОИЩДПЛИ ± ФИРТИОИ Ж С РФТИКР± ГЖНГИФУГ КДОЭ±ДПЛИО ЛПФИТЖДНД Ф И КДОЭ±ДПЛИО РФ±ТЭФР’Р ОПРЙИУФЖД qРЯФРОХ ТДУУОРФТЛО Р’ТДПЛЩИППХа ПД ПИ±РФРТРО РФТИК±И >D E@ ЦХП± ШЛа I qХУФЮ ЗНГ ЯФРМ ЦХП±ШЛЛ УХЫИУФЖХИФ ЛПФИ’ТДН
|
|
|
|
Lτ |
|
, |
τ |
OLP |
å I ξL μ(L |
|
|
|
→ |
L |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
L |
Lτ |
Ж УОЭУНИ С Ф И ЗНГ ЖУИЖРКОРЙПЭЧ ТДКЕЛИПЛМ τ {(L}L |
|
||||
РФТИК±Д >D E@ ПД ЛКОИТЛОЭИ СР hРТЗДПХ ОПРЙИУФЖД (L tÐ’ÇÄ
ИУНЛ Р’ТДПЛЩЛФЮУГ НЛЪЮ ЩДУФЮа ТДКЕЛИПЛМ τ ЗНГ ±РФРТЭЧ ЖУИ ОПРЙИУФЖД (L ГЖНГаФУГ РФТИК±ДОЛ ФР СТЛ _τ_ { СТИЗИН ЛПФИ’
Lτ
ТДНЮПЭЧ УХОО å I ξL μ(L СР Х±ДКДППРМ ЩДУФЛ ТДКЕЛИПЛМ ФД±ЙИ
L
УХЫИУФЖХИФ Л ЕХЗИФ ТДЖИП ФРОХ ЙИ ЩЛУНХ , sНИЗРЖДФИНЮПР ИУ НЛ УХЫИУФЖХИФ ЛПФИ’ТДН Ж УОЭУНИ С ФР РП УХЫИУФЖХИФ Л Ж УОЭУНИ С
D
qХУФЮ ПДРЕРТРФ УХЫИУФЖХИФ ЛПФИ’ТДН , ò I [ G[ Ж УОЭУНИ
E
С tР’ЗД УР’НДУПР ФИРТИОИ ЛК С OLP 6τ ´ Vτ
τ →
’ÇÈ τ ¶ ТДКЕЛИПЛИ РФТИК±Д >D E@ ПД РФТИК±Л sНИЗРЖДФИНЮПР ЗНГ НаЕР’Р ε ! УХЫИУФЖХИФ ФД±РИ δ ! ЩФР ЗНГ ЖУГ±Р’Р ТДК ЕЛИПЛГ τ РФТИК±Д >D E@ ПД РФТИК±Л ЗНЛП ПИ СТИЖЭЪДаЫЛЧ δ УСТДЖИЗНЛЖР ПИТДЖИПУФЖР 6τ ´ Vτ ε oÐ ÕÉÈ ËÊ ÔÐ’Ð ÙÔÐ ÓÕ
ЫИУФЖХИФ СР ±ТДМПИМ ОИТИ РЗПР ТДКЕЛИПЛИ τ ЗНГ ±РФРТР’Р ЖЭ СРНПГИФУГ ПИТДЖИПУФЖР 6τ ´ Vτ ε УНИЗХИФ УР’НДУПР ФИРТИОИ
ЯФР’Р СХП±ФД ЩФР ЦХП±ШЛГ I ЛПФИ’ТЛТХИОД Ж УОЭУНИ РСТИ ЗИНИПЛГ С jФД± РЕД РСТИЗИНИПЛГ ЛПФИ’ТДНД СР РФТИК±Х ЗИМУФЖЛФИНЮПР Я±ЖЛЖДНИПФПЭ
