7.5 Построение плана ускорений

Принимаем точку π за полюс (рис.6 в), откладываем отрезок πп₁ , изображающий нормальное ускорение точки А в масштабе μ_а:

.

Перпендикулярно вектору πп₁ прибавляем отрезок п₁а₁, изображающий вектор тангенциального ускорения, мм, в масштабе μ_а:

.

Соединив конец этого вектора с полюсом, получим вектор полного ускорения точки А₁ звена 1.

Если звено 1 вращается равномерно (ω₁ = сопst), то ускорение = 0, тогда полное ускорение = равно нормальному. Согласно уравнению (24) к вектору ускорения прибавляется , величина и направление которого

известны. На плане ускорений к отрезку πа₁ прибавляем отрезок а₁к , величина которого равна

. (30)

Через конец отрезка а₁к проводим линию действия ускорения , которая параллельна звену АВ. Далее из полюса π откладываем отрезок πп₃ , изображающий ускорение в масштабе μ_а :

, мм. (31)

К концу отрезка πп₃ проводим линию действия тангенциального ускорения , она отрезку πп₃ . Точка а₃ пересечения линий действий ускорений и определит конец πа₃ вектора полного ускорения точки А₃, принадлежащей звену 3. При этом на плане ускорений определяются величины и направления ускорений:

(32)

Ускорение точки С звена 3 имеет направление, противоположное ускорению точки А₃, т.к. расположена по другую сторону точки В, а величина этого ускорения опре-делится по теореме подобия из пропорции

, мм. (33)

Для определения ускорений точки Д составим 2 векторных уравнения:

(34)

или .

Определим каждую из составляющих уравнения (34), ускорение а_с – найдено, и направлено от точки Д к точке С.

Ускорение к нормальной составляющей, но неизвестны его величина и направление, ускорение =0 – так как точка Д₀ принадлежит неподвижной направляющей у–у.

Ускорение = 0 , т.к. ω₅ = 0.

Ускорение -ускорение точки Д, принадлежащее звену 5,

параллельно направляющей y-y.

На плане ускорений в соответствии с уравнением (34) к

вектору ускорения точки С прибавляем отрезок

, мм . (35)

Величина и направление известны. Перпендикулярно к нему проводим линию действия тангенциального ускорения. Так как = 0 и = 0, то проводится из полюса || у–у. Из плана ускорений определяются величины ускорений , .

Ускорение – центр массы звена 4 определяется из условия подобия по пропорции

. (36)

Кроме того, из построенного плана ускорений определяются

угловые ускорения звеньев 3 и 4.

; . (37)

7.6 Построение графика перемещений выходного звена [4]

Перемещения долбяка S_D, равные отрезкам 0-1, 0-2, 0-3,…, 0-6, 0-7,… соответствуют положениям кривошипа 0, 1, 2, 3,…, 6,7,… (рис.5а). График перемещений (рис.5б) строится следующим образом. Проводим оси координат S и t или S и φ. Если кривошип вращается равномерно, то угловые перемещения (φ) пропорциональны времени (t). На оси ординат (φ) откладываем 12 одинаковых отрезков 0-1, 1-2, 2-3, … и так далее, соответствующих углу поворота кривошипа. Из точек 1, 2, 3, … оси абсцисс откладываем отрезки 1-1', 2-2', 3-3',…, равные

соответствующим перемещениям точки Д (0-1, 0-2, 0-3,…) Соединив концы ординат 1', 2’, 3’,… плавной кривой, получим диаграмму перемещений. Масштабный коэффициент в этом случае равен масштабному коэффициенту схемы механизма μ_s=μ_e. Если высоту графика необходимо уменьшать или увеличивать, то коэффициент μ_s графика перемещений определяют следующим образом. Задаются максимальной высотой отрезка 8-8' (h_max) и по нему определяется коэффициент μ_s=S_max/h_max= … м/мм. Остальные значения ординат перемещений определяются через найденный коэффициент (h_i=S_i/μ_s). Через полученные точки 1', 2', 3', … проводят плавную кривую. Отрезок 0-12 на оси абсцисс представляет собой один оборот кривошипа, равный 2π, выраженный в мм. За один оборот (1 цикл установившегося движения) механизм совершает рабочий и холостой ход. Масштабный коэффициент оси абсцисс равен μ_φ=2π/0-12|.