Питання для самостійної роботи

1. Логічні способи утворення понять.

2. Операція визначення понять (дефініція).

3. Операція поділу понять.

4. Логічні операції обмеження і узагальнення обсягів понять.

5. Логічні операціі над множинами: множення, додавання, віднімання, доповнення.

Методичні вказівки і рекомендації:

Для відповіді на перше запитання необхідно розглянути сукупність основних протологічних здібностей людини. Адже творення понять є результатом активної діяльності суб’єкта пізнання. Дана діяльність базується на поєднанні кількох логічних прийомів: аналізі - мислиннєвому розкладанні предмета на окремі ознаки; синтезі – мислиннєвому поєднання кількох ознак предмета у єдине ціле; порівнянні – мислиннєвому співставленні одного предмета з іншим, виявленню між ними подібних та відмінних ознак; абстрагуванні (від лат. слова – відволікатися) – мислиннєвому виділенні у предметів одних ознак та відволіканні від інших; узагальненні – мислиннєвому об’єднанні однорідних предметів, їх групуванні на основі тих або інших ознак.

Розглядаючи друге питання, слід звернути на непересічне значення операції визначення понять у науково-практичній діяльності людини. Адже визначення понять слугує для уточнення смислу вже відомих понять і введення нових. Існує два основних види визначень: семантичні (остенсивні) й синтаксичні. Семантичне визначення є наданням смислу певному поняттю шляхом прямого вказування на той предмет, який є одиницею обсягу цього поняття. Необхідність у такому визначенні може виникнути тоді, коли людина вчиться іноземній мові, або тоді, коли дитина вивчає свою власну мову. Синтаксичне визначення є висловом про те, що певна сукупність символів (той чи іншій мовний вираз) розглядається як тотожна за своїм смисловим значенням іншій групі символів. Завдяки визначенням поняття перетворюються на терміни. Термін – це слово або група слів, які позначають чітко визначений предмет (або множину), і вживаються в тій чи іншій науці (або в певній сфері діяльності) з одним чітко визначеним смисловим значенням. Існують явні й неявні синтаксичні визначення. Неявні (контекстуальні) визначення не мають чіткої структури. Явні (експліцитні) визначення містять у своїй структурі: дефінієндум (поняття, яке визначається); дефінієнс (через що визначається дефінієндум); оператор визначення (оператор дефініції). Явні визначення називають атрибутивно-релятивними, оскільки їх роблять через вказування на найближчий рід і видозмінну ознаку. Виділяють два основні види таких визначень: номінальні і реальні. В номінальних визначеннях дефінієндумом є імена предметів. В атрибутивно-релятивних визначеннях видовими є сукупність специфічних ознак, що мисляться у дефінієнсі. Різновидами атрибутивно-релятивних визначень є генетичні, операційні, функціональні і структурні. Крім того, стенти мають знати основні правила подови правильних визначень: співмірності, заборони кола, ясності змісту, стверджуваності та ін.

Готуючи відповідь на третє питання, слід звернути увагу на те, що визначення змісту понять нерозривно пов’язане з виявленням їх обсягів як видових понять, які входять у відомий рід. Логічна операція, що розкриває обсяг поняття, називається поділом. Структура операції поділу містить у собі такі складові: ділене (родове) поняття (поняття, обсяг якого розкривається в операції поділу); підставу поділу (ознака, за якою виділяються члени поділу); члени поділу (видові поняття (або окремі предмети), на які розбивають ділене поняття). Виділяють такі оновні види поділу: поділ за видозмінюваною ознакою (окремим видом якого є класифікація), дихотомічний поділ. Поділ за видозмінюваною ознакою - це такий поділ, коли ділене поняття розподіляють на види на підставі специфічної ознаки, що зустрічається в зміненому вигляді в різних видах діленого поняття. Дихотомічним називають поділ, за допомогою якого ділене поняття розподіляють на два суперечливі між собою поняття. Часто як окремий вид поділу виділяють класифікацію, яку широко використовують у науці для систематизації знань. Класифікацією є складний багаторівневий поділ понять: на роди, види, підвиди і т.ін. Існують два основні види класифікації: природна, коли предмети класифікують на підставі ознак, що складають їхню власну специфіку; штучна, коли предмети класифікують на підставі угод (конвенцій), або керуючись певними практичними міркуваннями. Існують такі правила поділу понять: ділене поняття і члени поділу мають бути однаковими за обсягом; поділ слід здійснювати за однією ознакою; члени поділу мають виключати один одного; поділ має відбуватися послідовно, тобто члени поділу повинні бути видами одного порядку.

В четвертому питанні слід вказати, що логічні операці обмеження й узагальнення понять грунтуються на дії закону оберненого відношення між змістом і обсягом понять. Обмеження — це логічна операція над поняттями, завдяки якій відбувається перехід від поняття з ширшим обсягом (родового) до поняття з вужчим обсягом (видового) через додавання до змісту висхідного поняття ознак, що стосуються лише частини елементів його обсягу. Кінцевим результатом цієї операції є поняття, обсяг якого складається з одного елемента. Узагальнення — це логічна операція над поняттями (зворотна до обмеження), завдяки якій відбувається перехід від поняття з вужчим обсягом до поняття з ширшим обсягом (інакше кажучи, від видового поняття до родового) шляхом збіднення його змісту (тобто вилучення специфічних видових ознак). Кінцевим результатом цієї операції є так звані категорії філософії (універсальні поняття), тобто поняття, які поєднують у собі майже всі предмети дійсності.

Готуючи відповідь на п’яте питання, слід розглянути основні види логічних операції над класами (множинами). Такі операції відрізняються від операцій над поняттями. Клас, або множина (тобто сукупність предметів, що охоплюється обсягом поняття), може включати в себе підкласи, або підмножини. Поняття, з обсягу якого відбувається виділення підкласу, називається родовим, або родом; поняття, обсяг якого виділяється з родового поняття - видовим, або видом. Універсальний клас позначається прямокутником. Клас (множина) - це сукупність предметів, які можна мислити разом, оскільки вони володіють якимось спільними ознаками. Підклас (підмножина) - це всі сукупності предметів, кожен елемент яких в той же час є елементом більш широкого класу. Із двох і більше класів за допомогою певних операцій можна утворити новий клас. Основними операціями над класами є об'єднання класів (додавання), перетин класів (множення), доповнення до класу і віднімання класу. Об'єднанням класів (складанням) називається логічна операція, в результаті якої утворюється новий клас, що складається з таких об'єктів, кожен з яких є елементом, принаймні, одного з доданків класів. Отриманий в результаті цієї операції клас А ∪ В називається сумою. Перетином класів (множенням) - називається логічна операція, в результаті якої утворюється новий клас, що складається із спільних елементів множин, які пермножувалися. Клас А ∩ В, отриманий в результаті множення, називається множенням. Вирахуванням класів (різницею) називається логічна операція, в результаті якої утворюється новий клас, що складається з елементів зменшуваного класу, які не належать класу, який віднімається. Утворенням доповнення до класу (запереченням ) називається логічна операція, складається в утворенні нового класу А '(A), який включає елементи універсального класу, що не належать до доповненого класу А. Щоб утворити доповнення, потрібно клас А виключити з універсального класу: 1-А = А'. Поділом класів (зворотним множенням) називається логічна операція, в результаті якої утворюється новий клас, який складається з певної частини поділюваних класів. Поділ класів, обсяги яких знаходяться у відносинах підпорядкування, протилежності, суперечності не виконується, оскільки їхнє множення завжди є порожнім.