Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Ивано-Франковский национальный технический университет нефти и газа

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Гургула, Мойсишин "Розрахи з матана",

.pdf

Скачиваний:

1517

Добавлен:

17.02.2016

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 3334 / 4634 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 > Следующая >>>

+∞

8.7. а)

−∞∫

dx ;

(x2

+1)(x2

+16)

в)

2∫π

6 −3

3 sin x

8.8. а)

+∞∫

3x −1

dx ;

2 2

−∞

+ 9)

в)

2∫π

4 + 2

3 cos x

8.9. а)

+∞∫

3 − x2

dx ;

−∞

− 4x +13)

в)

2∫π

2 +

3 sin x

+∞

5 − 2x

8.10. а)

−∞∫

dx ;

(x2

+1)(x2

+16)

в)

2∫π

0 6 − 4

2 cos x

8.11. а)

+∞∫

dx ;

−∞

+16)

в)

2∫π

0 4 − 2

3 sin x

8.12. а)

+∞∫

2x + 3

dx ;

−∞

− 6x +18)

в)

2∫π

0 2 +

3 cos x

+∞

− 2x + 4

8.13. а)

∫

dx ;

−∞

1) (x

331


	+∞ (x + 2)cos x
б)	∫						dx ;
		2	− 4x +13
	−∞ x
	+∞(2 − x)sin x
б)	∫					dx ;
		x		2	+ 9
	−∞

б) +∞∫cos 3x dx ;

−∞ x2 + 9

б) +∞∫(2x −1)sin x dx ;

−∞ x2 − 4x + 5

б)	+∞∫	cos 4x	dx ;
		2
	−∞ x	+ 4x + 5

б) +∞∫ x sin 2x dx ;

−∞ x2 +16

б) +∞∫ cos 2x dx ;

−∞ x2 +16

332

в)

8.14.а)

в)

8.15.а)

в)

8.16.а)

в)

8.17.а)

в)

8.18.а)

в)

8.19.а)

в)

2π

∫0 3 +

5 sin x .

+∞∫

;

−∞

2π

15dx cos x .

∫0 4 −

+∞∫

x2 − 2x + 3

dx ;

−∞

(x + 2x + 5)

2π

∫0

5 − 4sin x

+∞

−∞∫

;

(x2 + 9)(x2 +16)

2π

∫0 6 + 4

2 sin x .

+∞∫

x2 −3x + 4

dx ;

2 2

−∞

+ 4)

2π

∫0 3 + 2

2 cos x .

+∞∫

2x2 −3

dx ;

−∞

+ 2x + 5)

2π

∫0 5 − 2

6 sin x .

+∞

3 − x2

−∞∫

dx ;

(x2 +1)(x2 + 4)

2π

∫0 7 − 2

10 cos x .

б) +∞∫(x − 2)sin 2x dx ;

−∞ x2 + 2x +5

+∞(3 − 2x)cos x

б)

∫

;

+ 9

−∞

+∞

(2x +1)cos 2x

б)

∫

dx ;

+ 2x +10

−∞

б)

+∞(2x −3)sin 2x

dx ;

∫

−∞

+∞

x cos 2x

б)

∫

dx ;

−

2x +

−∞ x

б)

+∞∫

sin 3x

dx ;

−∞ x

− 4x +5

8.20.а)

в)

8.21.а)

в)

8.22.а)

в)

8.23.а)

в)

8.24.а)

в)

8.25.а)

в)

8.26.а)

+∞

∫

− 2x

dx ;

2 2

−∞

+9)

2π

∫0

5 + 4sin x

+∞

∫

;

−∞

− 6x +10)

2π

∫0

5 +3cos x

+∞

2x − 7

−∞∫

dx ;

(x2 + 4)(x2 + 25)

2π

13dx sin x .

∫0 7 −

+∞∫

+ 2

dx ;

−∞

+ 9)

2π

∫0 4 −

7 cos x .

+∞∫

2 − x

dx ;

−∞

+ 2x + 5)

2π

15dx sin x .

∫0 4 +

+∞

2x2 + x + 2

−∞∫

dx ;

(x2 + 4)(x2 + 9)

2π

21dx cos x .