bПДНР’ЛЩПР РЗПРОИТПРОХ УНХЩДа ЗНГ ЦХП±ШЛМ ОПР’ЛЧ СИ ТИОИППЭЧ ЦРТОХНЛТХИФУГ Л ЗР±ДКЭЖДИФУГ ±ТЛФИТЛМ ЛПФИ’ТЛ ТХИОРУФЛ ЦХП±ШЛЛ Ж ФИТОЛПДЧ РСЛУДПЛГ ОПРЙИУФЖД ФРЩИ± ТДК ТЭЖД ЦХП±ШЛЛ ПДКЭЖДИОЭМ ФД±ЙИ ²УМХЙУМЙП mЙЖЙ’Е sЦРТ ОХНЛТХИО И’Р
nПРЙИУФЖР Ж Q ОИТПРО СТРУФТДПУФЖИ ПДКЭЖДИФУГ ОПРЙИУФ ЖРО Q ОИТПРМ НИЕИ’РЖРМ ОИТЭ ПХНЮ ИУНЛ ЗНГ НаЕР’Р КДЗДППР ’Р ε ! ЯФР ОПРЙИУФЖР ОРЙПР СР±ТЭФЮ УЛУФИОРМ РФ±ТЭФЭЧ ЪДТРЖ УХООД РЕЬИОРЖ ±РФРТЭЧ ОИПЮЪИ ε
± Ò Ê Î Ç Ò Ý nПРЙИУФЖР ЙРТЗДПРЖД ОИТД ±РФРТР’Р ТДЖ ПД ПХНа ГЖНГИФУГ Л ОПРЙИУФЖРО НИЕИ’РЖРМ ОИТЭ ПХНЮ
dУГ±РИ УЩИФПРИ ОПРЙИУФЖР ГЖНГИФУГ ОПРЙИУФЖРО НИЕИ’Р ЖРМ ОИТЭ ПХНЮ
nПРЙИУФЖР ТДШЛРПДНЮПЭЧ ЩЛУИН ПД ЩЛУНРЖРМ СТГОРМ ГЖ НГИФУГ СТЛОИТРО ОПРЙИУФЖД РЗПРОИТПРМ НИЕИ’РЖРМ ОИТЭ ПХНЮ ±РФРТРИ ПИ ГЖНГИФУГ ОПРЙИУФЖРО ОИТЭ ПХНЮ Ж УОЭУНИ ОИТЭ hРТЗДПД
´§ ° ² § ® ¢ МТКФЗТКЛ -ЗГЗЕВ fОД ХС’С ЪХСЖЮ С’УЕРМЪЙР РЕД ЧЦР²ЩМД ЖЮОЕ МРХЙ’УМУЦЙПЕ ТС rМПЕРЦ РЕ МЛПЙУМПСП ТС hСУИЕРЦ ПРСКЙФХЗЙ РЙСЖШСИМПС М ИСФХЕХСЪРС ЪХСЖЮ
ПРСКЙФХЗС ХСЪЙ² ЙЙ УЕЛУЮЗЕ ЖЮОС ПРСКЙФХЗСП ОЙЖЙ’СЗСН ПЙ УЮ РЦОЯ
fР±ДКДФИНЮУФЖД ±ТЛФИТЛГ mИЕИ’Д СТЛЖРЗГФУГ СР ФРМ ЙИ УЧИОИ ЩФР Л Ж РЗПРОИТПРО УНХЩДИ
‰
³ДЗЖЗПКЗ МТВФПРЕР КПФЗЕТВНВ М СРДФРТПРОХ
qИТИМЗИО ФИСИТЮ ± УЖРМУФЖДО ±ТДФПР’Р ЛПФИ’ТДНД УЖГКДП ПЭОЛ УР УСИШЛЦЛЩИУ±ЛОЛ ЩИТФДОЛ РФНЛЩДаЫЛОЛ ОПР’РОИТ ПЭМ УНХЩДМ РФ РЗПРОИТПР’Р jУСРНЮКРЖДПЛИ ЯФЛЧ УЖРМУФЖ ЩДУ ФР УХЫИУФЖИППР РЕНИ’ЩДИФ ЖЭЩЛУНИПЛИ ±РП±ТИФПЭЧ ±ТДФПЭЧ ЛПФИ’ТДНРЖ qРНПЭИ ЗР±ДКДФИНЮУФЖД Ж ЯФРО СДТД’ТДЦИ ЕХЗХФ СТРЖИЗИПЭ НЛЪЮ ЗНГ УНХЩДГ ЦХП±ШЛМ ЗЖХЧ СИТИОИППЭЧ pЕ ЫЛМ Q ОИТПЭМ УНХЩДМ Ж ЛЗИМПРО РФПРЪИПЛЛ ПИ РФНЛЩДИФУГ РФ СНРУ±Р’Р РЗПД±Р ТДУУХЙЗИПЛГ ФДО СТЛПЛОДаФ ЕРНИИ ’ТРОРКЗ ±ЛМ Л ОИПИИ РЕРКТЛОЭМ ЖЛЗ
