1. Умножение на два разряда с переносом 1 в очередную двойку разрядов множителя

При преобразовании множителя Y в Z можно не изменять значение 00, 01, 10 двойки младших разрядов Y и записывать в матрицу частных произведений 0, X или 2X соответственно. Если двойка разрядов множителя равна 11 (3), то значение 11 можно представить как 4+(-1). Для этого достаточно принять двойку разрядов Z равной и переслать в следующую двойку разрядов перенос , имеющий вес 4. Умножение на двойку потребует вычитания X или сложения с (-X).

Умножение на очередную двойку разрядов выполняется по такому же правилу, если перенос из предыдущей двойки равен 0.

Если перенос из предыдущей двойки равен 1, то код очередной двойки увеличивают на 1, заменяя 00 на 01, 01 на 10, 10 на 11, а 11 на 00 с формированием переноса равного 1 в последующую двойку разрядов множителя. Табл.4.7 определяет правила преобразования множителя Y в Z и значение частного произведения на двойку разрядов.

П

Таблица 4.7

yi+1 yi ci	zi+1 zi ci+2	Частное произведение
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1	0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1	0 X X 2X 2X -X -X 0

ри умножении множитель разбивают на двойки разрядов справа налево и принимают перенос в младший разряд . При нечетном числе разрядов, включая разряд знака, в последней двойке принимают старший разряд равным знаковому.

Каждое очередное частное произведение сдвигают на 2 разряда влево, поскольку вес младшего разряда очередной двойки в 4 раза больше предыдущей.

Пример 4-44. Выполнено умножение дополнительных кодов. Код 1|00…0 кодирует число . Разрядность произведения .Частные произведения найдены по табл.4.7.

В варианте A для двойки младших разрядов Y . Из табл.4.7 следует, что частное произведение равно 2X, а перенос в следующую двойку разрядов . Умножение X на 2 достигается сдвигом кода X на один разряд влево с занесением 0 справа.

Для следующей двойки разрядов Y . Из табл.4.7 произведение X на эту двойку разрядов равно –X и перенос . Так как вес младшего разряда двойки 4, то частное произведение равно .

Д ля очередной двойки разрядов Y . Частное произведение , .

Для двойки разряда знака , так как .

В варианте B разряд знака и дополнительный старший значащий разряд произведения вычислены по отдельным правилам (раздел 4.4.2), что позволило сократить два левых столбца матрицы. Стрелкой показано, что два младших разряда первого частного произведения можно записывать в младшие разряды произведения, поскольку они не участвуют в сложении строк матрицы. При умножении на разряд знака , так как и перенос из предыдущей двойки разрядов . Поэтому последнее частное произведение равно 0.

В варианте C перенос в разряд знака . Поэтому , и из табл.4.7 следует, что последнее частное произведение равно (-X).

Недостатком рассматриваемого способа умножения является распространение переноса, что требует поочередного умножения на двойки разрядов множителя.