Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента

3.29.Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям должен производиться для обеспечения прочности:

на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами (см. п. 3.30);

на действие поперечной силы по наклонной трещине (см. пп. 3.31*-3.33);

на действие поперечной силы по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой (для коротких консолей колонн; см. п. 3.34);

на действие изгибающего момента по наклонной трещине (см. п. 3.35).

3.30.Расчет железобетонных элементов на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должен производиться из условия

_{0836S10-02422}

(72)

Коэффициент j_w1, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента, определяется по формуле

(73)

но не более 1,3,

где 0836S10-02422

Коэффициент j_b1определяется по формуле

(74)

где b- коэффициент, принимаемый равным для бетона:

тяжелого, мелкозернистого и

ячеистого                                             0,01

легкого                                                 0,02

R_b- в МПа.

3.31.Расчет железобетонных элементов с поперечной арматурой (черт. 9) на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по наиболее опасному наклонному сечению из условия

_{0836S10-02422}

(75)

0836S10-02422

Черт. 9. Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного элемента, при расчете его по прочности на действие поперечной силы

Поперечная сила Qвусловии (75) определяется от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения.

Поперечное усилие Q_b, воспринимаемое бетоном, определяется по формуле

_{0836S10-02422}

(76)

где с- длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента.

Коэффициент j_b2, учитывающий влияние вида бетона, принимается равным для бетона:

тяжелого и ячеистого                         2,00

мелкозернистого                                 1,70

легкого при марке по средней

плотности:

D1900 и более                                    1,90

D1800 и менее при мелком

заполнителе:

плотном                                               1,75

пористом                                             1,50

Коэффициент j_f, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах, определяется по формуле

_{0836S10-02422}

(77)

но не более 0,5.

При этом b_fпринимается не болееb+ 3h_f, а поперечная арматура должна быть заанкерена в полке.

Коэффициент j_n, учитывающий влияние продольных сил, определяется по формулам:

при действии продольных сжимающих сил

(78)

но не более 0,5;

для предварительно напряженных элементов в формулу (78) вместоNподставляется усилие предварительного обжатияР;положительное влияние продольных сжимающих сил не учитывается, если они создают изгибающие моменты, одинаковые по знаку с моментами от действия поперечной нагрузки;

при действии продольных растягивающих сил

(79)

но не более 0,8 по абсолютной величине.

Значение 1 + j_f+j_nво всех случаях принимается не более 1,5.

Значение Q_b, вычисленное поформуле (76), принимается не менее0836S10-02422

Коэффициент j_b3принимается равным для бетона:

тяжелого и ячеистого                                  0,6

мелкозернистого                                         0,5

легкого при марке по средней плотности:

D 1900 и более                                        0,5

D 1800 и менее                                       0,4

При расчете железобетонных элементов с поперечной арматурой должна быть также обеспечена прочность по наклонному сечению в пределах участка между хомутами, между опорой и отгибом и между отгибами.

Поперечные усилия Q_swиQ_s,incопределяются как сумма проекций на нормаль к продольной оси элемента предельных усилий соответственно в хомутах и отгибах, пересекающих опасную наклонную трещину.

Длина с₀проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента определяется из минимума выраженияQ_b+Q_sw+Q_s,inc, где в значениеQ_bвместосподставляетсяс₀; полученное значениес₀принимается не более 2h₀и не более значенияс, а также не менееh₀, еслис>h₀.

Для элементов с поперечной арматурой в виде хомутов, нормальных к продольной оси элемента и имеющих постоянный шаг в пределах рассматриваемого наклонного сечения, значение с₀соответствует минимуму выраженияQ_b+Q_sw, определяемому по формуле

_{0836S10-02422}

(80)

где q_sw- усилие в хомутах на единицу длины элемента, определяемое по формуле

(81)

Для таких элементов поперечное усилие Q_sw, определяется по формуле

(82)

При этом для хомутов, устанавливаемых по расчету, должно удовлетворяться условие

_{0836S10-02422}

(83)

Кроме того, поперечная арматура должна удовлетворять требованиям пп. 5.26-5.28.

При расчете конструкций, в которых в качестве ненапрягаемой продольной растянутой арматуры применяется стержневая арматура классов А-IV и А-IIIв или арматура классов А-V, А-VI и Ат-VII (при смешанном армировании), коэффициенты _b2,_b3, а такжеj_b4, (п. 3.32) необходимо умножать на 0,8.

