LABORATORNIJ_PRAKTIKUM_Z_FIZIKI
.pdf
Лабораторна робота № 19
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА ПЕРЕВІРКА РІВНЯННЯ БЕРНУЛЛІ
141
Інструкції до лабораторних робіт
Мета роботи
Дослідним шляхом перевірити справедливість рівняння Бернуллі.
Прилади і матеріали
Вимірювальний пристрій, мензурка, секундомір, дистильована
вода.
Опис вимірювального пристрою
Рис. 1
Вимірювальний пристрій складається з заповненого водою резервуара Р, основної трубки Т і крана К1 для зливу води в мензурку М.
Від ширшої (внутрішній діаметр D1) і вужчої (внутрішній діаметр D2) частин основної трубки відходять вертикальні манометричні трубки, сполучені у верхній частині між собою. Кран К2 призначений для початкового наповнення системи водою і при виконанні лабораторної роботи не використовується.
142
Лабораторна робота №19
Міліметровою лінійкою, закріпленою за манометричними трубками, визначають різницю тисків h (мм вод. ст.) у більшому і меншому перерізах трубки.
Виведення розрахункової формули
Справедливість рівняння Бернуллі перевіряють шляхом порівняння об’ємної витрати води, визначеної за різницею тисків у перерізах (на основі рівняння Бернуллі), з об’ємною витратою води, виміряною за допомогою мензурки та секундоміра.
Нехай площі поперечних перерізів трубки Т дорівнюють S1 і S2, відповідні їм швидкості руху води - v1 і v2, тиски - p1 і p2, густина води ρ . Тоді рівняння Бернуллі для горизонтальної трубки та умова нерозривності потоку матимуть вигляд :
|
|
ρv12 |
|
ρv2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
p1 |
+ |
|
= p2 + |
2 |
; |
D |
1 v1 |
= |
D |
2 v2, |
(1) |
|
2 |
||||||||||||
2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
де D1 і D2 - діаметри трубки.
Розв’язавши систему рівнянь (1) щодо v2, отримаємо:
|
|
|
|
|
|
||||
v2 = |
2(p1 -p2 ) |
. |
(2) |
||||||
|
|||||||||
|
|
æ |
|
4 |
ö |
|
|
|
|
|
|
ç |
1 |
|
D2 |
÷ |
|
|
|
|
|
- D4 |
|
||||||
|
|
ρç |
÷ |
|
|
|
|||
|
|
è |
|
1 |
ø |
|
|
|
|
Витрата води (об’єм води, який проходить через поперечний переріз за одну секунду):
|
πD2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
2(p |
|
-p |
|
) |
|
||||
Q = S2v2= |
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
. |
4 |
æ |
|
|
|
|
|
|
ö |
||||
|
|
|
|
4 |
|
|||||||
|
|
ç |
1- |
|
D2 |
÷ |
|
|||||
|
|
|
|
ρç |
4 |
÷ |
|
|||||
|
|
è |
|
|
|
D1 |
ø |
|
||||
Різниця тисків, визначена за допомогою манометра, p1 − p2 = ρ gh,
де ρ - густина води;
h - різниця висот стовпів води в колінах манометра.
(3)
(4)
143
Інструкції до лабораторних робіт
Підставивши значення р1–р2 з виразу (4) у (3) і беручи до уваги, що D14>>D24, отримаємо першу формулу для обчислення
витрати води |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
πD2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Q = |
|
2 |
|
|
2gh . |
(5) |
||
4 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Об’ємна витрата води, визначена за допомогою мензурки і |
||||||||
секундоміра: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q* |
= |
|
V |
, |
(16) |
||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
t |
|
|||
де V − об’єм води, що витікає у мензурку з крана К1 за час t. Порівнюючи значення витрати води Q зі значенням Q*, пере-
конуємося у справедливості рівняння Бернуллі.
При підготовці до виконання роботи використати: Теоретична частина. Розділ 4.1, 4.2, 4.3.
Послідовність виконання роботи
1.Відкрити кран К1, скерувавши струмінь води в мензурку М.
2.Після встановлення постійних рівнів води в обох колінах манометра визначити їх різницю h.
3.В момент досягнення рівнем води, що витікає у мензурку з
крана К1, нижньої позначки на мензурці ввімкнути секундомір.
4.При досягненні рівнем води верхньої позначки на мензурці вимкнути секундомір, одночасно закривши кран К1.
5.Визначити об’єм води V в мензурці і вилити воду в резервуар Р.
6.Аналогічні виміри повторити 5 разів.
7.Результати вимірювань записати у таблицю і обчислити витрати води за формулами (15) і (16).
