Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Математика_ЗО_Линейная алгебра.pdf
Алгебраическое дополнение элемента аij определителя
A = Mij , если i + j −четное ij −Mij , если i + j −нечетное
Пример. Найти все миноры и алгебраические
дополнения определителя |
|
3 |
7 |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение |
|
|
|
|
|
|
M11 = |
|
11 |
|
=11 |
A11 = M11 =11 |
|||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||
M12 = |
|
4 |
|
|
= 4 |
A12 = −M12 = −4 |
||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||
M21 = |
|
7 |
|
= 7 |
A21 = −M21 = −7 |
|||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||
M22 = |
|
3 |
|
=3 |
A22 = M22 =3 |
|||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||
Пример Найти все миноры и алгебраические дополнения
определителя
Решение
3 |
−4 |
6 |
|
|
|||
2 |
−3 |
1 |
|
−3 |
5 |
1 |
|
M |
11 |
= |
|
−3 |
1 |
|
|
|
= −3 1−1 5 = −8 |
A = M |
11 |
= −8 |
||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
5 |
1 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
M |
|
|
= |
|
2 |
1 |
|
= 2 1−(−3) 1 =5 |
A = −M |
|
|
= −5 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
12 |
|
|
|
|
−3 |
1 |
|
|
12 |
12 |
|
|
||||
M |
|
= |
|
2 −3 |
|
= 2 5 −(−3) (−3) =1 |
A = M |
|
=1 |
|
|
|
|
||||||
|
13 |
|
|
−3 5 |
|
|
13 |
13 |
|
M21 = −34 |
A21 =34 |
M 22 = 21 |
A22 = 21 |
M 23 = 3 |
A23 = −3 |
M31 =14 |
A31 =14 |
M32 = −9 |
A32 =9 |
M33 = −1 |
A33 = −1 |