LABORATORNIJ_PRAKTIKUM_Z_FIZIKI

Лабораторна робота №17

Враховуючи (4), для частот коливань струни отримаємо вираз:

де n = 1, 2, 3 ...

Виберемо за початок відліку одну із точок закріплення струни і вісь х спрямуємо вздовж струни. Тоді рівняння стоячої хвилі, що

де ξ n − поперечне відхилення точки струни з координатою x у момент часу t;

k= 2π − хвильове число;

λn

(Аст =0) стоячої хвилі:

2

У таблиці наведені координати пучностей xn і вузлів xв для основного тону (n = 1) і вищих гармонік (n = 2,3).

131

Інструкції до лабораторних робіт

При підготовці до виконання роботи використати: Теоретична частина. Розділ 3.7.

Послідовність виконання роботи

1.Увімкнути звуковий ґенератор (ЗҐ) , прогріти його протягом 5 хв. Ручкою регулювання частоти встановити мінімальну частоту.

2.Збільшуючи частоту ЗҐ, одержати стоячу хвилю, що відповідає основному тону коливань струни. Записати відповідну

частоту ЗҐ (νд) у таблицю. (Частоту власних коливань струни можна вважати такою, що дорівнює частоті сигналу ЗҐ при максимальній амплітуді коливань струни (резонанс)). Перевірити узгодження координат вузлів і пучностей з (7) та (8).

3.Поступово збільшуючи частоту ЗҐ, одержати перший та другий обертони (n = 2, 3,). Провести вимірювання, аналогічні п. 2.

4.Накласти на основний тягарець один додатковий тягарець і повторити вимірювання пп. 2, 3.

5.Додати другий додатковий тягарець і ще раз повторити вимірювання пп. 2, 3.

6.За формулою (5) розрахувати частоти власних коливань струни νр , результати записати у таблицю.

7.Визначити абсолютну і відносну похибки вимірювань як:

Лабораторна робота № 18

ВИЗНАЧЕННЯ ЧАСТОТИ ЗВУКОВИХ КОЛИВАНЬ

МЕТОДОМ СТОЯЧОЇ ХВИЛІ

135

Інструкції до лабораторних робіт

Мета роботи

Визначення частоти звукових коливань.

Прилади та обладнання

Скляна трубка, міліметрова лінійка, поршень, телефон, ґенератор низькочастотних коливань.

Опис вимірювального пристрою

Рис. 1

Всередині скляної трубки (1), закріпленої на підставках (2), може переміщатися поршень (3). Один кінець трубки закриває джерело звуку – телефон (5). Положення лівого краю поршня, тобто відстань між мембраною телефона і поршнем визначають міліметровою лінійкою, прикріпленою до трубки (1). Живлення телефона здійснюється низькочастотним ґенератором (4); ґенератор під’єднують до електричної мережі і вмикають клавішею (6), а зміну частоти сигналу, що подається на телефон, здійснюють клавішами (а, б, в).

136

Лабораторна робота №18

Виведення розрахункової формули

Звукова хвиля збуджується мембраною телефона (5) і поширюється у повітрі в об’ємі трубки (1). Дійшовши до поршня, хвиля відбивається і в результаті накладання відбитої хвилі з падаючою утворюється стояча хвиля. Як відомо, рівняння стоячої хвилі записується у вигляді:

де 2½Acos kx½= Аст – амплітуда стоячої хвилі; А − амплітуда падаючої хвилі;

k=2π/λ − хвильове число; λ − довжина падаючої хвилі;

ω − циклічна частота коливань.

Пересуваючи поршень вздовж трубки, спостерігаємо зміну гучності звуку. Максимальною сила звуку буде тоді, коли біля поверхні мембрани телефона утворюється пучність, а біля поверхні поршня – вузол стоячої хвилі (див. рис. 2).

Рис. 2

137

Інструкції до лабораторних робіт

Отже, при значеннях xn, які задаються формулою (3) (звучання повітряного стовпа максимальне) між мембраною і поршнем вкладається непарна кількість чвертей довжин хвиль (див. рис. 2).

Різниця відстаней між двома сусідніми вузлами чисельно дорівнює довжині стоячої хвилі:

Частота звукових коливань ν зв’язана з довжиною хвилі λ співвідношенням:

де vt − швидкість поширення звуку в повітрі при температурі досліду.

Відомо, що:

де v0 − швидкість поширення звуку у повітрі при температурі t = 0°; α − температурний коефіцієнт розширення газів.

Врахувавши (6), а також зв’язок між довжинами падаючої і стоячої хвиль (λ=2λст=2L), для частоти звуку одержуємо розрахункову формулу:

При підготовці до виконання роботи використати: Теоретична частина. Розділ 3.7.

138

Лабораторна робота №18

Послідовність виконання роботи

1.Виміряти температуру повітря і записати її у табл. 1.

2.Під’єднати ґенератор коливань до електромережі з напругою

220 В.

3.Натиснувши клавішу 6, увімкнути ґенератор .

4.Для отримання коливань з частотою ν1 натиснути одну з клавіш перемикача частот (а, б, в).

5.Пересуваючи поршень з крайнього лівого положення праворуч, виміряти і записати у табл. 1 відстані між мембраною телефона і лівим краєм поршня, для яких гучність звуку – максимальна (тобто визначити і записати координати вузлів xn, де n = 1, 2, 3, 4). Див. рис. 2.

6.За формулою (4) розрахувати величини:

і визначити середнє значення довжини стоячої хвилі, як:

L= 31 (L1 + L2 + L3 ).

7.Розрахувати абсолютну похибку величини L як:

8.Результати розрахунків, проведених в п. 6, 7, записати у табл. 2.

9.Вмикаючи по черзі інші клавіші перемикача (а, б, в), повторити дії, зазначені у пунктах 4 – 8.

10.За формулою (7) розрахувати частоти звуку ν1, ν2, ν3, які відповідають клавішам: а, б, в і записати одержані значення у табл. 2.

11.Визначити похибки отриманих значень частот і записати їх у табл. 2.

швидкість звуку в повітрі при температурі t=0 °C v0 = 332 м/с,

температурний коефіцієнт розширення газів α = 0,00366 град-1.

GПри розрахунках частот звуку перевести результати визначення L в одиниці СІ.

139