∫0 5 +

+∞

∫

− x

dx ;

−∞

+ 9)

333

б) +∞∫ cos 3x dx ;

−∞ x2 + 25

+∞	x sin 2x
б) ∫				dx ;
	2	+ 2x	+5
−∞ x

б) +∞∫(3x −1)cos 2x dx ;

−∞ x2 + 4x + 5

б) +∞∫(1 − 2x)sin x dx ; −∞ x2 − 2x +10

+∞	x cos 3x
б) ∫			dx ;
	2	+ 4x +8
−∞ x

б)	+∞∫		sin x	dx ;
		2	+ 4x + 5
	−∞ x

б)	+∞∫		cos x	dx ;
		2	− 4x +8
	−∞ x

334

в)

8.27.а)

в)

8.28.а)

в)

8.29.а)

в)

2π					dx

∫0 6 − 2 5 sin x .
+∞					x2
∫										;
			(x	2		2
−∞					+ 2x +10)
2π					11dxcos x .
∫0 6 −
+∞					2x − x2
−∞∫
									dx ;
		(x2 +1)(x2 + 9)
2π
∫0	dx						.
	5 +3sin					x
+∞∫			3 +		2x − x2			dx ;
			(x		2 2
−∞					+ 9)

2π dx

∫0 5 + 4 cos x .

б)	+∞∫			x sin x				dx ;
			2	+ 4x +13
	−∞ x
	+∞	(x + 2)cos 3x
б) ∫									dx ;
				x		2	+16
	−∞
б)	+∞(x			+ 3)sin 3x				dx ;
	∫			x	2	+1
	−∞

+∞ 2x2

+ x + 2

+∞cos 4x

8.30. а)

∫

dx ;

б) ∫

dx ;

+ 4

−∞(x

− 4x + 5)

−∞ x

в)

2∫π

0 7 − 2

6 sin x

Задача 9. Знайти оригінали для даних зображень.

9.1. а)

4 p2 −2 p +14

;

б)

−7 p +15

p3 + p2 +4 p +4

p4 −

4 p3

+5 p2

9.2. а)

6 p2

−11p +4

;

б)

+ p2 +4 p −4

p3 −3 p2 +2 p

p4 +8 p2 +16

335

9.3. а)

5 p2 −3 p +16

;

б)

2 p2 +2 p −2

−3 p2 +4 p −12

+2 p2 +1

9.4. а)

5 p2 +21

;

б)

2 p2 +6 p +10

+10 p2 +9

+6 p3

+10 p2

9.5. а)

4 p 2 −3 p + 20

;

б)

p3 −3 p2 + p −4

+3 p 2 + 4 p +

p4 −2 p3

+5 p2

−8 p +

9.6. а)

4 p 2 + 4 p + 20

;

б)

p3 +5 p2 +2 p +1

+ p 2 + 4 p + 4

p4 +

2 p3 −3 p2 −4 p +4

9.7. а)

5 p2 −3 p +4

;

б)

−2 p2 +2 p +6

−3 p2 + p −3

−2 p3

−2 p2

9.8. а)

+3 p 2 + p +12

;

б)

− p2 +3 p −1

p 4 +5 p 2 + 4

p4 +2 p2 +1

9.9. а)

2 p2 −2 p +6

;

б)

2 p3 + 4 p

2 + 2 p + 2

+ p2 +4 p +4

+ 2 p3 +

2 p 2 +

2 p +1

9.10. а)

7 p2 +6 p +4

;

б)

5 p2 +2 p +17

3 +2 p2 + p +

+2 p2

−8 p +5

9.11. а)

7 p2 −3 p +16

;

б)

4 p2 −4 p +7

3 − p2 + 4 p −

p4 −

4 p3 +5 p2 −4 p +4

9.12. а)

5 p3 −3 p2 +6 p −16

; б)

p3 +2 p2 + p +16

p4 −2 p3

p4 −2 p3 +5 p2 −8 p +4

336

9.13.а)

9.14.а)

9.15.а)

9.16.а)

9.17.а)

9.18.а)

9.19.а)

9.20.а)

9.21.а)

9.22.а)

− p2 −25 p +16

p3 +5 p2 +4 p +20

2 p3 −2 p2 +8 p −18 p4 +13 p2 +36

5 p2 −3 p +17			;
p3 −4 p2 + p −4
3 p2 +4 p +16			;
p3 + p2 +4 p +4
7 p2 +2 p +24			;
p3 −2 p2 +4 p −8