144
Лабораторна робота №19
8.Визначивши середні значення величин Q і Q, оцінити точність проведених результатів згідно з формулою:
Q − Q
2 Q + Q 100% .
внутрішні діаметри трубок: D1=2,2 см, D2=1,1 см.
Таблиця результатів вимірювань і розрахунків
№
1
2
3
4
5
сер.
h, см |
t, с |
V, см3 |
Q, см3/с |
Q*, см3/с |
|
|
|
|
|
вимір. |
вимір. |
вимір. |
розрах. |
розрах. |
вимір. |
вимір. |
вимір. |
розрах. |
розрах. |
вимір. |
вимір. |
вимір. |
розрах. |
розрах. |
вимір. |
вимір. |
вимір |
розрах. |
розрах. |
вимір. |
вимір. |
вимір. |
розрах. |
розрах. |
|
|
|
розрах. |
розрах. |
Контрольні запитання
1.Яку рідину називають ідеальною? Що називається лінією і трубкою течії; стаціонарною течією?
2.Сформулювати і довести теорему про нерозривність струменя.
3.Сформулювати і вивести рівняння Бернуллі.
4.Вивести розрахункові формули.
5.Як розподілені тиски в рідині, що тече по горизонтальній трубі зі змінним поперечним перерізом?
6.Який фізичний зміст рівняння Бернуллі?
145
Інструкції до лабораторних робіт
Рекомендована література
1.Курс фізики / За ред. І.Є. Лопатинського. – Львів: Вид-во “Бескид Біт”, 2002.
2.Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высш. шк., 1990.
3.Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 1. – М.: Наука, 1982.
146
Лабораторна робота № 20
ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ТЕПЛОВОГО РОЗШИРЕННЯ ТВЕРДОГО ТІЛА
147
Інструкції до лабораторних робіт
Мета роботи
Визначити середній коефіцієнт лінійного розширення твердого
тіла.
Прилади та обладнання
Індикатор годинникового типу, електрична піч, хромелькопелева термопара, мілівольтметр, металевий циліндр .
Опис вимірювального пристрою
Рис. 1
Вимірювальний пристрій (рис. 1) складається з прикріплених до підставки електричної печі 1 і мілівольтметра 2. У піч поміщують досліджуваний зразок (металевий циліндр) 3. Температуру зразка контролюють термопарою 4 і мілівольтметром 2; абсолютне видовження зразка вимірюють індикатором годинникового типу 5, закріпленого на кронштейні над зразком.
При підготовці до виконання роботи використати: Теоретична частина. Розділ 5.
148
Лабораторна робота №20
Послідовність виконання роботи
1.Увімкнути піч у мережу з напругою 220 В, при цьому загориться сигнальна лампочка.
2.Поворотом шкали індикатора виставити велику стрілку приладу на нульову позначку.
3.Нагріваючи зразок, через кожні 0,5 мВ вимірювати його абсолютні видовження; отримані числові дані заносити в таблицю.
Температура зразка не повинна перевищувати 200 °С.
4.Використавши таблицю ґрадуювання термопари (див. Додаток 3), визначити відповідні температури і побуду-
вати ґрафік залежності L = f(T) .
5.Використовуючи формулу α = LL 1T , визначити середнє значення α для всього діапазону зміни температури.
6.Визначити з ґрафіка кутовий коефіцієнт нахилу прямої
K = TL .
7.Визначити середнє значення α за формулою α = L1K .
8.Порівняти результати, отримані в п. 5, 7; зробити висновок про їх точність.
Довжина зразка L подана на підставці вимірювального пристрою.
GПри розрахунках перевести результати вимірювань всіх величин в одиниці СІ.
Таблиця результатів вимірювань
V, мВ |
вимір. |
вимір. |
вимір. |
вимір. |
вимір. |
ð |
|
|
|
|
|
|
|
t, °С |
табл. |
табл. |
табл. |
табл. |
табл. |
ð |
T, К |
розрах. |
розрах. |
розрах. |
розрах. |
розрах. |
ð |
|
|
|
|
|
|
|
L , мм |
вимір. |
вимір. |
вимір. |
вимір. |
вимір. |
ð |
149
Інструкції до лабораторних робіт
Контрольні запитання
1.У чому різниця між істинним і середнім коефіцієнтом лінійного розширення?
2.Що є причиною теплового розширення твердих тіл?
3.Що розуміємо під термінами гармонічний і ангармонічний осцилятор?
Рекомендована література
1.Курс фізики / За ред. І.Є. Лопатинського. – Львів: Вид-во “Бескид Біт”, 2002.
2.рофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высш. шк., 1990.
3.Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 1. – М.: Наука, 1982.
150