Приложение в (справочное) Энергетические методы определения перемещений
Таблица В.1 – Графоаналитические методы вычисления интегралов Мора
Эпюры |
Формулы для вычисления интегралов Мора |
Общая формула для вычисления перемещений |
|
Способ Верещагина |
|
|
где ω – площадь эпюры изгибающего момента от действия внешних сил (см. таблицу В.2);
|
Способ Симпсона |
|
|
где МЛ, MСР, MП – ордината эпюры изгибающего момента от действия внешних сил взятая слева, посередине и справа соответственно с учетом знака; l – длина участка;
|
Способ перемножения трапеций |
|
|
где МЛ, MП – ордината эпюры изгибающего момента от действия внешних сил взятая слева и справа соответственно с учетом знака; , - ордината эпюры изгибающего момента от действия единичной силы или единичного момента взятая слева и справа соответственно с учетом знака. |
,
- ордината
эпюры изгибающего момента от действия
единичной силы или единичного момента
взятая под центром тяжести эпюры
изгибающего момента от действия
внешних сил с учетом знака.
,
,
,
- ордината
эпюры изгибающего момента от действия
единичной силы или единичного момента
взятая слева, посередине и справа
соответственно с учетом знака.
,Таблица В2 – Площади и координаты центров тяжести эпюр
Эпюры |
Площадь |
Координата центра тяжести |
Эпюры изменяющиеся по длине участка по закону прямой |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Эпюры изменяющиеся по длине участка по закону квадратной параболы |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение г (справочное) Устойчивость сжатых стержней
Таблица Г.1 – Значения постоянных коэффициентов формул Ф. С. Ясинского для конструкционных материалов и пределы их применимости
Материал |
Е, МПа |
а |
b |
c |
λ0 |
λпред |
МПа |
||||||
Ст. 2, Ст. 3 |
2×105 |
310 |
1,14 |
0 |
61 |
100 |
Сталь 40 |
2×105 |
321 |
1,16 |
0 |
60 |
90 |
Ст. 5, сталь 30 |
2×105 |
464 |
3,26 |
0 |
60 |
90 |
Дюралюминий Д16Т |
0,7×105 |
380 |
2,19 |
0 |
20 |
50 |
Авиаль АВТ1 |
0,7×105 |
320 |
1,70 |
0 |
22 |
55 |
Чугун |
1,2×105 |
776 |
12 |
0,053 |
- |
80 |
Дерево (сосна, ель) |
0,1×105 |
40 |
0,203 |
0 |
60 |
110 |
Рисунок Г.1 – Влияние условий закрепления концов стержня на величину критической силы
Таблица Г.2 - Коэффициенты «φ» уменьшения основного допускаемого напряжения на сжатие
λ |
Ст. 2, Ст. 3, Ст. 4 |
Ст. 5 |
Чугун |
Алюминиевый сплав |
Древесина |
||
СЧ12, СЧ15, СЧ18, СЧ21 |
СЧ24, СЧ28 |
Д16Т |
АВТ1 |
Сосна, ель |
|||
0 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
10 |
0,99 |
0,98 |
0,97 |
0,95 |
0,999 |
0,996 |
0,99 |
20 |
0,96 |
0,95 |
0,91 |
0,87 |
0,998 |
0,992 |
0,97 |
30 |
0,94 |
0,92 |
0,81 |
0,75 |
0,835 |
0,900 |
0,93 |
40 |
0,92 |
0,89 |
0,69 |
0,60 |
0,700 |
0,780 |
0,87 |
50 |
0,89 |
0,86 |
0,57 |
0,43 |
0,568 |
0,660 |
0,80 |
60 |
0,86 |
0,82 |
0,44 |
0,32 |
0,455 |
0,557 |
0,71 |
70 |
0,81 |
0,76 |
0,4 |
0,23 |
0,353 |
0,463 |
0,60 |
80 |
0,75 |
0,70 |
0,26 |
0,18 |
0,269 |
0,387 |
0,48 |
90 |
0,69 |
0,62 |
0,20 |
0,14 |
0,212 |
0,312 |
0,38 |
100 |
0,60 |
0,51 |
0,16 |
0,12 |
0,172 |
0,252 |
0,31 |
110 |
0,52 |
0,43 |
- |
- |
0,142 |
0,210 |
0,25 |
120 |
0,45 |
0,36 |
- |
- |
0,119 |
0,175 |
0,22 |
130 |
0,40 |
0,33 |
- |
- |
0,101 |
0,150 |
0,18 |
140 |
0,36 |
0,29 |
- |
- |
0,087 |
0,129 |
0,16 |
150 |
0,32 |
0,26 |
- |
- |
0,076 |
0,113 |
0,14 |
160 |
0,29 |
0,24 |
- |
- |
- |
- |
0,12 |
170 |
0,26 |
0,21 |
- |
- |
- |
- |
0,11 |
180 |
0,23 |
0,19 |
- |
- |
- |
- |
0,10 |
190 |
0,21 |
0,17 |
- |
- |
- |
- |
0,09 |
200 |
0,19 |
0,16 |
- |
|
|
|
0,08 |
Рисунок Г.2 – График зависимости критических напряжений от гибкости стержня