38.Побудова індексів як прийом вимірювання та аналізу даних. Типи індексів.

Індекс – це відносна величина, яка характеризує зміну соціально-економічного показника в часі, просторі і порівняно з будь-який еталоном. В залежності від характеру порівняння розрізняють динамічні, територіальні та міжгрупові індекси. Динамічний індекс – це міра швидкості рості чи зниження показника. Територіальний та міжгруповий індекси – це міра відносного відхилення. Модель, або розрахункова формула індексу, залежить від мети дослідження, соціально-економічного змісту індексованої величини або показника, від рівня (або ступеню) агрегованості інформації і від самої вихідної інформації. Розрізняють чотири групи індексів (хоча цей поділ є дуже умовним): 1) індивідуальні індекси; 2) агрегатні індекси; 3) середні індекси або індекси середні з індивідуальних індексів (середні арифметичні і середні гармонічні індекси); 4) індекси середніх величин (індекс змінного складу, індекс фіксованого складу, індекс структурних зрушень). Індивідуальні індекси. Позначаються через маленьку літеру "i". Прикладом індивідуального індексу може бути індекс ціни: , де P1, P0 – ціна відповідно за поточний і базовий період. Індивідуальний індекс обсягу: де Q1, Q0 – обсяг відповідно за поточний і базовий період. Приклад розрахунки індивідуальних індексів ціни та обсягу. Агрегатні індекси. Агрегатний індекс є основною формою зведеного або загального індексу. Позначається через велику літеру I. Загальним або зведеним індексом називаються відносні числа, які визначають зміну у часі порівняно з нормою, еталоном або стандартом, або у просторі, складного соціально-економічного явища, яке включає окремі несумірні елементи, тобто елементи, які не можна безпосередньо підсумувати. Перш ніж сумувати агрегатні індекси необхідно визначити набір агрегованих елементів і вибір коефіцієнта порівняння (або співмірника) різних натуральних форм або індексну вагу. Величина, яка індексується , пишеться в індексі на першому місці, потім пишеться її вага. Тобто агрегатна форма індексу має два елементи: 1) індексовану величину, зміна якої визначається індексом; 2) вага – ознака яка застосовується як постійна величина (базисні індекси) чи змінна (ланцюгові індекси – змінна база порівняння). В агрегованому індексі може бути дві і більше величини, які ми складаємо. При індексації якісна величина (інтенсивний фактор) фіксується на базовому рівні, а кількісна величина (екстенсивний фактор) фіксується на значенні у звітному періоді. Взаємозв'язок індексів. Взаємозв'язок індексів нам показує, що загальний індекс:Аналогічний зв'язок існує і між абсолютними показниками приросту: Правило зважування індексів. Нехай маємо вихідну формулу: і перед нами поставлена задача розрахувати вплив кожного фактору на загальний товарообіг. Існує дві системи зважування індексів. Базисно-зважені індекси, Ласпейраса Поточно зважені індекси, Пааше. До індексів середніх величин відносяться три індекси: - індекс змінного складу. - індекс фіксованого складу - індекс структурних зрушень Індекс змінного складу: Індекс фіксованого складу: Індекс структурних зрушень: Між цими трьома індексами існує взаємозалежність: Вище ми розраховували індекси середніх величин для ціни. Аналогічно вони розраховуються і для інших показників (наприклад, продуктивності праці і собівартості). Продуктивність праці (W). Індекс змінного складу: Індекс фіксованого складу: Індекс структурних зрушень: Собівартість (Z). Індекс змінного складу: Інші індекси розраховуються аналогічно. в абсолютному значенні становить (13,7 – 15,33 = 1,63 грн.). Отже, в загальному (перевіримо розрахунки, використовуючи взаємозалежність між індексами середніх величин): (співпадає).