−2 p2 −6 p −4		;
p3 −3 p2	+ p −3

−4 p2 +2 p −28

p3 −6 p2 +4 p −24

6 p2 +2 p +36	;
p3 + p2 +9 p +9
3 p2 −16 p +29	;
p3 −4 p2 + p +6

7 p2 +6 p −4		;
p3 + p2 −4 p −4

;

б)

4 p3 −13 p2 +11p +5

p4 −4 p3 +5 p2

б)

2 p3 −5 p2 +6 p −4

−4 p3 +6 p2 −4 p

б)

p3 +3 p2 +4 p −12

p4 +8 p2 +16

б)

3 −5 p2 +9 p −4

−5 p3 +8 p2 −4 p

б)

p3 −4 p2 +5 p +11

p4 −4 p3 − p2 +6 p +18

б)

2 p3 + p2 +2 p −3

p4 +2 p3 +2 p2 +2 p +1

б)

p3 +2 p2 +2

p4 −2 p3 +5 p2 −8 p +4

б)

4 p2 +10 p +16

p4 +2 p3 −2 p2 −6 p +5

б)

3 p2 +2 p +3

p4 +2 p3 +2 p2 +2 p +1

б)

p3 −2 p2 +9 p +4

p4 −6 p3 +10 p2 −6 p +9

9.23.а)

9.24.а)

9.25.а)

9.26.а)

9.27.а)

9.28.а)

9.29.а)

9.30.а)

4 p2 +19 p + 7

p3 + p 2 −8 p −12 3 p2 +3 p +33

p3 +2 p2 +9 p +18

3 p2 +14 p +19

p3 +6 p2 +11p +6

4 p2 +5 p +14		;
p3 +2 p2 + p +2
6 p2 +4 p +18		;
p3 + p2 +9 p +9

3 p2 +7 p −1

p3 −2 p2 −7 p −4

2 p	2 +10 p −16		;
p3 − p2 −5 p −		3

8 p2 +22 p +15			;
p3	+3 p2 −4

;

							337
б)	3 p3 −2 p2 −2 p +6					.
			p	4	−2 p3 +2 p2

б)			2 p3 − p2 +10 p +5				.
			p	4	− p3 +3 p2 +5 p

б)		2 p			3 −5 p2 +2 p +5		.
					p4 +2 p2 +1

б)		p3		+10 p2 +14 p −9			.
		p4		+5 p3 +3 p2 −9 p

б)		p3		+2 p2 +5 p +16		.
		p4		+2 p2 −8 p +5


			3 p2 −16 p +32
б)				.
			p4 + p3 +16 p2 +16 p
			p3 −3 p +3
б)					.
	p4 −4 p3 +5 p2 −4 p +4
			4 p2 +15
б)						.
		p4 +4 p3 − p2 −6 p +18

Задача 10. Операційним методом розв’язати в пункті а) диференціальне рівняння, в пункті б) систему диференціальних рівнянь при заданих початкових умовах.

10.1. а)	y	′′	− 4 y	′	+13y = 9	+13t ,	′	= 2;
							y(0) = 0, y (0)

338

x′ = −x − 4 y − 7,

x(0) = 6,

б)

′ = 3x + 6 y + 9,

y(0) = −6.

10.2. а)

′′

+ 4 y = 8e

+12,

y(0) = 3,

′

= 4;

y (0)

б)

x′

= 3x + y + 5,

x(0) =1,

y(0) = −4.

y′ = −2x − 4,

10.3. а)

′′

− 2 y

′

+ y = 8sin 2t

− 6 cos 2t ,

y(0) =

′

= 5;

y (0)

x′ = x + y −3,

x(0) =1,

б)

′ = −2x − 2 y + 6,

y(0) = 0.

10.4. а)

′′

−3y

′

+ 2 y

= 9sin t

+ 3cos t ,

y(0) = 7,

′

= 3;

y (0)

x′ = 5x + 3y −5,

x(0) = −3,

б)

′ = −6x − 4 y +8,

y(0) = 4.

10.5. а)

′′

+ y

′

− 6 y = cos t −

7 sin t ,

y(0) = 3,

′

y (0) = −3;

x′

= 6x + 2 y +14,

x(0) = 2,

б)

y(0) = −6.

y′ = −x + 3y +11,

10.6. а)

′′

− 2 y

′

+ 2 y

= 4t − 2 ,

′

y(0) = 3, y (0) = 5;

x′ = 2 y + 4,

x(0) = 6,

б)

′ = 2x + 3y ,

y(0) = −1.

