Расчет железобетонных элементов на выносливость

3.47.Расчет железобетонных элементов на выносливость производится путем сравнения напряжений в бетоне и арматуре с соответствующими расчетными сопротивлениями, умноженными на коэффициенты условий работы_b1и_s3, принимаемые соответственно потабл. 16и25*, а при наличии сварных соединений арматуры - также на коэффициент условий работы_s4(см.табл. 26*).

Напряжения в бетоне и арматуре вычисляются как для упругого тела (по приведенным сечениям) от действия внешних сил и усилия предварительного обжатия Р.

Неупругие деформации в сжатой зоне бетона учитываются снижением модуля упругости бетона, принимая коэффициенты приведения арматуры к бетону равными 25, 20, 15 и 10 для бетона классов соответственно В15, B25, В30, B40 и выше.

В случае если не соблюдается условие (140)при замене в нем значенияR_bt,serнаR_bt, площадь приведенного сечения определяется без учета растянутой зоны бетона.

3.48.Расчет на выносливость сечений, нормальных к продольной оси элемента, должен производиться из условий:

для сжатого бетона

(120)

для растянутой арматуры

(121)

где _b,max,_s,max- максимальные нормальные напряжения соответственно в сжатом бетоне и в растянутой арматуре.

В зоне, проверяемой по сжатому бетону, при действии многократно повторяющейся нагрузки следует избегать возникновения растягивающих напряжений. Сжатая арматура на выносливость не рассчитывается.

3.49.Расчет на выносливость сечений, наклонных к продольной оси элемента, должен производиться из условия, что равнодействующая главных растягивающих напряжений, действующих на уровне центра тяжести приведенного сечения, по длине элемента, должна быть полностью воспринята поперечной арматурой при напряжениях в ней, равных сопротивлениюR_s, умноженному на коэффициенты условий работыg_s3иg_s4(см.табл. 25* и26*).

Для элементов, в которых поперечная арматура не предусматривается, должны быть выполнены требования п. 4.11при замене вусловиях (141) и(142)расчетных сопротивлений бетонаR_b,serиR_bt,serсоответственно расчетными сопротивлениямиR_bиR_bt, умноженными на коэффициент условий работы_b1(см.табл. 16).

4. Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям второй группы расчет железобетонных элементов по образованию трещин

4.1.Железобетонные элементы рассчитываются по образованию трещин:

нормальных к продольной оси элемента;

наклонных к продольной оси элемента.

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента

4.2.Для изгибаемых, растянутых и внецентренно сжатых железобетонных элементов усилия, воспринимаемые нормальными к продольной оси сечениями при образовании трещин, определяются исходя из следующих положений:

сечения после деформации остаются плоскими;

наибольшее относительное удлинение крайнего растянутого волокна бетона равно 2 R_bt,ser/E_b;

напряжения в бетоне сжатой зоны (если она имеется) определяются с учетом упругих или неупругих деформаций бетона, при этом наличие неупругих деформаций учитывается уменьшением ядрового расстояния r(см.п. 4.5);

напряжения в бетоне растянутой зоны распределены равномерно и равны по величине R_bt,ser;

напряжения в ненапрягаемой арматуре равны алгебраической сумме напряжений, отвечающих приращению деформаций окружающего бетона, и напряжений, вызванных усадкой и ползучестью бетона;

напряжения в напрягаемой арматуре равны алгебраической сумме ее предварительного напряжения (с учетом всех потерь) и напряжения, отвечающего приращению деформаций окружающего бетона.

Указания данного пункта не распространяются на элементы, рассчитываемые на воздействие многократно повторяющейся нагрузки (см. п. 4.10).

4.3.При определении усилий, воспринимаемых сечениями элементов с предварительно напряженной арматурой без анкеров, на длине зоны передачи напряженияI_p(см.п. 2.29) при расчете по образованию трещин должно учитываться снижение предварительного напряжения в арматуреs_spиs¢_spпутем умножения на коэффициент_s5согласнопоз. 5табл. 24*.

4.4.Расчет предварительно напряженных центрально-обжатых железобетонных элементов при центральном растяжении силойNдолжен производиться из условия

(122)

где N_crc- усилие, воспринимаемое сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин и определяемое по формуле

_{0836S10-02422}

(123)

4.5.Расчет изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых элементов по образованию трещин производится из условия

(124)

где М_r- момент внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно оси, параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;

М_crc- момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин и определяемый по формуле

_{0836S10-02422}

(125)

здесь М_rp- момент усилияРотносительно той же оси, что и для определенияМ_r; знак момента определяется направлением вращения («плюс» - когда направления вращения моментовM_rpиМ_rпротивоположны; «минус» - когда направления совпадают).

Усилие Ррассматривают:

для предварительно напряженных элементов - как внешнюю сжимающую силу;

для элементов, выполняемых без предварительного напряжения, - как внешнюю растягивающую силу, определяемую по формуле (8), принимая напряженияs_sиs¢_sв ненапрягаемой арматуре численно равными значениям потерь от усадки бетона попоз. 8табл. 5(как для арматуры, натягиваемой на упоры).

Значение М_rопределяется по формулам:

для изгибаемых элементов (черт. 19,a)

(126)

для внецентренно сжатых элементов (черт. 19,б)

(127)

для внецентренно растянутых элементов (черт. 19,в)

(128)

Значения М_rpопределяются:

при расчете по образованию трещин в зоне сечения, растянутой от действия внешних нагрузок, но сжатой от действия усилия предварительного обжатия (см. черт. 19), по формуле

(129)

при расчете по образованию трещин в зоне сечения, растянутой от действия усилия предварительного обжатия (черт. 20), по формуле

(130)

0836S10-02422

0836S10-02422

Черт. 19. Схемы усилий и эпюры напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, в зоне сечения, растянутой от действий внешних нагрузок, но сжатой от действия усилия предварительного обжатия

а- при изгибе;б- при внецентренном сжатии;в- при внецентренном растяжении;1- ядровая точка;2- центр тяжести приведенного сечения

В формулах (127) -(130):

r- расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

Значение rопределяется для элементов:

внецентренно сжатых, изгибаемых предварительно напряженных, а также для внецентренно растянутых, если удовлетворяется условие

(131)

по формуле

(132)

внецентренно растянутых, если не удовлетворяется условие (131), по формуле

_{0836S10-02422}

(133)

изгибаемых, выполняемых без предварительного напряжения арматуры, по формуле

(134)

В формулах (132) и(133):

(135)

но принимается не менее 0,7 и не более 1,0;

0836S10-02422

Черт. 20. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, в зоне сечения, растянутой от действия усилия предварительного обжатия

1- ядровая точка;2- центр тяжести приведенного сечения

здесь _b- максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного напряжения, вычисляемое как для упругого тела по приведенному сечению;

W_pl- определяется согласно указаниямп. 4.7;

Для стыковых сечений составных и блочных конструкций, выполняемых без применения клея в швах, при расчете их по образованию трещин (началу раскрытия швов) значение R_bt,serвформулах (123) и(125)принимается равным нулю.

4.6*.При расчете по образованию трещин элементов на участках с начальными трещинами в сжатой зоне (см.п. 1.18) значениеМ_crcдля зоны, растянутой от действия внешней нагрузки, определенное поформуле (125), необходимо снижать наM_crc=M_crc.

Коэффициент lопределяется по формуле

_{0836S10-02422}

(136)

причем при получении отрицательных значений он принимается равным нулю.

В формуле (136):

_m- определяется поформуле (168) для зоны с начальными трещинами, но принимается не менее 0,45;

(137)

но не более 1,4;

здесь у- расстояние от центра тяжести приведенного сечения до крайнего волокна бетона, растянутого внешней нагрузкой.

Для конструкций, армированных проволочной арматурой и стержневой арматурой класса А-VI и Ат-VII, значение , полученное поформуле (137), снижается на 15 %.

4.7.Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна (с учетом неупругих деформаций растянутого бетона)W_plопределяется в предположении отсутствия продольной силыNи усилия предварительного обжатияPпо формуле

_{0836S10-02422}

(138)

Положение нулевой линии определяется из условия

_{0836S10-02422}

(139)

4.8.В конструкциях, армированных предварительно напряженными элементами (например, брусками), при определении усилий, воспринимаемых сечениями при образовании трещин в предварительно напряженных элементах, площадь сечения растянутой зоны бетона, не подвергаемая предварительному напряжению, в расчете не учитывается.

4.9.При проверке возможности исчерпания несущей способности одновременно с образованием трещин (см.п. 1.19) усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин, определяется поформулам (123) и(125)с заменой значенияR_bt,serна 1,2R_bt,serпри коэффициентеg_sp= 1,0 (см.п. 1.27).

4.10.Расчет по образованию трещин при действии многократно повторяющейся нагрузки производится из условия

(140)

где _bt- максимальное нормальное растягивающее напряжение в бетоне, определяемое согласно указаниямп. 3.47.

Расчетное сопротивление бетона растяжению R_bt,serвформулу (140)вводится с коэффициентом условий работы_b1, принимаемым потабл. 16.