³ДЗЖЗПКЗ ЖДРЛПРЕР КПФЗЕТВНВ М СРДФРТПРОХ |
||||
qР±ДЙИО ЩФР ЛПФИ’ТЛТРЖДПЛИ ЦХП±ШЛМ ОПР’ЛЧ СИТИОИППЭЧ |
||||
ОРЙИФ ЕЭФЮ УЖИЗИПР ± СРУНИЗРЖДФИНЮПРОХ ЛПФИ’ТЛТРЖДПЛа |
||||
ЦХП±ШЛМ РЗПРМ СИТИОИППРМ oДЩПИО У ФР’Р ЩФР РСТИЗИ НЛО СР |
||||
ПГФЛИ СРЖФРТПР’Р ЛПФИ’ТДНД |
|
|
|
|
qХУФЮ ПД РФТИК±И >D E@ КДЗДПЭ ПИСТИТЭЖПЭИ ЦХП±ШЛЛ ϕ [ |
||||
Ë ψ [ ÔıËÈ ÙÔÐ ϕ [ P ψ [ D P [ P E Л СХУФЮ ПД ОПРЙИУФЖИ |
||||
ÒËÓ |
|
|
|
|
( ^ [ \ D P [ P E ϕ [ P \ P ψ [ ` |
|
|||
РСТИЗИНИПД ЦХП±ШЛГ I [ \ |
|
|
|
|
gУНЛ ЗНГ НаЕР’Р ЦЛ±УЛТРЖДППР’Р [ >D E@ ЦХП±ШЛГ I [ \ |
||||
±Д± ЦХП±ШЛГ СИТИОИППР’Р \ |
ЛПФИ’ТЛТХИОД |
ПД РФТИК±И |
||
>ϕ [ ψ [ @ Ф И СТЛ НаЕРО [ >D E@ УХ |
\ |
|
||
|
ψ [ |
|
|
|
ЫИУФЖХИФ ЛПФИ’ТДН ò I [ \ G\ Ë ÖÕϱØËà |
|
ψ [ |
||
|
ϕ [ |
|
|
|
|
ψ [ |
|
|
|
) [ ò I [ \ G\ |
|
|
( |
|
|
ϕ [ |
|
|
|
ЛПФИ’ТЛТХИОД ПД РФТИК±И >D E@ ФР ЛПФИ’ТДН |
|
ϕ [ |
||
|
|
|
|
|
E |
ψ [ |
|
|
|
ò |
ò I [ \ G\ G[ |
|
|
|
D |
E [ |
|||
D ϕ [ |
|
|
rËÓ |
|
|
|
|
|
|
ПДКЭЖДИФУГ ТСЗХСУРЮП МРХЙ’УЕОСП Л РЕРКПДЩДИФУГ
E |
ψ [ |
|
ò G[ ò I [ \ G\ |
|
|
D |
ϕ [ |
|
vХП±ШЛГ ) [ КДЗДЖДИОДГ ТДЖИПУФЖРО ПДКЭЖДИФУГ
МРХЙ’УЕОСП ЛЕЗМФДЬМП СХ ТЕУЕПЙХУЕ [ tД±ЛО РЕТДКРО СРЖФРТПЭМ ЛПФИ’ТДН ГЖНГИФУГ ЛПФИ’ТДНРО РФ ЛПФИ’ТД НД КДЖЛУГЫИ’Р РФ СДТДОИФТД УО ФД±ЙИ † Л †
iДОИФЛО ЩФР ОПРЙИУФЖР ( КДЗДЖДИОРИ ЦРТОХНРМ
ЛКОИТЛОР Ж УОЭУНИ СНРУ±РМ ОИТЭ hРТЗДПД Л КДО±ПХФР fИМ УФЖЛФИНЮПР ЛК ПИСТИТЭЖПРУФЛ ЦХП±ШЛМ ϕ Ë ψ ПД РФТИК±И >D E@ УНИЗХИФ ЛЧ Р’ТДПЛЩИППРУФЮ Д СРЯФРОХ ОПРЙИУФЖР ( Р’ТД ПЛЩИПР fДНИИ И’Р ’ТДПЛШД ∂( УРУФРЛФ ЛК ’ТДЦЛ±РЖ Х±ДКДППЭЧ ЦХП±ШЛМ ϕ Ë ψ Д ФД±ЙИ ЕЭФЮ ОРЙИФ РФТИК±РЖ СТГОЭЧ [ D Л [ E lДЙЗРИ ЛК Х±ДКДППЭЧ ОПРЙИУФЖ ЛОИИФ ОИТХ ПХНЮ УО ФИРТИОХ Ж С Д СРЯФРОХ Л ’ТДПЛШД ∂( ОПРЙИУФЖД ( ФД± ЙИ ЛОИИФ ОИТХ ПХНЮ oД±РПИШ ОПРЙИУФЖР ( КДЗДИФУГ У СР ОРЫЮа ПИУФТР’ЛЧ ПИТДЖИПУФЖ D P [ P E ϕ [ P \ P ψ [ ’ÇÈ ÖÕϱØËË ϕ Ë ψ ПИСТИТЭЖПЭ УНИЗРЖДФИНЮПР ЯФЛ ПИТДЖИПУФЖД УРЧТДПГаФУГ Л СТЛ СТИЗИНЮПРО СИТИЧРЗИ Ж СРУНИЗРЖДФИНЮ ПРУФГЧ [Q \Q ( Q РФ±ХЗД Л ЖЭФИ±ДИФ КДО±ПХФРУФЮ
ОПРЙИУФЖД ( tД±ЛО РЕТДКРО ( ¶ ЛКОИТЛОЭМ ±РОСД±Ф fРУФДФРЩПЭИ ХУНРЖЛГ ЗНГ ЖРКОРЙПРУФЛ УЖИЗИПЛГ ЗЖХ±ТДФ
ПР’Р ЛПФИ’ТДНД ± СРЖФРТПРОХ ЗДаФУГ УНИЗХаЫИМ ФИРТИОРМ
´ § ° ² § ® ¢ qЦФХЯ ЧЦР²ЩМД I [ \ РЙТУЙУЮЗРЕ РЕ ПРСКЙ ФХЗЙ ( ЛЕИЕРРСП ЧСУПЦОСН tС’ИЕ
|
E |
ψ [ |
|
òI [ \ G[G\ |
ò G[ ò I [ \ G\ |
|
|
( |
D |
ϕ [ |
|
fР±ДКДФИНЮУФЖХ ФИРТИОЭ СТИЗСРЪНИО УНИЗХаЫХа НИООХ
- § ® ® ¢ d ТУЙИТСОСКЙРМДШ ХЙСУЙПЮ ЧЦР²ЩМД РЙ ТУЙУЮЗРЕ РЕ СХУЙЛ²Й >D E@
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð Í Ç Î Î Ý qТИЙЗИ ЖУИ’Р КДОИФЛО ЩФР ЛП ФИ’ТДН УХЫИУФЖХИФ СТЛ НаЕРО [ >D E@ fИМУФЖЛФИНЮПР ЦХП±ШЛГ I [ \ ЕХЗХЩЛ ПИСТИТЭЖПРМ СР УРЖР±ХСПРУФЛ СИТИОИП ПЭЧ [ Л \ ПИСТИТЭЖПД СР ±ДЙЗРМ ЛК ПЛЧ qРЯФРОХ Х±ДКДППЭМ ЛПФИ’ТДН УХЫИУФЖХИФ ±Д± ЛПФИ’ТДН РФ ПИСТИТЭЖПРМ СР \ ЦХП± ШЛЛ ПД РФТИК±И >ϕ [ ψ [ @
dЭСРНПЛЖ Ж ЯФРО ЛПФИ’ТДНИ КДОИПХ СИТИОИППРМ \ ПД W СР
ЦРТОХНИ |
|
|
|
\ ϕ [ ψ [ ´ ϕ [ W P W P |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|