2.1.3 Динамика манипуляторов промышленных роботов. Силовой расчет манипулятора

Из большого разнообразия задач динамики манипуляторов рассмотрим две: силовой расчет и расчет быстродействия ПР. При силовом расчете манипуляторов решаются задачи по определению внешних силовых управляющих воздействий, обеспечивающих требуемый закон движения механизма, и по расчету реакций в кинематических парах. Первую часть часто называют задачей синтеза управления. При силовом расчете обычно применяется метод кинетостатики, основанный на принципе Д'Аламбера. По этому методу к внешним силам и моментам, приложенным к звеньям механизма, добавляются расчетные силы инерции, которые обеспечивают силовую уравновешенность системы и позволяют рассматривать подвижную систему в квазистатическом равновесии, то есть как условно неподвижную. Силовой расчет выполняется при заданной полезной нагрузке , известных законах движения звеньеви(из предварительного кинематического расчета), известных инерционных характеристиках звеньев – массах звеньевm_i и их моментах инерции I_si. По этим данным определяются главные векторы и главные моментысил инерции для каждого из звеньев механизма. Для открытой кинематической цепи решение начинаем с выходного звена – схвата. Отброшенные связи звенаn со звеном n-1 и выходным валом привода звена n заменяем реакциями ии составляем кинетостатические векторные уравнения равновесия сил и моментов для звенаn (рис. 2.4):

где – вектор момента в кинематической паре (проекция этого вектора на осьz является движущим моментом привода в КП, то есть ).

Рис. 2.4. Схема силового расчета манипулятора

Проецируя векторные уравнения на оси координат, получим систему шести алгебраических уравнений, откуда определим шесть неизвестных:

Далее рассматривается равновесие звена n-1. При этом в месте его присоединения к звену n прикладываются реакции со стороны звена n

,

равные по величине и противоположные по направлению реакциям, определен­ным на предыдущем этапе расчета. Так последовательно составляются уравне­ния силового равновесия для всех n звеньев механизма. Из решения полу­ченной системы 6n уравнений определяются реакции в кинематических парах, движущие силы и моменты.

2.1.4. Уравновешивание манипуляторов

В большинстве кинематических схем манипуляторов приводы воспринимают статические нагрузки от сил веса звеньев. Это требует значительного увеличения мощностей двигателей приводов и моментов тормозных устройств. Для борьбы с этим используют три метода:

• используют кинематические схемы манипуляторов, в которых силы веса звеньев воспринимаются подшипниками кинематических пар. На мощность приводов и тормозных устройств при таком решении силы веса оказывают влияние только через силы трения в парах. В качестве примера можно привести кинематическую схему робота SCARA (рис. 2.5). Недостатком этого метода являются большие осевые нагрузки в подшипниках.

• уравновешивание звеньев манипулятора с помощью корректировки их массы. При этом центр масс звена с помощью корректирующих масс смещается в центр кинематической пары (рис. 2.6). Недостатком этого метода является значительное увеличение массы манипулятора и моментов инерции его звеньев.

Рис. 2.5. Кинематическая схема робота SCARA

• уравновешивание сил веса звеньев манипулятора с помощью упругих разгружающих устройств – пружинных разгружателей, или уравновешивателей. Эти устройства не позволяют обеспечить полную разгрузку приводов от действия сил веса на всем относительном перемещении звеньев. Поэтому конструкция этих устройств включает кулачковые или рычажные механизмы, которые согласуют упругую характеристику пружины с характеристикой уравновешиваемых сил веса звеньев. На рис. 2.7 показана схема примышленного робота, в котором привод вертикального перемещения руки снабжен механизмом для силовой разгрузки, состоящим из пружины и кулачкового механизма с профилем, выполненным по спирали Архимеда.

Рис. 2.6. Уравновешивание звеньев противовесами

Рис. 2.7.Уравновешивание звеньев упругими разгружателями