3. Расчет элементов бетонных и железобетонных конструкций по предельным состояниям первой группы расчет бетонных элементов по прочности

3.1.Расчет по прочности бетонных элементов должен производиться для сечений, нормальных к их продольной оси. В зависимости от условий работы элементов они рассчитываются без учета, а также с учетом сопротивления бетона растянутой зоны.

Без учета сопротивления бетона растянутой зоны производится расчет внецентренно сжатых элементов, указанных в п. 1.7а, принимая, что достижение предельного состояния характеризуется разрушением сжатого бетона. Сопротивление бетона сжатию условно представляется напряжениями, равнымиR_b, равномерно распределенными по части сжатой зоны сечения - условной сжатой зоне (черт. 2), сокращенно именуемой в дальнейшем сжатой зоной бетона.

0836S10-02422

Черт. 2. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента, рассчитываемого по прочности без учета сопротивления бетона растянутой зоны

С учетом сопротивления бетона растянутой зоны производится расчет элементов, указанных в п. 1.76, а также элементов, в которых не допускаются трещины по условиям эксплуатации конструкций (элементов, подвергающихся давлению воды, карнизов, парапетов и др.). При этом принимается, что достижение предельного состояния характеризуется разрушением бетона растянутой зоны (появлением трещин). Предельные усилия определяются исходя из следующих предпосылок (черт. 3):

0836S10-02422

Черт. 3. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого (внецентренно сжатого) бетонного элемента, рассчитываемого по прочности с учетом сопротивления бетона растянутой зоны

сечения после деформаций остаются плоскими;

наибольшее относительное удлинение крайнего растянутого волокна бетона равно 2R_bt/E_b;

напряжения в бетоне сжатой зоны определяются с учетом упругих (а в некоторых случаях и неупругих) деформаций бетона;

напряжения в бетоне растянутой зоны распределены равномерно и равны R_bt.

В случаях, когда вероятно образование наклонных трещин (например, элементы двутаврового и таврового сечений при наличии поперечных сил), должен производиться расчет бетонных элементов из условий (141) и (142) с заменой расчетных сопротивлений бетона для предельных состояний второй группыR_b,serиR_bt,serсоответствующими значениями расчетных сопротивлений бетона для предельных состояний первой группыR_bиR_bt.

Кроме того, должен производиться расчет элементов на местное действие нагрузки (смятие) согласно указаниям п. 3.39.

Внецентренно сжатые элементы

3.2. При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов должен приниматься во внимание случайный эксцентриситет продольного усилияе_а, определяемый согласно указаниямп. 1.21.

3.3.При гибкости элементовl₀/i> 14 необходимо учитывать влияние на их несущую способность прогибов в плоскости эксцентриситета продольного усилия и в нормальной к ней плоскости путем умножения значенийе₀на коэффициентh(см.п. 3.6). В случае расчета из плоскости эксцентриситета продольного усилия значениее₀принимается равным значению случайного эксцентриситета.

Применение бетонных внецентренно сжатых элементов (за исключением случаев, предусмотренных п. 1.7б) не допускается при эксцентриситетах приложения продольной силы с учетом прогибове₀h, превышающих:

а) в зависимости от сочетания нагрузок:

при основном сочетании                            0,9у

« особом               «                                      0,95у

б) в зависимости от вида и класса бетона:

для тяжелого, мелкозернистого

и легкого бетонов класса выше В7,5          у- 1

для других видов и классов бетона            у- 2

(здесь у- расстояние от центра тяжести сечения до наиболее сжатого волокна бетона, см).

3.4.Во внецентренно сжатых бетонных элементах в случаях, указанных вп. 5.48. необходимо предусмотреть конструктивную арматуру.

3.5.Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов (см.черт. 2) должен производиться из условия

(12)

где A_b - площадь сжатой зоны бетона, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения равнодействующей внешних сил.

Для элементов прямоугольного сечения A_bопределяется по формуле

_{0836S10-02422}

(13)

Внецентренно сжатые бетонные элементы, в которых появление трещин не допускается по условиям эксплуатации, независимо от расчета из условия (12)должны быть проверены с учетом сопротивления бетона растянутой зоны (см.п. 3.1ичерт. 3) из условия

(14)

Для элементов прямоугольного сечения условие (14) имеет вид

(15)

Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов указанных в п. 1.7б, должен производиться изусловий (14) и(15).

В формулах (12) -(15):

h- коэффициент, определяемый поформуле (19);

a- коэффициент, принимаемый равным для бетона:

тяжелого, мелкозернистого, легкого

и поризованного                                                   1,00

ячеистого автоклавного                                       0,85

«          неавтоклавного                                   0,75

W_pl- момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций растянутого бетона, определяемый в предположении отсутствия продольной силы по формуле

(16)

r- расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, определяемое по формуле

(17)

j- см.п. 4.5.

Положение нулевой линии определяется из условия

(18)

3.6.Значение коэффициентаh, учитывающего влияние прогиба на значение эксцентриситета продольного усилияе₀, следует определять по формуле

(19)

где N_cr- условная критическая сила, определяемая по формуле

_{0836S10-02422}

(20)

В формуле (20):

_l- коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии, равный:

(21)

но не более 1 + ,

здесь -   коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона потабл. 30;

М-     момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;

М_l-    то же, от действия постоянных и длительных нагрузок;

l₀-      определяется потабл. 31;

_e-     коэффициент, принимаемый равнымe₀/h, но не менее

_{0836S10-02422}

(22)

здесь R_b- в МПа.

Таблица30

Бетон	Коэффициент вформуле (21)
1. Тяжелый	1,0
2. Мелкозернистый групп:
А	1,3
Б	1,5
В	1,0
3. Легкий:
при искусственных крупных заполнителях и мелком заполнителе:
плотном	1,0
пористом	1,5
при естественных заполнителях	2,5
4. Поризованный	2,0
5. Ячеистый:
автоклавный	1,3
неавтоклавный	1,5

Примечание. Группы мелкозернистого бетона приведены вп. 2.3.

Таблица31

Характер опирания стен и столбов	Расчетная длина l0внецентренно сжатых бетонных элементов
1. С опорами вверху и внизу:
а) при шарнирах на двух концах независимо от величины смещения опор	Н
б) при защемлении одного из концов и возможном смещении опор для зданий:
многопролетных	1,25Н
однопролетных	1,50Н
2. Свободно стоящие	2,00Н

Обозначение, принятое в табл. 31: Н - высота столба (стены) в пределах этажа за вычетом толщины плиты перекрытия или высота свободно стоящей конструкции.

Если изгибающие моменты (или эксцентриситеты) от полной нагрузки и от суммы постоянных и длительных нагрузок имеют разные знаки, то при абсолютном значении эксцентриситета полной нагрузки е₀, превышающем 0,1h, принимаютj_l= 1,0; если это условие не удовлетворяется, значение_l принимают равным0836S10-02422

гдеj_l1определяют поформуле (21), принималМравным произведению продольной силыNот действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок на расстояние от центра тяжести до растянутой или наименее сжатой от действия постоянных и длительных нагрузок грани сечения.

3.7.Расчет элементов бетонных конструкций на местное сжатие (смятие) должен производиться согласно указаниямпп. 3.39и3.40.