3.32. Расчет железобетонных элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по наиболее опасному наклонному сечению из условия

_{0836S10-02422}

(84)

где правая часть условия (84) принимается не более 2,5R_btbh₀и не менее

Коэффициент j_b4принимается равным для бетона:

тяжелого и ячеистого                1,5

мелкозернистого                        1,2

легкого при марке

по средней плотности:

D 1900 и более                      1,2

D 1800 и менее                     1,0

Коэффициенты j_b3иj_n, а также значенияQисвусловии (84) определяются согласно указаниямп. 3.31*.

При отсутствии в рассматриваемой зоне действия поперечных сил нормальных трещин, т. е. если выполняется условие (124) с заменойR_bt,serнаR_bt, допускается учитывать повышение прочности элемента по расчету изусловия (141) с заменойR_bt,serиR_b,serсоответственно наR_btиR_b.

3.33. Расчет железобетонных элементов с наклонными сжатыми гранями (черт. 10) на действие поперечной силы для обеспечения прочности на наклонной трещине производится согласно указаниямпп. 3.31* и3.32. При этом в качестве рабочей высоты в пределах рассматриваемого наклонного сечения в расчет вводятся: для элементов с поперечной арматурой - наибольшее значениеh₀, для элементов без поперечной арматуры - среднее значениеh₀.

0836S10-02422

Черт. 10. Схема для расчета железобетонных балок с наклонными сжатыми гранями

3.34.Расчет железобетонных коротких консолей колонн (l£0,9h₀;черт. 11) на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой должен производиться из условия

_{0836S10-02422}

(85)

где правая часть условия (85) принимается не более 3,5R_btbh₀и не менее правой частиусловия (84);q- угол наклона расчетной сжатой полосы к горизонтали.

0836S10-02422

Черт. 11. Схема для расчета коротких консолей

Ширина наклонной сжатой полосы l_bопределяется по формуле

(86)

где l_sup- длина площадки передачи нагрузки вдоль вылета консоли.

При определении длины l_supследует учитывать особенности передачи нагрузки при различных схемах опирания конструкций на консоли (свободно опертые или защемленные балки, расположенные вдоль вылета консоли; балки, расположенные поперек вылета консоли, и т. д.).

Коэффициент j_b2, учитывающий влияние хомутов, расположенных по высоте консоли, определяется по формуле

(87)

где 0836S10-02422

A_sw- площадь сечения хомутов в одной плоскости;

s_w- расстояние между хомутами, измеренное по нормали к ним.

При этом учитываются хомуты горизонтальные и наклонные под углом не более 45к горизонтали.

Поперечное армирование коротких консолей колонн должно удовлетворять требованиям п. 5.30.

3.35.Расчет железобетонных элементов на действие изгибающего момента (черт. 12) для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по опасному наклонному сечению из условия

_{0836S10-02422}

(88)

Момент Мвусловии (88) определяется от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно оси, перпендикулярной плоскости действия момента и проходящей через точку приложения равнодействующей усилийN_bв сжатой зоне.

0836S10-02422

Черт. 12. Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного элемента, при расчете его по прочности на действие изгибающего момента

Моменты М_s,М_swиМ_s,incопределяются как сумма моментов относительно той же оси от усилий соответственно в продольной арматуре, хомутах и отгибах, пересекающих растянутую зону наклонного сечения.

При определении усилий в арматуре, пересекающей наклонное сечение, следует учитывать ее анкеровку за наклонным сечением.

Высота сжатой зоны наклонного сечения определяется из условия равновесия проекций усилий в бетоне сжатой зоны и в арматуре, пересекающей растянутую зону наклонного сечения, на продольную ось элемента.

Расчет наклонных сечений на действие момента производится в местах обрыва или отгиба продольной арматуры, а также в приопорной зоне балок и у свободного края консолей. Кроме того, расчет наклонных сечений на действие момента производится в местах резкого изменения конфигурации элемента (подрезки и т. п.).

На приопорных участках элементов момент М_s, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей растянутую зону наклонного сечения, определяется по формуле

(89)

где А_s-     площадь сечения продольной арматуры, пересекающей наклонное сечение;

z_s- расстояние от равнодействующей усилий в продольной арматуре до равнодействующей усилий в сжатой зоне.

При отсутствии у продольной арматуры анкеровки расчетные сопротивления арматуры растяжению R_sв месте пересечения ею наклонного сечения принимаются сниженными согласнопоз. 5 табл. 24*.

Для конструкций из ячеистого бетона усилия в продольной арматуре должны определяться по расчету только с учетом работы поперечных анкеров на приопорных участках.

Момент М_sw, воспринимаемый хомутами, нормальными к продольной оси элемента, с равномерным шагом в пределах растянутой зоны рассматриваемого наклонного сечения, определяется по формуле

(90)

где q_sw- усилие в хомутах на единицу длины элемента, определяемое поформуле (81);

с-      длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента.