- •Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
- •Кафедра теоретической и прикладной механики
- •1. Информация о дисциплине
- •1.1 Предисловие
- •- Операции со скоростями и ускорениями при сложном движении точки;
- •2. Рабочие учебные материалы
- •1.2. Содержание дисциплины и виды учебной работы
- •1.2.1.Содержание дисциплины по гос
- •1.2.2. Объём дисциплины и виды учебной работы
- •1.2.3. Перечень видов практических занятий и контроля:
- •Раздел 1. Кинематика
- •Раздел 2. Динамика и элементы статики
- •2.2. Тематический план дисциплины
- •2.3. Структурно-логическая схема дисциплины
- •2.4. Практический блок
- •2.4.1. Практические занятия
- •2.5. Временной график изучения дисциплины
- •2.6. Балльно-рейтинговая система оценки знаний
- •3. Информационные ресурсы дисциплины
- •3.1. Библиографический список
- •3.2. Опорный конспект по дисциплине
- •Раздел 1. Кинематика
- •1.1. Кинематика точки
- •1.1.1. Способы задания движения точки
- •1.1.2. Скорость точки
- •1.1.3. Ускорение точки при векторном и координатном способах задания движения
- •1.1.4. Ускорение точки при естественном способе задания движения
- •1.2. Простейшие движения твердого тела
- •1.2.1. Поступательное движение твердого тела
- •1.2.2. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
- •1.2.3. Скорости и ускорения точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
- •1.2.4. Векторное представление скорости точки вращающегося твёрдого тела
- •1.3. Сложное движение точки
- •1.3.1. Относительное, переносное и абсолютное движения точки
- •1.3.2. Относительные, переносные и абсолютные скорости и ускорения точки
- •1.3.3. Теоремы сложения скоростей
- •1.3.4. Теорема сложения ускорений (теорема Кориолиса)
- •1.3.5. Ускорение Кориолиса
- •1.4. Плоское движение твёрдого тела
- •1.4.1. Плоское движение твёрдого тела и движение
- •1.4.2. Теорема сложения скоростей при плоском движении
- •1.4.3. Теорема о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры
- •1.5. Движение твёрдого тела вокруг неподвижной точки и движение свободного твёрдого тела
- •1.5.1. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки
- •Или сферическое движение; углы Эйлера, уравнения движения
- •1.5.2. Скорости точек тела. Мгновенная ось вращения
- •1.5.3.Общий случай движения свободного твердого тела
- •1.6. Сложное движение твёрдого тела
- •1.6.1.Сложение поступательных движений
- •1.6.2. Сложение вращений вокруг пересекающихся осей
- •1.6.3. Сложение вращательных движений вокруг параллельных осей
- •Раздел 2. Динамика и элементы статики
- •2.1. Введение в динамику и статику
- •2.1.1. Предмет динамики и статики. Основные понятия
- •2.1.2. Свободные и несвободные тела. Связи и реакции связей
- •2.1.3. Законы механики Галилея – Ньютона
- •2.1.4. Момент силы относительно оси
- •2.1.5 Трение покоя и трение скольжения
- •2.1.6. Пара сил и ее свойства
- •2.1.7. Пара трения качения
- •2.2. Статика твёрдого тела
- •2.2.1. Условия и уравнения равновесия произвольной системы сил
- •2.2.2. Уравнения равновесия плоской системы сил
- •2.2.3. Равновесие системы твёрдых тел
- •2.3. Динамика материальной точки
- •2.3.1. Основное уравнение динамики материальной точки в декартовых и естественных координатах
- •2.3.2. Две основные задачи динамики материальной точки
- •2.3.3. Динамика относительного движения материальной точки
- •2.3.4. Свободные гармонические колебания материальной точки
- •2.3.5. Свободные затухающие колебания материальной точки
- •2.3.6. Вынужденные колебания материальной точки
- •2.4. Введение в динамику механической системы
- •2.4.1. Механическая система. Классификация сил. Дифференциаль- ные уравнения движения. Свойства внутренних сил
- •2.4.2. Масса системы. Центр масс системы
- •2.5. Теоремы о движении центра масс и об изменении количества движения механической системы
- •2.5.1.Теорема о движении центра масс системы
- •2.5.2. Количество движения материальной точки и механической системы. Импульс силы
- •2.5.3. Теорема об изменении количества движения системы
- •2.6. Теорема об изменении главного момента количества
- •2.6.1. Момент количества движения материальной точки относительно центра и оси
- •2.6.2. Кинетический момент системы относительно центра и оси
- •2.6.3. Кинетический момент твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
- •2.6.4. Теоремы об изменении кинетического момента системы
- •2.6.5. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси
- •2.7. Работа и энергия
- •2.7.1. Кинетическая энергия материальной точки и механической системы
- •2.7.2. Кинетическая энергия твердого тела
- •2.7.3. Работа и мощность силы
- •2.7.4. Работа силы тяжести и силы упругости
- •2.7.5. Работа и мощность сил, приложенных к твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси
- •2.7.6. Теорема об изменении кинетической энергии
- •2.7.7. Теорема об изменении кинетической энергии системы
- •2.7.8. Понятие о силовом поле
- •2.7.9. Закон сохранения механической энергии
- •2.8. Метод кинетостатики (принцип Даламбера)
- •2.8.1. Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы
- •2.8.2. Приведение сил инерции твёрдого тела к данному центру
- •2.Вращательное движение вокруг неподвижной оси.
- •3.3. Глоссарий (краткий словарь терминов)
- •3.4. Методические указания и примеры решения задач
- •Алгоритм решения задач на применение теоремы об изменении кинетической энергии механической системы
- •4. Блок контроля освоения дисциплины
- •4.1. Задания на контрольные работы и методические указания к их выполнению
- •4.1.1. Общие указания
- •4.1.2. Указания к выполнению контрольной работы №1
- •4.1.3. Указания к выполнению контрольной работы № 2
- •4.2. Текущий контроль
- •4.2.1. Тренировочные тесты текущего контроля
- •4.2.2. Тренировочные тесты рубежного контроля
- •4.3. Итоговый контроль. Вопросы к экзамену
3. Информационные ресурсы дисциплины
3.1. Библиографический список
Основной:
1. Тарг, С.М. Краткий курс теоретической механики: учебник для втузов / С.М. Тарг.- М.: Высш.шк., 2007.- 416 с.
2. Цывильский, В.Л. Теоретическая механика: учебник для втузов/
В.Л. Цывильский. - М.: Высш. шк., 2004.- 349 с.
3. Мещерский, И.В. Задачи по теоретической механике: учеб. пособие для вузов/ И.В. Мещерский; под ред. В.А. Пальмова, Д.Р. Меркина. -СПб.: Лань, 2005 (изд-е 2007 стереотипное).- 448с.
Дополнительный:
4. Кащеев, В.М. Курс теоретической механики: учеб. пособие/ В.М. Кащеев. - СПб.: Изд–во СЗТУ, 2004.-161с.
5. Теоретическая механика: метод. по выполнению контрольных работ/ сост. В.М. Кащеев. - СПб.: Изд-во СЗТУ,2003.- 133с.
6. Гидаспов, И.А. Теоретическая механика: учеб.-метод. комплекс, учеб-ное пособие/ И.А. Гидаспов. - СПб.: Изд-во СЗТУ, 2007.- 223 с.
7. Яблонский, А.А. Курс теоретической механики: статика, кинематика, динамика: учеб. пособие для вузов/ А.А. Яблонский, В.М. Никифорова. - СПб.: Лань, 2001.- 764 с.
3.2. Опорный конспект по дисциплине
Опорный конспект по дисциплине “Теоретическая механика” представ-ляет собой достаточно сжатое изложение учебного материала. Предполагается, что опорный конспект изучается одновременно с посещением лекционных и практических занятий, а также с самостоятельной работой над рекомендован-ными учебными пособиями.
Материал опорного конспекта разбит на разделы и темы в соответствии с рабочей программой. Изложение тем сопровождается рисунками. После изуче-ния каждой темы следует ответить на имеющиеся вопросы для самопроверки и решить предложенные задачи и тренировочные тестовые задания.
ВВЕДЕНИЕ
Теоретическая механика – наука о количественном изучении механичес-кого движения материальных тел под действием приложенных к ним сил. Ис-торически эта наука подразделяется на кинематику, изучающую движение тел безотносительно к действующим на тела силам, и кинетику, в свою очередь подразделяющуюся на статику, в которой изучается равновесие тел под дейст-вием сил, и динамику, где изучается движение тел под действием сил.
Количественное изучение движения тел предполагает применение для этой цели математических методов исследования (дифференциальное и интег-ральное исчисление, дифференциальные уравнения, векторная алгебра и век-торный анализ, дифференциальная геометрия), а также введение понятий меха-нического движения, силы и механических моделей движущихся тел.
Под механическим движением тел понимается
изменение их положения в пространстве
и во времени. Пространствов
механике считается трёхмерным евклидовом,
однородным и изотропным. Для определения
положения тел в таком пространстве в
нём вводится система отсчёта – например,
декартова система
;
при этомоднородность
пространства означает, что началоО
может быть выбрано в любой его точке,
аизотропностьпространства
означает, что трёхгранник осей
может иметь произвольную ориентацию.
Для описания механического движения тел вводится также категория времени – положительной скалярной переменной, характеризующей длитель-ность перемещения тел в пространстве. Течение времени в механике прини-маетсянепрерывными никак не связанным ни с геометрическими свойствами пространства, ни с движущимися в нём телами, при условии, что движение происходит со скоростями, существенно меньшими скорости света, и если движущееся тело не относится к микромиру.
В качестве моделейтелв механике используетсяматериальная точка– материальное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь, имеханическая система– совокупность взаимодействующих материальных точек, совместное движение которых исследуется в данной задаче. Частным видом механической системы являетсяабсолютно твёрдое тело– механическая система с неизменными расстояниями между её точками.
