LABORATORNIJ_PRAKTIKUM_Z_FIZIKI

Лабораторна робота №2

Виведення розрахункових формул

Маятник Максвелла, піднятий на деяку висоту h, має потенціальну енерґію mgh. Якщо маятник з такого положення відпустити, то він, опускаючись вниз, здійснює складний посту- пально-обертальний (плоский) рух. Під час руху вниз потенціальна енерґія маятника зменшується і перетворюється у кінетичну енерґію

æ mu2 ö

поступального руху ç ÷ , кінетичну енерґію обертального руху

çè 2 ÷ø

Знаючи кінцеву лінійну швидкість u точок ободу вала маятника та кінцеву кутову швидкість ω, можна за формулою (1) визначити момент інерції маятника Максвелла.

Лінійну швидкість u точок ободу вала маятника можна визначити, знаючи висоту h, на яку піднятий маятник, і час t опускання його з цієї висоти

Лінійна швидкість u точок ободу вала маятника, його кутова швидкість ω і радіус R зв’язані між собою співвідношенням

Лабораторна робота №2

5.Дії, зазначені в пунктах 3, 4, повторити 5 разів.

6.Використавши прикріплену до стояка міліметрову лінійку, визначити висоту падіння маятника h як відстань між крайніми нижніми точками допоміжного кільця у верхньому і нижньому положеннях маятника.

7.Результати вимірювань, проведених згідно з п. 7 і п. 8, записати у табл. 1

8.Заповнити табл. 2 (величини відповідних мас подані на кільці, валі і маховику).

9.Виміряти штанґенциркулем діаметри вала, маховика і зовнішній діаметр кільця. Вимірювання здійснити по 3 рази в різних напрямах, а результати записати у табл. 3.

10.Перевівши результати вимірювань всіх величин в одиниці СІ, згідно з формулою (7) визначити величину J, а за формулою (10) розрахувати Jt.

11.Результати розрахунків п.10 занести у табл.4.

12.Замінити допоміжне кільце і повторити всі вищезазначені вимірювання та розрахунки.

13.Порівняти одержані значення J і Jt і, використавши (11), оцінити розбіжність результатів.

Таблиці результатів вимірювань і розрахунків

Таблиця 1

Таблиця 2

m0, кг mM, кг mK№ 1, кг mK№ 2, кг

73

Інструкції до лабораторних робіт

Таблиця 3

Таблиця 4

№ кільця J, кг м2 Jt, кг м2

1 розрах. розрах.

2 розрах. розрах.

Контрольні запитання

1.Що називається моментом інерції тіла?

2.Як визначається момент інерції тіла ?

3.Вивести формулу для знаходження моменту інерції суцільного диску відносно його ґеометричної осі.

4.Вивести формулу для розрахунку моменту інерції маятника Максвелла на основі закону збереження механічної енерґії.

5.Вивести формулу для теоретичного розрахунку моменту інерції маятника Максвелла.

Рекомендована література

1.Курс фізики / За ред. І.Є. Лопатинського. – Львів: Вид-во “Бескид Біт”, 2002.

2.Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высш. шк., 1990.

3.Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 1. – М.: Наука, 1982.

74

Лабораторна робота № 5

ВИВЧЕННЯ ОСНОВНОГО РІВНЯННЯ ДИНАМІКИ ОБЕРТАЛЬНОГО РУХУ ТВЕРДОГО ТІЛА

75

Лабораторна робота №5

Мета роботи

Експериментально перевірити основне рівняння динаміки обертального руху твердого тіла.

Прилади та обладнання

Маятник Обербека, секундомір, різноважки (тіла різної маси), штанґенциркуль, міліметрова лінійка.

Опис вимірювального пристрою

Маятник Обербека (рис. 1) складається з чотирьох стрижнів (1), закріплених на втулці (2) під прямими кутами. Вздовж стрижнів можуть фіксовано пересуватися чотири однакові циліндри (3).

Рис. 1

Втулка і шків (4) радіуса R насаджені на спільний горизонтальний вал, що кріпиться у підшипниках до вертикального стояка. На шків намотується нитка (5), до кінця якої прикріплюються тіла (6) різних мас m (на основний вантаж можна накладати одну або дві різноважки). Якщо обертальна система відцентрована, то поступальний рух тіл масою m і обертальний рух маятника будуть рівноприскореними.