10.7. а)

′′

− 2 y

′

+5y

=15e

+5,

y(0) = 2,

′

y (0) = 6;

339

x′ = 4x − 2 y + 6,

x(0) = 3,

б)

y(0) = 2 .

y′ = 5y −15,

10.8. а) y

′′

−

6 y

′

+10 y =18 cos t +

′

= 2;

12sin t , y(0) = 3, y (0)

x′ = 4x + 6 y − 4,

x(0) = 5,

б)

y(0) = −4.

y′ = −3x −5y + 2,

10.9. а) y

′′

4 y

′

+ 3y =16 cos t − 2sin t , y(0) =

′

= −2;

3, y (0)

x′ = −5x − 4 y + 7 ,

x(0) = −3,

б)

y(0) = 4.

y′ = 8x + 7 y −13,

10.10. а)

′′

−5y

′

+ 4 y = 4 − 6e

y(0) = 3,

′

y (0) = −4;

б)

x′

= y + 2,

x(0) = 3,

y(0) = −5.

y′ = −2x −3y − 4,

10.11. а)

′′

−6 y

′

+ 9 y =16e

−t

−9, y(0) =1,

′

y (0) =1;

б)

′

= 4x + 2 y − e

−t

x(0) =1,

′

−t

= −3x − y + 3e

y(0) = −1.

10.12. а)

′′

+5y

′

= −20t −9,

y(0) = 2,

′

y (0) = 4;

б)

′

= 5x + 3y − 4e

+ 6 ,

x(0) = 2 ,

′

= −6x − 4 y + 6e

−8,

y(0) = −2.

10.13. а)

′′

− 4 y

′

+ 5 y = 5t +1,

y(0) = 0,

′

y (0) =1;

340

′

= x

− y −1 −

x(0) = 4 ,

б) x

′

= −2x − 6e

+ 2 ,

y(0) = −2.

10.14. а)

′′

− 4 y

′

+8y

y(0) = 0,

′

y (0) = −4;

′

= x

+ y +

x(0) = 0 ,

б) x

′

= x + y −

− e

y(0) =1.

10.15. а)

′′

− 4 y

′

+ 4 y

= −2e

+te

y(0)

= −1,

′

= −3;

y (0)

′

= −y − e

−t

−

x(0) = −4 ,

б) x

′

−t

= 2x + 3y −

y(0) = 5.

10.16. а)

′′

− 4 y

′

+ 3y

y(0) =1,

′

y (0) = 0;

′

= 4x +3y

−5e

−t

x(0) = −4,

б) x

′

−t

= −6x −5y + 6e

y(0) = 7.

10.17. а)

′′

− 4 y

′

+ 4 y

+12 ,

y(0) = 2,

′

= 0;

y (0)

′

= x

− y −

−t

+ 2 ,

x(0) =1,

б) x

′

−t

= 2x + 4 y −

−8,

y(0) =1.

10.18. а)

′′

− 2 y

′

+ 2 y

= 6 + 2e

y(0) =

′

3, y (0) = 3;

′

= −2 y − e

−t

+ 2e

x(0) =1,

б) x

′

−t

= 4x + 6 y −5e

− 4e

y(0) = 0.

10.19. а)

′′

− 2 y

′

+10 y =18cos t + 4 sin t , y(0) =

′

1, y (0) = 5;

<<< < Предыдущая 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 3334 / 4634 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
17.02.20162 Мб39граві-магніто розв.посібник.doc
#
01.05.2025609 Кб1Графи.doc
#
01.07.2025609 Кб0графіки.doc
#
01.04.202550 Кб0Гроші та кредит.docx
#
14.11.20181 Мб25грунтознавство (Дутчин М.М.) 310111.doc
#
17.02.20162 Мб1517Гургула, Мойсишин "Розрахи з матана",.pdf
#
13.11.2019446 Кб40движок_60.doc
#
12.08.2019166 Кб1Дейдей.doc
#
12.11.2019104 Кб1Декларація про валютні цінності, доходи та майн...doc
#
14.09.2019745 Кб4Державний екзамен з англійської мови 2011-2012...doc
#
22.04.201951 Кб1джерела живлення бомба.docx