Определение прогибов

4.31.Прогибf_m, обусловленный деформацией изгиба, определяется по формуле

(171)

где -       изгибающий момент в сечениихот действия единичной силы, приложенной по направлению искомого перемещения элемента в сечениих по длине пролета, для которого определяется прогиб;

-     полная кривизна элемента в сечениихот нагрузки, при которой определяется прогиб; значения определяются поформулам (155) и(170)соответственно для участков без трещин и с трещинами; знак принимается в соответствии с эпюрой кривизны.

Для изгибаемых элементов постоянного сечения без предварительного напряжения арматуры, имеющих трещины, на каждом участке, в пределах которого изгибающий момент не меняет знака, кривизну допускается вычислять для наиболее напряженного сечения, принимая ее для остальных сечений такого участка изменяющейся пропорционально значениям изгибающего момента (черт. 21).

0836S10-02422

Черт. 21. Эпюры изгибающих моментов и кривизны для железобетонных элементов постоянного сечения

а- схема расположения нагрузи;б- эпюра изгибающих моментов;в- эпюра кривизны

4.32.Для изгибаемых элементов при < 10 необходимо учитывать влияние поперечных сил на их прогиб. В этом случае полный прогибf_totравен сумме прогибов, обусловленных соответственно деформацией изгибаf_mи деформацией сдвигаf_q.

4.33.Прогибf_q, обусловленный деформацией сдвига, определяется по формуле

(172)

где - поперечная сила в сечениихот действия по направлению искомого перемещения единичной силы, приложенной в сечении, где определяется прогиб;

g_х-       деформация сдвига, определяемая по формуле

_{0836S10-02422}

(173)

здесь Q_x- поперечная сила в сечениихот действия внешней нагрузки;

G-   модуль сдвига бетона (см.п. 2.16);

_b2- коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести бетона и принимаемый потабл. 34;

_crc- коэффициент, учитывающий влияние трещин на деформации сдвига и принимаемый равным: на участках по длине элемента, где отсутствуют нормальные и наклонные к продольной оси элемента трещины, - 1,0; на участках, где имеются только наклонные к продольной оси элемента трещины, - 4,8; на участках, где имеются только нормальные или нормальные и наклонные к продольной оси элемента трещины, - по формуле

_{0836S10-02422}

(174)

где - соответственно момент от внешней нагрузки и полная кривизна в сечениихот нагрузки, при которой определяется прогиб.

4.34.Для сплошных плит толщиной менее 25 см (кроме опертых по контуру), армированных плоскими сетками, с трещинами в растянутой зоне значения прогибов, подсчитанные поформуле (171), умножаются на коэффициент принимаемый не более 1,5, гдеh₀- в см.

4.35.При расчете элементов с однорядным армированием (черт. 22) методом конечных элементов (или другими математическими методами) вместоуравнения (160) допускается использовать симметризированную систему физических зависимостей в виде:

_{0836S10-02422}

(175)

где(176)

(177)

_{0836S10-02422}

(178)

_{0836S10-02422}

(179)

_{0836S10-02422}

(180)

(181)

e₀-          удлинения или укорочения вдоль осиу;

М_act-       момент внешних сил, расположенных по одну сторону рассматриваемого сечения, относительно осиy;

N_act-        внешняя продольная сила, приложенная на уровне осиyи принимаемая при растяжении со знаком «плюс»;

z_s,z_b- расстояния от осиудо точки приложения равнодействующей усилий соответственно в растянутой арматуре и в сжатом бетоне;

x-           определяется согласно указаниямп. 4.28;

v -            коэффициент, принимаемый потабл. 35;

j_f-          коэффициент, определяемый поформуле (164) без учета арматуры, расположенной в сжатой зоне сечения;

_s-          определяется согласно указаниямп. 4.29;

_b-         определяется согласно указаниямп. 4.27.

Ось урасполагается в пределах рабочей высоты сечения исходя из удобства расчетной схемы. Если осьурасполагается выше центра тяжести площади сечения сжатой зоны, то величинуz_bследует принимать отрицательной.

0836S10-02422

Черт. 22. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси элемента, с однорядным армированием при расчете по деформациям

Для второго слагаемого в формуле (176) знак «минус» принимается, если усилиеРприложено ниже осиу,если усилиеРприложено выше осиy, то следует принимать знак «плюс».

Для первого слагаемого в формуле (177) знак «плюс» принимается при растягивающем, а знак «минус» - при сжимающем усилииN_act.

4.36.При расчете элементов с многорядным расположением арматуры (черт. 23) рекомендуется использовать общую систему физических зависимостей вида:

_{0836S10-02422}

(182)

где

_{0836S10-02422}

(183)

_{0836S10-02422}

(184)

_{0836S10-02422}

(185)

i-      порядковый номер стержня продольной растянутой арматуры;

j-      то же, сжатой арматуры;

₁-    относительная высота сжатой зоны сечения, равная

j_f-    вычисляется поформуле (164) без учета арматурыS;

z_si,z_sj- расстояния от центра тяжестиi-й иj-й арматуры до осиy.

В формуле (184) значенияz_si,z_sj,z_b, принимаются положительными, если откладываются ниже осиy. В противном случае их следует принимать с отрицательным знаком.

0836S10-02422

Черт. 23. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси элемента, с многорядным армированием при расчете по деформациям

Значения ₁иy_siдля зависимостей(183)-(185)допускается определять согласно указаниямпп. 4.28и4.29, заменяя в расчетных формулахh₀наh₀₁,F_aна (при определении),_mна