76

Лабораторна робота №5

Виведення розрахункових формул

Другий закон Ньютона для тіла, яке опускається на нитці, в проекції на вісь Y (рис. 1):

де F − сила натягу нитки.

Якщо експериментально виміряти час t проходження тілом відстані h, то за формулою шляху рівноприскореного руху без початкової швидкості можна обчислити прискорення тіла:

точок на ободі диска, яке дорівнює прискоренню вантажу m, і кутовим прискоренням диска:

знаходити моменти сил, що діють на обертальну систему, та кутові прискорення системи.Оскільки крім моменту сили натягу нитки на

З формули (8) видно, що залежності, які випливають з рівняння (8), ε = f(M) та ε = ϕ (1/J), повинні мати лінійний характер.

При підготовці до виконання роботи використати: Теоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5.

77

Лабораторна робота №5

Послідовність виконання роботи

Завдання 1. Експериментальна перевірка залежності кутового прискорення ε маятника Обербека від моменту зовнішніх

сил

1.Тричі виміряти висоту опускання тіла h, і результати записати у табл. 1.

2.Три рази виміряти діаметр шківа d, результати записати у табл. 1.

3.Закріпити циліндри на мінімальній відстані від осі обертання.

4.Три рази виміряти час опускання основного вантажу; результати записати у табл. 2.

5.Дії, вказані в п. 4, повторити ще дічі для більших мас m. Для цього на основний вантаж, прикріплений до нитки, треба накласти спочатку одну, а потім дві різноважки.

6.Перевівши результати вимірювань всіх величин в одиниці СІ, за формулами (4), (5) розрахувати величини M i

ε (для трьох значень мас m) Записати одержані значення в табл. 3.

7.Побудувати графіки залежності ε від М.

8.Обчислити похибки вимірювання кутового прискорення за формулою :

та записати їх в табл. 3.

9. Відкласти в масштабі, вибраному для ε , відрізки ± ε навколо відповідних експериментальних точок ґрафіку

10.Провести через експериментальні точки ґрафіку найбільш оптимальним способом пряму та знайти числове значення

моменту сил тертя Мт як точку перетину прямої з віссю моментів сил. Записати це значення в табл. 3.

11.Перемістити циліндри на середину кожного з чотирьох стрижнів, зафіксувати їх і виконати дії, вказані в пп. 3–10.

12.Зафіксувати циліндри в крайніх положеннях і ще раз повторити дії, вказані в пп. 3–10.

GГрафіки залежності ε від М, одержані для трьох розміщень циліндрів на стрижнях, будувати на одних і тих координатних осях.

78

Лабораторна робота №5

Завдання 2. Експериментальна перевірка залежності

кутового прискорення ε від моменту інерції J маятника Обербека при постійному моменті сил

1.Обчислити моменти інерції маятника Обербека при різних положеннях циліндрів на стрижнях як відношення прирос-

тів М до ε ґрафіків ε =f (М), побудованих у завданні 1.

2.Для фіксованого значення моменту сили М1 виписати значення кутового прискорення ε з трьох попередніх таблиць. Хоча теоретично, згідно з (6), момент сили залежить від кутового прискорення, однак в наших експериментах величина ε дуже мала і момент сили практично дорівнює: М = mgR.

3.Побудувати ґрафік залежності кутового прискорення ε від величини, оберненої до його моменту інерції. Виконати аналогічні побудови для двох інших моментів сил М2 і М3.

Таблиці результатів вимірювань і розрахунків

Таблиця 1

Таблиця 2

Таблиця 3

Лабораторна робота №5

Таблиця 4

Контрольні запитання

1.Що називається моментом інерції тіла ?

2.Записати і пояснити основне рівняння динаміки обертального руху твердого тіла.

3.Що називається моментом сили відносно осі обертання ?

4.Що називають плечем сили ?

5.У чому полягає суть перевірки основного рівняння динаміки в даній лабораторній роботі ?

6.Як визначається момент інерції у даній роботі ?

7.Вивести формулу, що описує обертальний момент, діючий на маятник Обербека.

Рекомендована література

1.Курс фізики / За ред. І.Є. Лопатинського. – Львів: Вид-во “Бескид Біт”, 2002.

2.Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высш. шк., 1990.

3.Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 1. – М.: Наука, 1982.

80